函数的定义域和值域练习题-解析

《函数的定义域和值域练习题-解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的定义域和值域练习题-解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 让知识充实你的人生 Let knowledge increase so that life may be enriched函数的定义域和值域1函数y的定义域是()Ax|x0Cx|x0且x1 Dx|x0，且x1，xR解析：依题意有，解得x0且x1，故定义域是x|x0，且x1答案：C2下表表示y是x的函数，则函数的值域是()x0x55x1010x1515x20y2345A.2,5 BN C(0,20 D2,3,4,5解析：函数值只有四个数2、3、4、5，故值域为2,3,4,5答案：D3若函数yf(x)的定义域为0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1) C0,1)(1,4 D(0,

2、1)解析：要使g(x)有意义，则解得0x1，所以g(x)的定义域为0,1)答案：B4函数y的定义域是(，1)2,5)，则其值域是()A(，0) B(，2C.2，) D(0，)解析：x(，1)2,5)，则x1(，0)1,4)(，0)答案：A5已知a为实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是()Af(x)x2a Bf(x)ax21 Cf(x)ax2x1 Df(x)x2ax1解析：当a0时，f(x)ax2x1x1，其定义域和值域均为R，所以只有C有可能，而A、B、D均不符合要求，故选C. 答案：C6设f(x)g(x)是二次函数，若fg(x)的值域是0，)，则g(x)的值域是()A(，11，)

3、 B(，10，)C0，) D1，)解析：由f(x)0可得x0或x1，且x1时，f(x)1；x0时，f(x)0.又g(x)为二次函数，其值域为(，a或b，)型而fg(x)的值域是0，)，知g(x)0，故选C. 答案：C7(2012东北师大附中月考)已知函数yf(2sinx)的定义域为(kZ)，则函数yf(x)的定义域为_解析：由于函数yf(2sinx)的定义域为(kZ)，所以函数u2sinx的值域为1,2，所以函数yf(x)的定义域为1,2 答案：1,28(2012南京模拟)若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是_解析：若m0，则f(x)的定义域为R；若m0，则16m212m0，得0m

4、0，0x0，x0)，(1)判断函数f(x)在(0，)上的单调性；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值解：(1)设x1x20，则x1x20.x1x20，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，因此，函数f(x)是在(0，)上的单调增函数(2)f(x)在上的值域是，又由(1)得f(x)在上是单调增函数，f，f(2)2，即2，2.解得a.12已知函数f(x)(1)求f(x)的值域(2)设函数g(x)ax2，x2,2，若对于任意的x12,2，总存在x02,2，使得g(x0)f(x1)成立，求实数a的取值范围解：(1)当x2，1)时，f(x)x在2，1)上是增函数，此时f(x)；当x时，f(x)2；当x时，f(x)x在上是增函数，此时f(x).f(x)的值域为.(2)若a0，g(x)2，对于任意的x12,2，f(x1)，不一定存在x02,2使得g(x0)f(x1)成立若a0，g(x)ax2在2,2上是增函数，g(x)2a2,2a2，任给x12,2，f(x1)，若存在x02,2，使得g(x0)f(x1)成立，则2a2,2a2，a；若a0，g(x)ax2在2,2上是减函数，g(x)2a2，2a2，a.综上可得，实数a的取值范围是. 4