2019年3月河南省平顶山市叶县中考数学一模试卷 含答案

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1、2019 年河南省平顶山市叶县中考数学一模试卷（年河南省平顶山市叶县中考数学一模试卷（3 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 18 的相反数是（ ） A8BC8D 2中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区 覆盖总人口 44 亿，这个数用科学记数法表示为（ ） A44108B4.4109C4.4108D4.41010 3第 14 届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同 方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ） AB CD 4下列各

2、运算中，计算正确的是（ ） Aa12a3a4B（3a2）39a6 C（ab）2a2ab+b2D2a3a6a2 5一组数据3，2，2，0，2，1 的众数是（ ） A3B2C0D1 6游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽每位男孩看到蓝色与红色的 游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的 2 倍，设男孩有 x 人，女孩有 y 人，则下列方程组正确的是（ ） AB CD 7一元二次方程 x22kx+k2k+20 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） Ak2Bk2Ck2Dk2 8将一副三角板（A30）按如图所示方式摆放，使得 ABEF，则1 等于（ ） A7

3、5B90C105D115 9如图，以矩形 ABOD 的两边 OD、OB 为坐标轴建立直角坐标系，若 E 是 AD 的中点，将 ABE 沿 BE 折叠后得到GBE，延长 BG 交 OD 于 F 点若 OFI，FD2，则 G 点的坐标为 （ ） A（，）B（，）C（，）D（，） 10如图，在ABC 中，ABC60，C45，点 D，E 分别为边 AB，AC 上的点，且 DEBC，BDDE2，CE，BC动点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度 沿 BDEC 匀速运动，运动到点 C 时停止过点 P 作 PQBC 于点 Q，设BPQ 的面积 为 S，点 P 的运动时间为 t，则 S 关于 t

4、 的函数图象大致为（ ） AB CD 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 12将抛物线 y5x2先向左平移 5 个单位再向下平移 3 个单位，可以得到新的抛物线是： 13从2，1，2 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是 14如图，在ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与 CD 相切于点 C，交 AD 于 点 E，延长 BA 与A 相交于点 F若的长为，则图中阴影部分的面积为 15如图，矩形 ABCD 中，AB4，AD6，点 E 为 AD 中点，点 P 为线段 AB 上一个动点，连接 EP，将APE

5、 沿 PE 折叠得到FPE，连接 CE，CF，当ECF 为直角三角形时，AP 的长为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分） 16（8 分）先化简再求值（a+2b）（a2b）（ab）2+5b（a+b）其中 a2，b2+ 17（9 分）某品牌牛奶供应商提供 A，B，C，D 四种不同口味的牛奶供学生饮用某校为了了 解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制 了如下两幅不完整的统计图 根据统计图的信息解决下列问题： （1）本次调查的学生有多少人？ （2）补全上面的条形统计图； （3）扇形统计图中 C 对应的中心角度数是 ； （4）若

6、该校有 600 名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到 自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B 口味的牛奶共约多少盒？ 18（9 分）如图，O 是ABC 的外接圆，点 O 在 BC 边上，BAC 的平分线交O 于点 D， 连接 BD、CD，过点 D 作 BC 的平行线与 AC 的延长线相交于点 P （1）求证：PD 是O 的切线； （2）求证：ABCPBDCD； （3）当 AB5cm，AC12cm 时，求线段 PC 的长 19（9 分）某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北 岸边点 A 处，测得河的南岸边点 B 处在其

7、南偏东 45方向，然后向北走 20 米到达点 C 处，测 得点 B 在点 C 的南偏东 33方向，求出这段河的宽度（结果精确到 1 米，参考数据： sin330.54，cos330.84，tan330.65，1.41） 20（9 分）如图，校园有两条路 OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌 C、D，学校准备在这里 安装一盏路灯，要求灯柱的位置 P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你 用尺规作出灯柱的位置点 P （请保留作图痕迹） 21（10 分）小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息： 信息一：工人工作时间：每天上午 8：0012：00，下午 14：0018：00，每月

8、工作 25 天； 信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表： 生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分钟） 1010350 3020850 信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得 1.50 元，每生产一件乙种产品得 2.80 元 信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为 1900 元，请根 据以上信息，解答下列问题： （1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟； （2）2018 年 1 月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于 60 件，则小王该月收入最多是多少 元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？ 22（10

9、 分）有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点 A 顺时针旋转 90后得到矩形 AMEF（如图 1），连接 BD，MF，若 BD16cm，ADB30 （1）试探究线段 BD 与线段 MF 的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）把BCD 与MEF 剪去，将ABD 绕点 A 顺时针旋转得AB1D1，边 AD1交 FM 于 点 K（如图 2），设旋转角为 （090），当AFK 为等腰三角形时，求 的度数； （3）若将AFM 沿 AB 方向平移得到A2F2M2（如图 3），F2M2与 AD 交于点 P，A2M2与 BD 交于点 N，当 NPAB 时，求平移的距离 23（11 分）在平面直角坐标系

10、xOy 中抛物线 yx2+bx+c 经过点 A、B、C，已知 A（1，0）， C（0，3） （1）求抛物线的表达式； （2）如图 1，P 为线段 BC 上一点，过点 P 作 y 轴平行线，交抛物线于点 D，当BCD 的面积 最大时，求点 P 的坐标； （3）如图 2，抛物线顶点为 E，EFx 轴于 F 点，N 是线段 EF 上一动点，M（m，0）是 x 轴 上一动点，若MNC90，直接写出实数 m 的取值范围 2019 年河南省平顶山市叶县中考数学一模试卷（年河南省平顶山市叶县中考数学一模试卷（3 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小

11、题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案 【解答】解：8 的相反数是 8， 故选：C 【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义 2【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据 此判断即可 【解答】解：44 亿4.4109 故选：B 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10， 确定 a 与 n 的值是解题的关键 3【分析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形 【解答】解：由立体图形可得其俯视图为： 故

12、选：C 【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键 4【分析】各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式a9，不符合题意； B、原式27a6，不符合题意； C、原式a22ab+b2，不符合题意； D、原式6a2，符合题意 故选：D 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5【分析】众数又是指一组数据中出现次数最多的数据，本题根据众数的定义就可以求解 【解答】解：这组数据中 2 出现次数最多，有 3 次， 所以众数为 2， 故选：B 【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数是指一组数据中出现次数最多的数据 6【分析】利用

13、每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色的 多 1 倍，进而分别得出等式即可 【解答】解：设男孩 x 人，女孩有 y 人，根据题意得出： ， 解得：， 故选：C 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意利用已知得出正确等量关系是解题 关键 7【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于 k 的一元一次不等式，解之即可得出 k 的取值范围 【解答】解：方程 x22kx+k2k+20 有两个不相等的实数根， （2k）24（k2k+2）4k80， 解得：k2 故选：D 【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是牢记“当0 时，方程有两个不相等的实数 根

14、8【分析】依据 ABEF，即可得BDEE45，再根据A30，可得B60，利 用三角形外角性质，即可得到1BDE+B105 【解答】解：ABEF， BDEE45， 又A30， B60， 1BDE+B45+60105， 故选：C 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等 9【分析】连结 EF，作 GHx 轴于 H，根据矩形的性质得 ABODOF+FD3，再根据折叠 的性质得 BABG3，EAEG，BGEA90，而 AEDE，则 GEDE，于是可根据 “HL”证明 RtDEFRtGEF，得到 FDFG2，则 BFBG+GF5，在 RtOBF 中，利 用勾股定理计算出 O

15、B2，然后根据FGHFBO，利用相似比计算出 GH，FH，则 OHOFHF，所以 G 点坐标为（，） 【解答】解：连结 EF，作 GHx 轴于 H，如图， 四边形 ABOD 为矩形， ABODOF+FD1+23， ABE 沿 BE 折叠后得到GBE， BABG3，EAEG，BGEA90， 点 E 为 AD 的中点， AEDE， GEDE， 在 RtDEF 和 RtGEF 中 ， RtDEFRtGEF（HL）， FDFG2， BFBG+GF3+25， 在 RtOBF 中，OF1，BF5， OB2， GHOB， FGHFBO， ，即， GH，FH， OHOFHF1， G 点坐标为（，） 故选：B 【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状 和大小不变，位置变化，对应