2018年秋人教版七年级上《第三章一元一次方程》单元检测卷含解析

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1、一元一次方程一元一次方程 单元检测单元检测 一、单选题一、单选题 1、下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A、x7 B、=7 C、4x7y=6 D、2x6=0 2、解方程 3x+7=32-2x 正确的是（ ） A、x=25 B、x=5 C、x=39 D、 3、若关于 x 的方程 2k3x=4 与x3=0 的解相同，则 k 的值为（ ） A、-10 B、10 C、-11 D、11 4、方程+x=2x 的解是（ ） A、- B、 C、1 D、-1 5、下列结论错误的是（ ） A、若 a=b，则 ac=bc B、若 a=b，则 ax=bx C、若 x=2，则 x2=2x D、若 ax=bx，则 a

2、=b 6、方程1 可变形为（ ） A、-=1 B、-=1 C、-=10 D、-=10 7、下列方程中，解为 x=2 的是（ ） A、3x+6=3 B、x+6=2x C、42（x1）=1 D、 8、若（m2）x|m|1=5 是一元一次方程，则 m 的值为（ ） A、2 B、2 C、2 D、4 9、某同学解方程 5x-1=x+3 时，把处数字看错得 x=- ， 他把处看成了（ ） A、3 B、-8 C、8 D、-9 10、高速公路上，从 3 千米处开始，每隔 4 千米经过一个限速标志牌，并且从 10 千米处开始，每 隔 9 千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在 19 千米的 A 处第一次同时经过

3、这两种设施，那么， 司机小王第二次同时经过这两种设施需要从 A 处继续行驶（ ）千米 A、36 B、37 C、55 D、91 11、一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是 70，鸡、猪的腿数之和是 196，设鸡的只数是 x，依题意列方程为（ ） A、2x+4（70x）=196 B、2x+470=196 C、4x+2（70x）=196 D、4x+270=196 12、某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出 售，但要保持利润率是 5%，则出售时此商品可打（ ）折 A、五 B、六 C、七 D、八 13、如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为 4c

4、m 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个 宽为 5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ） A、16cm2 B、20cm2 C、80cm2 D、160cm2 二、填空题二、填空题 14、“x 的 2 倍与 3 的差等于零”用方程表示为_ 15、已知关于 x 的方程 5xm+2+3=0 是一元一次方程，则 m=_ 16、若 x=1 是方程 a（x2）=a+2x 的解，则 a=_ 17、由等式（a2）x=a2 能得到 x1=0，则 a 必须满足的条件是 _ 18、若（a1）x|a|+3=6 是关于 x 的一元一次方程，则 a=_ 19、小王用一笔钱购买了某款一年

5、期年利率为 2%的理财产品，到期支取时得本利和为 5100 元， 则当时小王花_元钱购买理财产品 20、一项工程，甲单独做需 10 小时完成，乙单独做需 12 小时完成；现在两人合作 3 小时后，由 乙独做，若设乙队再用 x 小时完成，则可列方程_ 21、服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60 元，则 这款服装每件的进价为 _元 22、某种品的标价为 120 元，若以九折降价出售，仍获利 20%，该商品的进货价为_元 23、在等式（a+1）x=2+3x 中，若 x 是负整数，则整数 a 的取值是_ 24、2x+1=5 的解也是关于 x 的方程 3x

6、a=4 的解，则 a=_ 25、现规定一种新的运算 =adbc，那么 =9 时，x=_ 三、解答题三、解答题 26、利用等式的性质解方程：2x+4=10 27、x=2 是方程 ax4=0 的解，检验 x=3 是不是方程 2ax5=3x4a 的解 28、把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 5 本，则还缺 26 本，这些学生有多少名？ 29、某校整理一批图书，由一个人做要 48 小时完成，现在计划由一部分人先做 4 小时，再增加 3 人和他们一起做 6 小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？ （列方程解答） 30、（列方程解决

7、实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于 2015 年 11 月 1 日 起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中， 目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点 160 个，共可停放公共自行车 3730 辆，其中每 个大型站点可存放自行车 40 辆，每个中型站点可存放自行车 30 辆，每个小型站点可存放自行车 20 辆已知大型站点有 11 个，则中、小型站点各应有多少个？ 31、列方程解应用题： 油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人 42 人，每 个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方

8、形铁片 80 片如图，一个油桶由两个圆形铁 片和一个长方形铁片相配套生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁 片恰好配套？ 32、为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、 乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多 50 元，两套 队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商 场优惠方案是：若购买队服超过 80 套，则购买足球打八折 （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若城区四校联合购买 100 套队服和 a 个足球，请用含 a 的式子分别表示出到甲商场

9、和乙商场 购买装备所花的费用； （3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？ 33、据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一 般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般缺水 城市数是严重缺水城市数的 2 倍求严重缺水城市有多少座？ 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1、【答案】D 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、x7 不是等式，故本选项错误； B、该方程是分式方程，故本选项错误； C、该方程中含有 2 个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误； D、该方程符

10、合一元一次方程的定义，故本选项正确 故选：D 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它 的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 2、【答案】 B 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】3x+7=32-2x 移项得：3x+2x=32-7 合并同类项得：5x=25 系数化为 1 得：x=5 故选 B. 【分析】合并同类项与移项解一元一次方程即可解得结果. 3、【答案】D 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：解x3=0， 得 x=6， 程 2k3x=4 与x3=0 的解相同， 把 x=6 代入程 2k3x=4，得 2k18=4 k=

11、11， 故选：D 【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得同解方程的解，根据方程组的解满足方程，把解 代入方程，可得答案 4、【答案】A 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：去分母得：1+3x=6x， 移项合并得：3x=1， 解得：x= 故选 A 【分析】方程去分母，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 5、【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、根据等式性质 1，此结论正确； B、符合等式的性质 2，此结论正确； C、符合等式的性质 2，此结论正确； D、当 x=0 时，此等式不成立，此结论错误； 故选 D 【分析】根据等式的基本性质解答即可 6、【答案】 A

12、 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】变形的依据是分式的基本性质，在分式的分子、分母上同时乘以或除以同一个 数或整式，分式的值不变此题中在分式的分子、分母上同时乘以或除以 10 即可 【解答】在分式的分子、分母上同时乘以或除以 10 得：-=1 化简得：1 故选 A 【点评】把分式的分子、分母的系数化为整数的依据是分式的性质，注意与方程的去分母要区别 开来 7、【答案】 B 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：A、把 x=2 代入方程，123，错误； B、把 x=2 代入方程，4=4，正确； C、把 x=2 代入方程，21，错误； D、把 x=2 代入方程，30，错误； 故选 B

13、 【分析】把 x=2 代入方程判断即可 8、【答案】 B 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：根据题意，得 ， 解得：m=2 故选 B 【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不 为 0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于 m 的方程，继而可求出 m 的值 9、【答案】 C 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】把 x=代入 5x-1=x+3， 得：-1=-+3， 解得：=8 故选 C 【分析】解此题要先把 x 的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系 数的值本题求的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方

14、程的未知数中，使未知数 转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方 法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法 10、【答案】A 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：4 和 9 的最小公倍数为 36， 第二次同时经过这两种设施是在 36 千米处 故选 A 【分析】让 4 和 9 的最小公倍数加上 19 即为第二次同时经过这两种设施的千米数 11、【答案】 A 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设鸡的只数是 x，则猪的头数为（70x）头， 由题意得，2x+4（70x）=196 故选 A 【分析

15、】设鸡的只数是 x，则猪的头数为（70x）头，根据鸡、猪的腿数之和是 196，列方程 12、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：出售此商品可打 x 折， 1200 800=8005%， 解得，x=7 即出售此商品可打 7 折， 故选 C 【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题 13、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设原来正方形纸的边长是 xcm，则第一次剪下的长条的长是 xcm，宽是 4cm，第二次剪下的长条的长是 x4cm，宽是 5cm， 则 4x=5（x4）， 去括号，可得：4x=5x20， 移项，可得：5x4x=20， 解得 x=20 204=80（cm2） 答：每一个长条面积为 80cm2 故选：C 【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是 xcm，则第一次剪下的长条的长是 xcm，宽是 4cm，第二次剪下的长条的长是 x4cm，宽是 5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪 下的长条的面积，列出方程，求出 x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少 二、填空题 14、【答案】 2x3=0 【考点】根据数量关系列出方程 【解析】【解答】解：根据题意可得：2x3=0， 故答案为：2x3=0 【分析】首先表示出“x 的 2 倍”为 2x，再表示“与 3 的差”