《2019年湖南省邵阳市北塔区中考数学一模试卷 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖南省邵阳市北塔区中考数学一模试卷 含答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年湖南省邵阳市北塔区中考数学一模试卷年湖南省邵阳市北塔区中考数学一模试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列说法正确的是（ ） A立方根是它本身的数只能是 0 和 1 B如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C16 的平方根是 4 D2 是 4 的一个平方根 2下列因式分解正确的是（ ） A6x+9y+33（2x+3y）Bx2+2x+1（x+1）2 Cx22xyy2（xy）2Dx2+4（x+2）2 3如图，已知 ABDE，ABC75，CDE145，则BCD 的值为（ ） A20B30C40D70 4小王抛一枚
2、质地均匀的硬币，连续抛 4 次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第 5 次，那么硬 币正面朝上的概率为（ ） A1BCD 5长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为 1.82107千瓦，把它写成原数是（ ） A182000 千瓦B182000000 千瓦 C18200000 千瓦D1820000 千瓦 6在平面直角坐标系中，已知 A（，1），O（0，0），C（，0）三点，AE 平分OAC， 交 OC 于 E，则直线 AE 对应的函数表达式是（ ） AyxByx2Cyx1Dyx2 7如图所示，若ABCDEF，则E 的度数为（ ） A28B32C42D52 8某车间原计划 13 小时生产一批零
3、件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成任务， 而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（ ） A13x12（x+10）+60B12（x+10）13x+60 CD 9若数据 x1，x2，xn的众数为 a，方差为 b，则数据 x1+2，x2+2，xn+2 的众数，方差分 别是（ ） Aa，bBa，b+2Ca+2，bDa+2，b+2 10若正方形的边长为 6，则其外接圆的半径为（ ） A3B3C6D6 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 113 的绝对值的倒数的相反数是 12设 a、b 是一元二次
4、方程 x2+2x70 的两个根，则 a2+3a+b 13如图，已知正五边形 ABCDE，AFCD，交 DB 的延长线于点 F，则DFA 14如图，OABC 中顶点 A 在 x 轴负半轴上，B、C 在第二象限，对角线交于点 D，若 C、D 两 点在反比例函数的图象上，且OABC 的面积等于 12，则 k 的值是 15某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调 查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 度 16一次函数 ykx+b 的图象如图所示，则关于 x 的方程 kx+b0 的解为 ，当 x 时， kx+b0 17如果点（m，2m）在双
5、曲线上，那么双曲线在 象限 18如图，已知在 RtABC 中，ABAC3，在ABC 内作第一个内接正方形 DEFG；然后 取 GF 的中点 P，连接 PD、PE，在PDE 内作第二个内接正方形 HIKJ；再取线段 KJ 的中点 Q，在QHI 内作第三个内接正方形依次进行下去，则第 2014 个内接正方形的边长为 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 19（1）计算：（）1+2（3.14）02sin60+|13|； （2）解方程：1 20如图，ABACAD （1）如果 ADBC，那么C 和D 有怎样的数量关系？证明你的结论； （2）如果C2D，那么你能得到什么结论？证明你的结论 21先化简
6、，再求值：（x+2y）（x2y）+（20xy38x2y2）4xy，其中 x2018，y2019 22某超市对今年“元旦”期间销售 A、B、C 三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图 所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题： （1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A 品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应 的扇形圆心角是 度； （2）补全条形统计图； （3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋 1500 个，请你估计 这个分店销售的 B 种品牌的绿色鸡蛋的个数？ 23潮州旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用 32000 元购进
7、了 一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用 68000 元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第 一批购进数量的 2 倍，但每千克凤凰茶叶进价多了 10 元 （1）该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？ （2）如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每千克售 价至少是多少元？ 24如图ABC 中A90，以 AB 为直径的O 交 BC 于 D，E 为 AC 边中点，求证：DE 是 O 的切线 25已知如图，O 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中点，EF 经过点 O，且与 AB 交于 E，与 CD 交于 F 求证：四边形 AECF 是平行四边形 26
8、已知 AM 是O 直径，弦 BCAM，垂足为点 N，弦 CD 交 AM 于点 E，连按 AB 和 BE （1）如图 1，若 CDAB，垂足为点 F，求证：BED2BAM； （2）如图 2，在（1）的条件下，连接 BD，若ABEBDC，求证：AE2CN； （3）如图 3，ABCD，BE：CD4：7，AE11，求 EM 的长 2019 年湖南省邵阳市北塔区中考数学一模试卷年湖南省邵阳市北塔区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】根据立方根和平方根的定义分别判断后即可确定正确的
9、选项 【解答】解：A、立方根是它本身的数有1、0 和 1，故错误，不符合题意； B、负数有立方根但没有平方根，故错误，不符合题意； C、16 的平方根是4，故错误，不符合题意； D、2 是 4 的一个平方根，正确，符合题意， 故选：D 【点评】本题考查了平方根和立方根的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大 2【分析】根据因式分解的方法即可求出答案 【解答】解：（A）原式3（2x+3y+1），故 A 错误； （C）x22xyy2不是完全平方式，不能因式分解，故 C 错误； （D）x2+4 不能因式分解，故 D 错误； 故选：B 【点评】本题考查因式分解的方法，涉及提取公因式，完全平方公式，
10、平方差公式，解题的关 键会判断多项式是否满足完全平方式以及平方差公式 3【分析】延长 ED 交 BC 于 F，根据平行线的性质求出MFCB75，求出 FDC35，根据三角形外角性质得出CMFCMDC，代入求出即可 【解答】解：延长 ED 交 BC 于 F，如图所示： ABDE，ABC75， MFCB75， CDE145， FDC18014535， CMFCMDC753540， 故选：C 【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出MFC 的 度数，注意：两直线平行，同位角相等 4【分析】直接利用概率的意义分析得出答案 【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，
11、 所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是， 故选：B 【点评】此题主要考查了概率的意义，明确概率的意义是解答的关键 5【分析】把数据 1.82107写成原数，就是把 1.82 的小数点向右移动 7 位 【解答】解：把数据 1.82107中 1.82 的小数点向右移动 7 位就可以得到，为 18 200 000故 选 C 【点评】用科学记数法 a10n表示的数还原成原数时，n 是几，小数点就向后移几位 6【分析】先求 E 点坐标，再求直线解析式 【解答】解：A（，1），O（0，0），C（，0）， OA2，AC1，OCAOCOAEEAC30 2ECAE，CE，OE，即点 E（，0） 设直线 AE
12、 对应的函数表达式是 ykx+b， 把点 E、A 的坐标代入解得，k，b2， 即 yx2 故选：B 【点评】主要考查了待定系数法求函数解析式和点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运 用要把点的坐标有机的和图形结合起来求解 7【分析】先求出B，根据相似三角形对应角相等就可以得到 【解答】解：A110，C28， B42， ABCDEF， BE E42 故选：C 【点评】本题考查相似三角形的性质的运用，全等三角形的对应角相等，是基础知识要熟练掌 握 8【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际 12 小时生产的零件数原计划 13 小 时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可 【解答】解：设
13、原计划每小时生产 x 个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件 根据等量关系列方程得：12（x+10）13x+60 故选：B 【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系 9【分析】根据数据 x1，x2，xn的众数为 a，方差为 b，可知数据 x1+2，x2+2，xn+2 与 原来数据相比都增加 2，则众数相应的加 2，平均数都加 2，则方差不变 【解答】解：数据 x1，x2，xn的众数为 a，方差为 b， 数据 x1+2，x2+2，xn+2 的众数为 a+2，这组数据的方差是 b， 故选：C 【点评】本题考查方差和众数，解答本题的关键是明确题意，利用众数和方差的定义解答 10【分析】
14、作 OEAD 于 E，连接 OD，在 RtADE 中，根据垂径定理和勾股定理即可求解 【解答】解：作 OEAD 于 E，连接 OD，则 AEDE3，OE3 在 RtADE 中，OD3 故选：B 【点评】此题主要考查了正多边形和圆，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形 解决问题 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11【分析】根据绝对值、倒数、相反数，即可解答 【解答】解：3 的绝对值是 3，3 的倒数是，的相反数是， 故答案为： 【点评】本题考查了绝对值、倒数、相反数，解决本题的关键是熟记绝对值、倒数、相反数 12【分析】根据
15、根与系数的关系可知 a+b2，又知 a 是方程的根，所以可得 a2+2a70， 最后可将 a2+3a+b 变成 a2+2a+a+b，最终可得答案 【解答】解：设 a、b 是一元二次方程 x2+2x70 的两个根， a+b2， a 是原方程的根， a2+2a70，即 a2+2a7， a2+3a+ba2+2a+a+b725， 故答案为：5 【点评】本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是把 a2+3a+b 转化为 a2+2a+a+b 的形式， 结合根与系数的关系以及一元二次方程的解即可解答 13【分析】首先求得正五边形内角C 的度数，然后根据 CDCB 求得CDB 的度数，然后利 用平行线的性质求得DFA 的度数即可 【解答】解：正五边形的外角为 360572， C18072108
