《2019年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷 含答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1若a24，b29，且ab0，则ab的值为（）A2B5C5D52下列计算正确的是（）Ax2x3x6B（x2）3x5C32Dx5x2x33一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，155，则2的度数是（）A35B25C65D505如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）ABCD6某车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）A5，5B5，6C6，
2、6D6，57“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210D x（x1）2108某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60，已知这段山坡的坡角为30，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米，1.732）A585米B1014米C805米D820米9如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相切，若
3、点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）A（4，5）B（5，4）C（4，6）D（4，5）10如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则sinFCD（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11的绝对值是 ，倒数是 12要使代数式有意义，x的取值范围是 13如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到COD 的位置，则旋转角为 14若a是方程x23x+10的根，计算：a23a+ 15已知O的半径为26cm，弦ABCD，AB48cm，CD20cm，则AB、CD之间的距离为 16在直角坐标系内，
4、设A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t为实数），记N为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N的值可能为 三解答题（共9小题，满分102分）17（9分）解方程组：18（9分）如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AEAD，DFAE于F，连接DE证明：DFDC19（10分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（4，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出ABC关于点C成中心对称的A1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2；（2）A1B1C和A2B2C2关
5、于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 20（10分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中一个通过（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 （2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率21（12分）某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等（1）求A、B两种零件的单价；（2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？22（12分）如图，AB是O的直径，点
6、D在O上，OCAD交O于E，点F在CD延长线上，且BOC+ADF90（1）求证：；（2）求证：CD是O的切线23（12分）如图，已知点A在反比函数y（k0）的图象上，点B在直线yx3的图象上，点B的纵坐标为1，ABx轴，且SOAB4（1）求点A的坐标和k的值；（2）若点P在反比例函数y（k0）的图象上，点Q在直线yx3的图象上，P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n），求+的值24（14分）已知，AB是O的直径，点C在O上，点P是AB延长线上一点，连接CP（1）如图1，若PCBA求证：直线PC是O的切线；若CPCA，OA2，求CP的长；（2）如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点
7、N，MNMC9，求BM的值25（14分）已知，抛物线yax2+ax+b（a0）与直线y2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a1时，直线y2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围2019年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】利用平方根的定义得出a，b的值，进而利用ab的符号得
8、出a，b异号，即可得出ab的值【解答】解：a24，b29，a2，b3，ab0，a2，则b3，a2，b3，则ab的值为：2（3）5或235故选：B【点评】此题主要考查了平方根的定义以及有理数的乘法等知识，得出a，b的值是解题关键2【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式合并同类二次根式得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误【解答】解：A、原式x5，错误；B、原式x6，错误；C、原式2，正确；D、原式不能合并，错误，故选：C【点评】此题考查了二次根式的加减法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与
9、积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键3【分析】先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再进行比较可得到答案【解答】解：第一个不等式的解集为：x3；第二个不等式的解集为：x2；所以不等式组的解集为：3x2在数轴上表示不等式组的解集为：故选：C【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示4【分析】根
10、据平行线的性质求出3，再求出BAC90，即可求出答案【解答】解：直线ab，1355，ACAB，BAC90，2180BAC335，故选：A【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补5【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图6【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可【解答】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据
11、，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为6，故选：B【点评】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7【分析】根据题意列出一元二次方程即可【解答】解：由题意得，x（x1）210，故选：B【点评】本题考查的是一元二次方程的应用，在解决实际问题时，要全面、系统地申清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系8【分析】过点D作DEAC，可
12、得到ACB是等腰直角三角形，直角ADE中满足解直角三角形的条件可以设ECx，在直角BDF中，根据勾股定理，可以用x表示出BF，根据ACBC就可以得到关于x的方程，就可以求出x，得到BC，求出山高【解答】解：过点D作DFAC于F在直角ADF中，AFADcos30300米，DFAD300米设FCx，则AC300+x在直角BDE中，BEDEx，则BC300+x在直角ACB中，BAC45这个三角形是等腰直角三角形ACBC300+x300+x解得：x300BCAC300+300山高是300+30015285+300805米故选：C【点评】本题的难度较大，建立数学模型是关键根据勾股定理，把问题转化为方程问
13、题9【分析】过点M作MDAB于D，连接AM，设M的半径为R，因为四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），所以DA4，AB8，DM8R，AMR，又因ADM是直角三角形，利用勾股定理即可得到关于R的方程，解之即可【解答】解：过点M作MDAB于D，连接AM，设M的半径为R，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相切，点A的坐标为（0，8），DA4，AB8，DM8R，AMR，又ADM是直角三角形，根据勾股定理可得AM2DM2+AD2，R2（8R）2+42，解得R5，M（4，5）故选：D【点评】本题需仔细分析题意及图形，利用勾股定理来解决问题10【分析】由四边形ABCD为正方形，得到四个内角为直角，四条边相等，可得出AD与BC都与半圆相切，利用切线长定理得到FAFE，CBCE，设正方形的边长为4a，FAFEx，由FE+FC表示出EC，由ADAF表示出FD，在直角三角形FDC中，利用勾股定理列出关系式，用a表示出x，进而用a表示出FD与FC，利用锐角三角函数定义即可求出sinFCD的值【解答】解：四边形ABCD为正方形，AB90，ABBCCDAD，AD与BC都与半圆O相切，又CF与半圆相切，AFEF，CB
