《2019年3月河南省平顶山市卫东区中考数学一模试卷 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年3月河南省平顶山市卫东区中考数学一模试卷 含答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年河南省平顶山市卫东区中考数学一模试卷（3月份）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）11的相反数是（）A1B0C1D22我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人3由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）ABCD4下列各运算中，计算正确的是（）A2a3a6aB（3a2）327a6Ca4a22aD（a+b）2a2+ab+b25据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是（）码号/码3334353637人数36885A8B35C36D35和
2、366九章算术是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）ABCD7关于x的一元二次方程ax2+3x20有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A0B1C2D38如图，已知ABDE，ABC75，CDE145，则BCD的值为（）A20B30C40D709已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），OAB60，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D
3、点的坐标为（）ABCD10如图所示，菱形ABCD的边长为5cm，高为4cm，直线l边AB，并从点A出发以1cm/s的速度向右运动，若直线l在菱形ABCD内部截得的线段MN的长为y（cm），则下列最能反映y（cm）与运动时间x（s）之间的函数关系的图象是（）ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11 12将抛物线y3x26x+4先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是 13袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是 14如图，在ABCD中，以点A为
4、圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，交BA的延长线于点F，若的长为，则图中阴影部分的面积为 15如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出对角线BD，再将AD折叠到BD上，得到折痕DE，点A的对应点是点F，若AB8，BC6，则AE的长为 三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：（x+2y）2（2y+x）（2yx）2x2，其中x+2，y217（9分）“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图（说明：A级：
5、8分10分，B级：7分7.9分，C级：6分6.9分，D级：1分5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？18（9分）如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连结AC，将ACE沿AC翻转得到ACF，直线FC与直线AB相交于点G（1）求证：FG是O的切线；（2）若B为OG的中点，CE，求O的半径长；（3）求证：CAGBCG；若O的面积为4，GC2，求GB的长19（9分）知识改变世界，科技改变生
6、活导航装备的不断更新极大方便了人们的出行如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶至B地，再沿北偏西37方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离（参考数据：sin53，cos53，tan53）20（9分）在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置（不写作法，保留作图痕迹）21（10分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场
7、前通过代销点进行了为期30天的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成如图所示的图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件（1）第24天的日销售量是 件，日销售利润是 元（2）求线段DE所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（3）通过计算说明试销售期间第几天的日销售量最大？最大日销售量是多少？22（10分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且ECF45，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC
8、，EF，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；（3）设AEm，AGH的面积S有变化吗？如果变化请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值23（11分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明
9、理由2019年河南省平顶山市卫东区中考数学一模试卷（3月份）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数【解答】解：1的相反数是1故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数2【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可【解答】解：530060是6位数，10的指数应是5，故选：B【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键3【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简
10、单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图4【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式6a2，不符合题意；B、原式27a6，符合题意；C、原式a2，不符合题意；D、原式a2+2ab+b2；不符合题意；故选：B【点评】本题考查了整式的混合运算，熟记法则是解题的关键5【分析】根据众数的定义（所有数据中出现次数最多的数据是众数）即可求得【解答】解：在这一组数据中35与36出现次数最多的，故众数是35或36故选：D【点评】此题考查了众数的知识题目比较简单，注意众数可以不是一个6【分析】根据题意可得等量关系：人数83物品价值；人数7+4物品价值，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设
11、有x人，物品价值y元，由题意得：，故选：C【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系7【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于a的不等式，可求得a的取值范围，则可求得答案【解答】解：关于x的一元二次方程ax2+3x20有两个不相等的实数根，0且a0，即324a（2）0且a0，解得a1且a0，故选：B【点评】本题主要考查根的判别式，掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键8【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出MFCB75，求出FDC35，根据三角形外角性质得出CMFCMDC，代入求出即可【解答】解：延长ED交BC于F，
12、如图所示：ABDE，ABC75，MFCB75，CDE145，FDC18014535，CMFCMDC753540，故选：C【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等9【分析】如图：作DEx轴于点E，灵活运用三角函数解直角三角形来求点D的坐标【解答】解：点A的坐标为（0，3），OA3又OAB60，OBOAtanOAB3，ABO30BDBCOA3根据折叠的性质知ABDABC60，DBE30，DEBD，BEOE3，E（，）故选：A【点评】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质以及折叠问题翻折前后对应角相等，对应边相等；注意构造直角三
13、角形利用相应的三角函数值求解10【分析】根据题意可以分别得到各段y与x的函数解析式，从而可以解答本题【解答】解：点M从点A到点D的过程中，yx，（x3），故选项A、B、C错误，当点M从D点使点N到点B的过程中，y4，（3x5），点M到C的过程中，yx，（x5），故选项D正确，故选：D【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，写出各段的函数解析式，明确函数的图象，利用数形结合的思想解答二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11【分析】原式利用负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可求出值【解答】解：原式216+3213，故答案为：13【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12【分析】先把y3x26x+4配方得到y3（x1）2+1，则抛物线y3x26x+4的顶点坐标为（1，1），然后把点（1，1）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位即可得到新抛物线的顶点坐标【解答】解：y3x26x+43（x1）2+1，抛物线y3x26x+4的顶点坐标为（1，1），把点（1，1）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点的坐标为（4，3），即新抛物线的顶点坐标为（4，3）故答案为（4，3）【点评】本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：
