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1、数学家轶事 瑞士数学家欧拉早年曾受过良好的神学教育，成为 数学家后在俄国宫廷供职。有一次，俄国女皇邀请法国哲学 家狄德罗访问她的宫廷。狄德罗试图通过使朝臣改信无神论 来证明他是值得被邀请的。女皇厌倦了，她命令欧拉去让这 位哲学家闭嘴。于是，狄德罗被告知，一个有学问的数学家 用代数证明了上帝的存在，要是他想听的话，这位数学家将 当着所有朝臣的面给出这个证明。狄德罗高兴地接受了挑 战。 第二天，在宫廷上，欧拉朝狄德罗走去，用一种非 常肯定的声调一本正经地说： “先生， ，因此上帝存在。请回答!” 对狄德罗来说，这听起来好像有点道理，他困惑得 不知说什么好。周围的人报以纵声大笑，使这个可怜的人觉 得
2、受了羞辱。他请求女皇答应他立即返回法国，女皇神态自 若地答应了。 就这样，一个伟大的数学家用欺骗的手段“战胜” 了一个伟大的哲学家。 拉普拉斯和拉格朗日是 19 世纪初法国的两位数学 家。拉普拉斯在数学上十分伟大，在政治上却是一个十足的 小人，每次政权更迭，他都能够见风使舵，毫无政治操守可 言。拉普拉斯曾把他的巨著天体力学献给拿破仑。拿破 仑想惹恼拉普拉斯，责备他犯了一个明显的疏忽： “你写了 一本关于世界体系的书，却一次也没有提到宇宙的创造者 上帝。 ” 拉普拉斯反驳说： “陛下， 我不需要这样一个假设。 ” 当拿破仑向拉格朗日复述这句话时，拉格朗日说： “啊，但那是一个很好的假设，它说明了
3、许多问题。 ” 两个神童 19 世纪初，在大西洋两岸出现了两个神童：一个是 英国少年哈密顿，另一个是美国孩子科尔伯恩 。 哈密顿的天才表现在语言学上，他 8 岁时就已经掌 握了英文、拉丁文、希腊文和希伯莱文；12 岁时已熟练地掌 握了波斯语、阿拉伯语、马来语和孟加拉语，只是由于没有 教科书，他才没有学习汉语。科尔伯恩则在数学上表现出神 奇的天才，小时候，有人问他 4294967297 是否是素数时， 他立刻回答不是，因为它有 641 作为除数。类似的例子多得 不胜枚举，但他不能解释他得出正确结论的过程。 人们把两个神童带到一起，这次会面是奇妙的，现 在已经无法确知他们交谈了什么，但结果却是完全
4、出人意料 的：科尔伯恩的数学天赋完全“移植”给了哈密顿；哈密顿 放弃了语言学，投身数学，成为爱尔兰历史上最伟大的数学 家。 至于科尔伯恩，他的天才渐渐消失了。 数学家之死 挪威数学家阿贝尔 22 岁的时候就对数学的发展做 出了重大的贡献，但并不为当时的数学界所接受。他过着穷 困潦倒的生活，这严重地影响了他的健康，他得了肺结核， 这在当时是绝症。在最后的几个星期，他一直在考虑他的未 婚 妻肯普小姐的未来。他写信给他最好的朋友基尔豪： “她 并不美丽，有着一头红发和雀斑，但她是一个可爱的女子。 ” 虽然基尔豪和肯普从未见过面，但阿贝尔希望他们两个能够 结婚。 肯普小姐照料阿贝尔度过了生命的最后时刻
5、。在葬 礼上，她与专程赶来的基尔豪相遇了。基尔豪帮助她克服了 悲伤，他们相爱并结了婚。正如阿贝尔所希望的那样，基尔 豪和肯普婚后十分幸福，他们经常到阿贝尔墓前去怀念他。 随着岁月的流逝，他们发现越来越多的人从各地赶来，为阿 贝尔在数学上的贡献向他表达他们迟到的敬意，而他们只是 这一朝圣队伍中的一对普通的朝圣者。 1832 年 5 月 29 日，法国年轻气盛的伽罗瓦为了所 谓的“爱情与荣誉”打算和另外一个人决斗。他知道对手的 枪法很好，自己获胜的希望很小，很可能会死去。他问自己， 如何度过这最后的夜晚? 在这之前，他曾写过两篇数学论文，但都被权威轻 蔑地拒绝了：一次是被伟大的数学家柯西；另一次是
6、被神圣 的法兰西科学院 。在这最后的夜晚，他仍然坚信他头脑中 的东西是有价值的。整个晚上，他把飞逝的时间用来焦躁地 一气写出他在科学上的遗言。在死亡之前尽快地写，把他丰 富的思想中那些伟大的东西尽量写出来。他不时中断，在纸 边空白处写上“我没有时间，我没有时间” ，然后又接着写 下一个极其潦草的大纲。 他在天亮之前那最后几个小时写出的东西，一劳永 逸地为一个折磨了数学家们几个世纪的问题找到了真正的 答案，并且开创了数学的一个极为重要的分支群论。 第二天上午，在决斗场上，他被打穿了肠子。死之 前，他对在他身边哭泣的弟弟说： “不要哭，我需要足够的 勇气在 20 岁的时候死去。 ”他被埋葬在公墓的
7、普通壕沟内， 所以今天他的坟墓已无踪迹可寻。他不朽的纪念碑是他的著 作，由两篇被拒绝的论文和他在死前那个不眠之夜写下的潦 草手稿组成。 数学家的问题 费马是 17 世纪法国图卢兹议会的议员，一个诚实 而勤奋的人，同时也是历史上最杰出的数学业余爱好者。在 其一生中，他给后代留下了大量极其美妙的定理；同时，由 于一时的疏忽，也向后世的数学家们提出了严峻的挑战。 费马有一个习惯，他在读书的时候喜欢把思考的结 果简略 地记在书的空白处。有一次，他在阅读时写下了这 样的话： “将一个高于 2 次的幂分为两个同次的幂，这 是不可能的。关于此，我确信已发现一种美妙的证法，可惜 这里空白的地方太小，写不下。 ”这个定理现在被命名为“费 马大定理” ，即：不可能有满足 xnyn=zn ， n2 的正整数 x、y、z、n 存在。 这就是费马对后世的挑战。为了寻找这个定理的证 明，后世无数的数学家发起了一次又一次的冲锋，但都败下 阵来。1908 年，一位德国富翁曾经悬赏 10 万马克的巨款， 奖励第一个对“费马大定理”完全证明的人。自此定理提出 后，数学家们奋斗了 300 多年，还是没有证出来。但这个定 理肯定存在，费马知道它。 在数学上， “费马大定理”已成为一座比珠穆朗玛 峰更高的山峰，人类的数学智慧只有一次达到过这样的高 度，从那以后，再也没有达到过。
