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1、第 3 章检测卷 时间：120 分钟 满分：150 分 题号一二三四五六七八总分 得分 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 1.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A.x4y1 B.x22x3 C.2x 1 D.xy63z x 3 3x 2 2.下列等式变形错误的是( ) A.若 x13，则 x4 B.若 x1x，则 x22x 1 2 C.若 x3y3，则 xy0 D.若 mxmy，则 xy 5.若代数式的值比 a1 的值大 1，则 a 的值为( ) 18a 3 A.9 B.9 C.10 D.10 6.七年级(一)班的马虎同学在解关于 x 的方程 3ax13
2、时，误将x 看成x，得方程的解为 x2，则原方程正确的解为( ) A.x2 B.x2 C.x D.x 1 2 1 2 7.书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的 2 倍，从第一层抽 8 本书到第二层，这时第 一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多 3 本.设第二层原有 x 本书，则可列方程为( ) A.2x x3 B.2x (x8)3 1 2 1 2 C.2x8 x3 D.2x8 (x8)3 1 2 1 2 9.一个方形容器，底面是边长为 5dm 的正方形，容器内盛水，水深 4dm.现把一个棱长为 3dm 的正方体沉入容器底，水面的高度将变为( ) A.5.08dm B.7dm C.
3、5.4dm D.6.67dm 10.一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是 5 千米/时，顺水航行需要 6 小时，逆水 航行需要 8 小时，则甲、乙两地间的距离是( ) A.220 千米 B.240 千米 C.260 千米 D.350 千米 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11.如果 x52k2k5 是关于 x 的一元一次方程，那么 k . 12.已知(xy3)2|2xy1|0，则 的值是 . x y 13.甲、乙、丙三种商品单价的比是 654，已知甲商品比丙商品的单价多 12 元，则三种商 品的单价之和为 元. 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分
4、，满分 16 分) 15.解下列方程： (1)2(x3)3(x1)2； (2)1y. 2y 6 12y 4 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17.4 月 23 日是“世界读书日” ，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据她们的微信 聊天对话，求英汉词典和读者杂志的单价. 18.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个 问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若 干人乘车，每 3 人乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问有 多少人，多少辆车？ 五、(
5、本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19.某车间有技术工 85 人，平均每人每天可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个，2 个甲种部 件和 3 个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚 好配套？ 六、(本题满分 12 分) 21.实验课上，需把 2000 克浓度为 80%的酒精溶液配制成浓度为 60%的酒精溶液，小米同学 未经考虑先加了 500 克水. (1)试通过计算说明小米同学加水是否过量； (2)如果加水不过量，则还应加入浓度为 20%的酒精溶液多少克？如果加水已经过量，则需再 加入浓度为 95%的酒精溶液多少克？ 七、(本
6、题满分 12 分) 22.贡江新区位于贡江南岸，由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新城三大板块组成， 与贡江北岸的老城区相呼应，构建成“一江两岸”的城市新格局.为建设市民河堤漫步休闲通道， 贡江新区现有一段长为 180 米的河堤整治任务由 A、B 两个工程队先后接力完成，A 工程队每天 整治 12 米，B 工程队每天整治 8 米，共用时 20 天. (1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程： 甲：12x8(20x)180；乙：20. x 12 180x 8 根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出以下代数式表示的意义： 甲：x 表示 ，20x 表示 ； 乙：x 表示 ，180x
7、表示 ； (2)请你从甲、乙两名同学的解答思路中，选择一种你喜欢的思路求出 A、B 两个工程队分别 整治河堤的长度，需写出完整的解答过程. 八、(本题满分 14 分) 23.小林在某商店购买商品 A，B 共三次，只有其中一次购买时，商品 A，B 同时打折，其余 两次均按标价购买，三次购买商品 A，B 的数量和费用如下表所示： 购买商品 A 的 数量/个 购买商品 B 的 数量/个 购买总费 用/元 第一次购物651140 第二次购物371110 第三次购物981062 (1)在这三次购物中，第 次购物打了折； (2)求出商品 A，B 的标价； (3)若商品 A，B 的折扣相同，问商店是打几折出
8、售这两种商品的？ 参考答案与解析 1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B 解析：设甲、乙两地间的距离是 x 千米，根据题意得 5 5，解得 x240.故选 B. x 6 x 8 11.2 12. 13.90 14.3 2 7 15.解：(1)x .(4 分) (2)y.(8 分) 1 5 11 20 18.解：设有 x 辆车，根据题意得 3(x2)2x9，解得 x15.(5 分)则 3(x2)3(152) 39.(7 分) 答：有 39 人，15 辆车.(8 分) 21.解：(1)加入 500 克水后，酒精溶液的浓度为64%60%.(4 分)因此小米同
9、学加 2000 80% 2000500 水没有过量.(5 分) (2)设应再加入浓度为 20%的酒精溶液 x 克，由题意得 200080%20%x(2000500x) 60%，(9 分)解得 x250.(11 分) 答：应再加入浓度为 20%的酒精溶液 250 克.(12 分) 22.解：(1)A 工程队整治河堤的天数 B 工程队整治河堤的天数(3 分)A 工程队整治河堤的长度 B 工程队整治河堤的长度(6 分) (2)选择甲同学的思路.设 A 工程队所用的时间为 x 天，根据题意得 12x8(20x)180，解得 x5，则 12x12560,8(20x)8(205)120.(11 分) 答：A、B 两个工程队分别整治河堤 60 米、120 米.(12 分) 选择乙同学的思路.设 A 工程队整治河堤的长度为 x 米，(7 分)根据题意得20，(9 x 12 180x 8 分)解得 x60.18060120(米).(11 分) 答：A、B 两个工程队分别整治河堤 60 米、120 米.(12 分)
