2019年四川省巴中市恩阳区中考数学一模试卷 含答案

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1、2019 年四川省巴中市恩阳区中考数学一模试卷年四川省巴中市恩阳区中考数学一模试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1如果|a|a，下列各式成立的是（ ） Aa0Ba0Ca0Da0 2下列计算正确的是（ ） A4B（a2）3a5Caa3a4D2aa2 3我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（ ） A5300610 人B5.3006105人 C53104人D0.53106人 4下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 5将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（ ） AB CD

2、 6如图，在底边 BC 为 2，腰 AB 为 2 的等腰三角形 ABC 中，DE 垂直平分 AB 于点 D，交 BC 于点 E，则ACE 的周长为（ ） A2+B2+2C4D3 7甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次，他们的平均成绩一样，而他们的方差 分别是 S甲 21.8，S 乙 20.7，则成绩比较稳定的是（ ） A甲稳定B乙稳定C一样稳定D无法比较 8如图，在ABC 中，CDAB，且 CD2ADDB，AE 平分CAB 交 CD 于 F，EABB，CNBECFBN；ACB90；FNAB；AD2DFDC则 下列结论正确的是（ ） ABCD 9如图，AB 是O 的直径，弦 CD

3、AB，CDB30，CD2，则阴影部分图形的面积为 （ ） A4B2CD 10二次函数 y（x1）2+3 图象的对称轴是（ ） A.直线 x1B直线 x1C直线 x3D直线 x3 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11分解因式：4m216n2 12如图，ABCD，点 P 为 CD 上一点，EBA、EPC 的角平分线于点 F，已知F40， 则E 度 13要使代数式有意义，x 的取值范围是 14一个多边形的每一个外角为 30，那么这个多边形的边数为 15如图，ABC 中，点 E 是 BC 上的一点，CE2BE，点 D 是 AC 中点，若

4、SABC12，则 S ADFSBEF 16如图，点 D 是等边三角形 ABC 内一点，ABD 绕点 A 逆时针旋转ACE 的位置，则 AED 17函数 yk（x1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数 y的图象的交点为 A、B，若 A 点坐标为（1，2），则 B 点的坐标为 18设 a、b 是一元二次方程 x2+2x70 的两个根，则 a2+3a+b 19如图，直线，点 A1坐标为（1，0），过点 A1作 x 轴的垂线交直线于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1长为半径画弧交 x 轴于点 A2；再过点 A2作 x 轴的垂线交直线于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2长为半径画弧交 x 轴于点

5、A3，按此做法进行下去，点 A4的坐标为 ，点 An 20如图，直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，且 OB4，ABO30，一个半径为 1 的 C，圆心 C 从点（0，1）开始沿 y 轴向下运动，当C 与直线 l 相切时，C 运动的距离是 三解答题（共三解答题（共 11 小题，满分小题，满分 90 分）分） 21（6 分）计算：|1|sin30+21 22（6 分）如图，在一块长为 a，宽为 2b 的长方形铁皮中，以 2b 为直径分别剪掉两个半圆， （1）求剩下铁皮的面积（用含 a，b 的式子表示）； （2）当 a4，b1 时，求剩下铁皮的面积是多少？（ 取 3.14） 23（6

6、分）对于实数 m、n，定义一种运算“”为：mnmn+n （1）求 25 与 2（5）的值； （2）如果关于 x 的方程 x（ax）有两个相等的实数根，求实数 a 的值 24（6 分）已知，如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 CD、CB 上的点，且 CECF； （1）求证：ABEADF （2）若菱形 ABCD 中，AB4，C120，EAF60，求菱形 ABCD 的面积 25（10 分）2015 年 2 月 27 日，在中央全面深化改革领导小组第十次会议上，审议通过了中 国足球改革总体方案，体制改革、联赛改革、校园足球等成为改革的亮点在联赛方面，作 为国内最高水平的联赛中国足球超级联赛今年已

7、经进入第 12 个年头，中超联赛已经引起 了世界的关注图 9 是某一年截止倒数第二轮比赛各队的积分统计图 （1）根据图，请计算该年有 支中超球队参赛； （2）补全图一中的条形统计图； （3）根据足球比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，最后得分最高者为 冠军倒数第二轮比赛后积分位于前 4 名的分别是 A 队 49 分，B 队 49 分，C 队 48 分，D 队 45 分在最后一轮的比赛中，他们分别和第 4 名以后的球队进行比赛，已知在已经结束的一场 比赛中，A 队和对手打平请用列表或者画树状图的方法，计算 C 队夺得冠军的概率是多少？ 26（6 分）在如图所示的方格中

8、，每个小正方形的边长为 1，点 A、B、C 在方格纸中小正方形 的顶点上 （1）按下列要求画图： 过点 A 画 BC 的平行线 DF； 过点 C 画 BC 的垂线 MN； 将ABC 绕 A 点顺时针旋转 90 （2）计算ABC 的面积 27（10 分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进 A 种型号衣服 9 件，B 种型号衣 服 10 件，则共需 1810 元；若购进 A 种型号衣服 12 件，B 种型号衣服 8 件，共需 1880 元；已 知销售一件 A 型号衣服可获利 18 元，销售一件 B 型号衣服可获利 30 元，要使在这次销售中获 利不少于 699 元，且 A 型号衣服不多于

9、 28 件 （1）求 A、B 型号衣服进价各是多少元？ （2）若已知购进 A 型号衣服是 B 型号衣服的 2 倍还多 4 件，则商店在这次进货中可有几种方 案并简述购货方案 28（10 分）如图，已知反比例函数 y的图象与一次函数 yx+b 的图象交于点 A（1，4）， 点 B（4，n） （1）求 n 和 b 的值； （2）求OAB 的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围 29（8 分）如图，河的两岸 l1与 l2相互平行，A、B 是 l1上的两点，C、D 是 l2上的两点，某人 在点 A 处测得CAB90，DAB30，再沿 AB 方向前进 60 米到达点

10、E（点 E 在线段 AB 上），测得DEB60，求河的宽度 30（10 分）如图，ABD 是O 的内接三角形，E 是弦 BD 的中点，点 C 是O 外一点且 DBCA，连接 OE 延长与圆相交于点 F，与 BC 相交于点 C （1）求证：BC 是O 的切线； （2）若O 的半径为 6，BC8，求弦 BD 的长 31（12 分）已知，抛物线 yax2+ax+b（a0）与直线 y2x+m 有一个公共点 M（1，0），且 ab （1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标（用 a 的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积与 a 的关系式； （3）a1 时

11、，直线 y2x 与抛物线在第二象限交于点 G，点 G、H 关于原点对称，现将 线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位（t0），若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点，试求 t 的取值范围 2019 年四川省巴中市恩阳区中考数学一模试卷年四川省巴中市恩阳区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】由条件可知 a 是绝对值等于本身的数，可知 a 为 0 或正数，可得出答案 【解答】解：|a|a， a 为绝对值等于本身的数， a0， 故选：C 【点评】本题主要考查绝对值的计算

12、，掌握绝对值等于它本身的数有 0 和正数（即非负数）是 解题的关键 2【分析】根据|a|；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数 幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数， 字母和字母的指数不变分别进行分析即可 【解答】解：A、4，故原题计算错误； B、（a2）3a6，故原题计算错误； C、aa3a4，故原题计算正确； D、2aaa，故原题计算错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项，关键是掌握各知识点，记 住计算法则 3【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可 【解答】解：53006

13、0 是 6 位数， 10 的指数应是 5， 故选：B 【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键 4【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误； 第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； 第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； 第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故正确 故选：B 【点评】掌握好中心对称与轴对称的概念： 轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 5【分析】根据一元一次不等式组的解法解

14、出不等式组，根据小于等于或大于等于用实心圆点在 数轴上表示解答 【解答】解：不等式组的解集为：1x3， 故选：A 【点评】本题考查的是解一元一此不等式组及在数轴上表示一元一次不等式组的解集，在解答 此类题目时要注意实心圆点与空心圆点的区别 6【分析】根据线段垂直平分线的性质得到 BEAE，可得 AE+ECBC2，即可得到结论 【解答】解：DE 垂直平分 AB， BEAE， AE+CEBC2， ACE 的周长AC+AE+CEAC+BC2+2， 故选：B 【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质等知识点，主要考查运用性质进 行推理的能力 7【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定

15、【解答】解：S甲 21.8，S 乙 20.7， S甲 2S 乙 2， 成绩比较稳定的是乙； 故选：B 【点评】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这 组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比 较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 8【分析】根据已知条件可证ADCCDB，得出ACB90根据等量关系及等腰三角形 的性质得到 CFBN根据同位角相等，证明 FNAB证明ADFCDA，根据相似三角 形的性质得出 AD2DFDC 【解答】解：AE 平分CAB CAEDAF， CAEDAF， AFDAEC， CFEAEC， CFCE， CNBE， CEBN， CFBN，故本选项正确； CDAB， ADCCDB90， CD2AD