2019年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷 含答案

《2019年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷 含答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2019 年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷 一填空题（共一填空题（共 12 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1化简（）的结果是 2已知 xm6，xn3，则 xmn的值为 3若二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 4如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果127， 那么2 5分解因式：a3a 6生命在于运动运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康 的状态小明同学用手机软件记录了 11 月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果 绘制成了如图所示的统

2、计图在每天所走的步数这组数据中，中位数是 万步 7已知关于 x 的方程 x2+3xm0 有两个相等的实数根，则 m 的值为 8若圆锥的底面半径是 10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为 9如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于 O，EF 过点 O 与 AD，BC 分别交于 E，F， 若 AB4，BC5，OE1.5，则四边形 EFCD 的周长 10如图，O 与正五边形 ABCDE 的两边 AE、CD 分别相切于 A、C 两点，则AOC 的度数为 11如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），点 C 在第一象限，ABC90， AC2，直线 l 的关系式为：yx3

3、将ABC 沿 x 轴向左平移，当点 C 落在直线 l 上 时，线段 AC 扫过的面积为 平方单位 12已知：M，N 两点关于 y 轴对称，点 M 的坐标为（a，b），且点 M 在双曲线 y上，点 N 在直线 yx+3 上，则抛物线 yabx2+（a+b）x 的顶点坐标是 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年 就可以节省 3240 万斤，这些粮食可供 9 万人吃一年“3240 万”这个数据用科学记数法表示 为（ ） A0.324108B32.4106C3.2

4、4107D324108 14如图所示的几何体的左视图是（ ） ABCD 15若关于 x 的一元一次方程 xm+20 的解是负数，则 m 的取值范围是（ ） Am2Bm2Cm2Dm2 16如图，往竖直放置的在 A 处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量 的水，水面高度为 6cm，现将右边细管绕 A 处顺时针旋转 60到 AB 位置，且左边细管位置不 变，则此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为（ ） A4cmB2cmC3cmD8cm 17如图，在长方形纸片 ABCD 中，AD4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在 E 处，AE 交 DC 于点 O，若 OC5cm，则

5、 CD 的长为（ ） A6cmB7cmC8cmD10cm 三解答题（共三解答题（共 11 小题，满分小题，满分 91 分）分） 18（8 分）（1）计算：3tan30|1|+（2008）0 （2）化简：（1+） 19（10 分）（1）解方程：2 （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 20（6 分）在ABC 中，点 D、E、F 分别是 BC、AB、AC 边的中点求证：BEDDFC 21（6 分）在一个口袋中有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3，随机地摸取一个 小球后放回，再随机地摸出一个小球求“两次取的小球的标号相同”的概率请借助列表法 或树形图说明理由 22（14 分

6、）为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后 发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了 其中若干名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的 条形统计图 汉字听写大赛成绩分数段统计表汉字听写大赛成绩分数段条形统计图 分数段频数 50x60 2 60x70 6 70x80 9 80x90 18 90x100 15 （1）补全条形统计图 （2）这次抽取的学生成绩的中位数在 的分数段中；这次抽取的学生成绩在 60x70 的分数段的人数占抽取人数的百分比是 （3）若该校八年级一共有学生 3

7、50 名，成绩在 90 分以上（含 90 分）为“优”，则八年级参 加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？ 23（8 分）如图，四边形 ABCD 中，ABBC，BCD150，BAD60，AB4，BC2 ，求 CD 的长 24（7 分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长 600km 的普通公路，另一条是全长 480km 的 高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45km/h，由高速公路从甲地 到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到 乙地所需的时间 25（7 分）如图，O 是ABC 的外接圆，O 点在 BC 边上，BAC 的平

8、分线交O 于点 D， 连接 BD、CD，过点 D 作 BC 的平行线，与 AB 的延长线相交于点 P （1）求证：PD 是O 的切线； （2）求证：PBDDCA； （3）当 AB6，AC8 时，求线段 PB 的长 26（7 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx+b 与双曲线 y相交于 A，B 两点， 已知 A（2，5）求： （1）b 和 k 的值； （2）OAB 的面积 27（8 分）已知抛物线 yx2+bx+c 经过点（1，0）和点（0，3） （1）求此抛物线的解析式及顶点坐标； （2）当自变量 x 满足1x3 时，求函数值 y 的取值范围； （3）将此抛物线沿 x 轴平移 m

9、 个单位后，当自变量 x 满足 1x5 时，y 的最小值为 5，求 m 的值 28（10 分）问题：如图（1），点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，EAF45， 试判断 BE、EF、FD 之间的数量关系 【发现证明】小聪把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至ADG，从而发现 EFBE+FD，请你利 用图（1）证明上述结论 【类比引申】如图（2），四边形 ABCD 中，BAD90，ABAD，B+D180，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，则当EAF 与BAD 满足 关系时，仍有 EFBE+FD 【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形 ABCD

10、已知 ABAD80 米，B60，ADC120，BAD150，道路 BC、CD 上分别有景点 E、F，EAF75且 AEAD，DF40（1）米，现要在 E、F 之间修一条笔直道路， 求这条道路 EF 的长（结果取整数，参考数据：1.41，1.73） 2019 年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 12 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1【分析】根据相反数的定义作答 【解答】解：（） 故答案是： 【点评】考查了相反数求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，如

11、 a 的相 反数是a，m+n 的相反数是（m+n），这时 m+n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用 小括号 2【分析】根据同底数幂的除法法则求解 【解答】解：xm6，xn3， xmn632 故答案为：2 【点评】本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变， 指数相减 3【分析】直接利用二次根式的性质得出答案 【解答】解：二次根式在实数范围内有意义， x20190， 解得：x2019 故答案为：x2019 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键 4【分析】先根据三角形内角和定理求出4 的度数，根据平行线性质求出3，根据邻补

12、角定 义求出即可 【解答】解： 将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，127， 490302733， ADBC， 3433， 2180903357， 故答案为：57 【点评】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，邻补角的定义的应用，解此题的关 键是能求3 的度数，难度适中 5【分析】先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 【解答】解：a3a， a（a21）， a（a+1）（a1） 故答案为：a（a+1）（a1） 【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分 解，注意要分解彻底 6【分析】中位数是将一组数据从

13、小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间 两个数的平均数），据此判断即可 【解答】解：共有 2+8+7+10+330 个数据， 其中位数是第 15、16 个数据的平均数，而第 15、16 个数据均为 1.3 万步， 则中位数是 1.3 万步， 故答案为：1.3 【点评】此题主要考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一 组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫 做这组数据的中位数 7【分析】根据方程有两个相等的实数根得出0，求出 m 的值即可 【解答】解：关于 x 的方程 x2+3xm0 有两个相等的实数根， 32

14、41（m）0， 解得：m， 故答案为： 【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根与 b24ac 的关系是解答此题的关键 8【分析】侧面展开后得到一个半圆，半圆的弧长就是底面圆的周长依此列出方程即可 【解答】解：设母线长为 x，根据题意得 2x225， 解得 x10 故答案为 20 【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是明白侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周 长，难度不大 9【分析】根据平行四边形的性质知， ABCD4，ADBC5，AOOC，OADOCF，AOE 和COF 是对顶角相等，所 以OAEOCF，所以 OFOE1.5，CFAE，所以四边形

15、EFCD 的周长 ED+CD+CF+OF+OEED+AE+CD+OE+OFAD+CD+OE+OF，由此就可以求出周长 【解答】解：四边形 ABCD 平行四边形， ABCD4，ADBC5，AOOC，OADOCF，AOECOF， OAEOCF， OFOE1.5，CFAE， 四边形 EFCD 的周长ED+CD+CF+OF+OE ED+AE+CD+OE+OF AD+CD+OE+OF 4+5+1.5+1.5 12 故填空答案：12 【点评】本题利用了平行四边形的性质和已知条件先证出OAEOCF，再全等三角形的性 质，转化边的关系后再求解 10【分析】先根据五边形的内角和求ED108，由切线的性质得： OAEOCD90，最后利用五边形的内角和相减可得结论 【解答】