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1、计 算一、算式变换。1、分数加法与分数乘整数的算式变换。分数乘整数的意义，跟整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。根据意义，几个相同分数相加的算式可以写成分数乘整数的算式。（ ）（ ） （ ）（ ）2、除法算式变换成乘法算式。 分数除法的法则是：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。根据这个法则可以将任何一个除法算式转换成被除数乘除数的倒数。3 （ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（ ） 0.25（ ）（ ）3、除法、分数和比的转换（1）除法、分数和比的关系除 法被除数除 号除 数商分 数分 子分数线分 母分数值比前 项比 号后 项比 值（2）百分数、分数、小数的互化分数小数
2、百分数小数点向右移动两位，添上%去掉%，小数点向右移动两位写成分母是100的分数，再化简分子分母。商用小数表示分母是100的因数或倍数的分数，如分母是2、4、5、10、20、25、50、200的分数，先写成分母是100的分数，再直接写成百分数。先化成分母是10、100、1000的分数，再化简 0.550 0.2525 0.7575 0.220 0.440 0.660 0.880 0.12512.5 0.37537.5 0.62562.5 0.87587.5例题：（ ）126（ ）75（ ）【小数】 分析：这个题要综合运用百分数、分数和小数的互化，除法分数和比的关系，分数的基本性质，除法商不变性
3、质和比的基本性质等方面的知识。 找到已知的数（式子），如果不是最简分数先转换成最简分数。上题中已知的数是75，第1页这是一个百分数，按照百分数化成分数的方法，先把它化成分母是100的分数再化简：75，这样，第一个分数的分子也就填出来了。 将除法算式、比全部写成分数形式。根据除法、分数和比的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母；前项相当于分子，后项相当于分母。（ ）12，6（ ） 利用最简分数根据分数的基本性质计算应填写的数。【先看分母4变成12需乘3，根据分数的基本性质，分子3也该乘3，得】【先看分子3变成6需乘2，根据分数的基本性质，分母4也该乘2，得】我们可以得到：（9）12，6（8）
4、填写小数。 小数可以根据最简分数，用“分子分母”的方法求：340.75 也可以根据百分数，用“去掉%，小数点向左移动两位”的方法求：75%0.75 补充、检查、完成。 （9）126（8）75（0.75）【小数】练习：（ ）14（ ）12（ ）%0.5（ ）折（ ）成二、怎样简便怎样算（）（）1（）141410101（）1414（）1、注意运算顺序，尤其下列两类。2、准确运用分数四则运算的法则。同分母加减法：分母不变，分子相加减。异分母加减法：先通分，变成同分母分数再进行加减。分数乘整数：用整数和分子相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分。（整数和分母约）分数乘分数：分子和分子相乘的积做分子，
5、分母和分母相乘的积作分母，能约分的要先约分，约分时，用一个数的分子跟另一个数的分母约（反过来也是同样）。分数除法：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。【混合运算若中有除法，一律先变成乘法】注意：计算的结果如不是最简分数要先化成最简分数。练习： 1 8 3 3、灵活运用运算定律和性质使计算更简便。 四则运算定律名 称公式交换律加法abba乘法abba结合律加法abca（bc） 乘法abca（bc） 分配律乘法(ab)cacbc 减法除法运算性质1.减法的运算性质 abca（bc） abca（bc）2除法的运算性质 abca（bc） abca（bc） ab(am)(bm) (an)(bn)
6、(m、n都不为0)注意： 做题时先认真读题，看清运算符号和数字，想清楚运算顺序，避免因马虎出错。 要学会打腹稿，往后看几步，分析用什么方法更简便，这需要锻炼自己的口算能力。 运算定律和运算性质目的是改变运算顺序，有时候按顺序计算更简便。 怎样才算简便，能凑整，能约分，少通分，达到这三点就是简便。 计算完后，过一段时间用其他方法再计算一遍来检验是否正确：得数合，就对了；得数不合，就得再算。例题： 99991（991）30检验：9930练习： （）18 （）25三、求比值和化简比。1、求比值依据的是比的意义，化简比依据的是比的基本性质。2、什么叫做比值？比的前项除以后项所得的商就叫做比值，所以求比
7、值的方法就是：前项后项。3、化简比就是把比化成最简单的整数比，最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项必须都是整数，二是比的前项和后项只有公因数1。化简比的方法是：根据比的基本性质将比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），直到成为一个最简单的整数比。这一点和分数的约分是一样的。4、比值和最简单的整数比的不同点：比值是一个数，可以是整数，也可以是小数，还可以是分数；最简单的整数比是一个比，有前项，有后项，有比号，且前项和后项是一组只有公因数1的整数。例题：把3化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）化简比：3（32）（2）61求比值：33326所以，把3化成最简单的整数比是（61
8、），比值是（6）练习： 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 把4.21.3化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 小时50分化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。四、积与一个因数比大小，商与被除数比大小。 比1大 积大1、积与一个因数比大小，看另一个因数 和1等 相等 比1小 积小2、商与被除数比大小时，可以根据分数除法法则将除法算式化为乘法算式再比。3、有相同因数的乘法算式比积的大小，看不同的那个因数，不同因数大的乘法算式的积就大。4、除法算式比商的大小，都可以化为乘法再比较。例题： 分析：与积和因数比大小，就把另一个因数和1比较，因为另一个因数1，所以，练习： 1另外，将分数
9、、小数、整数、百分数等混合起来比大小，一般全都化成小数比大小，小数比大小，一般用列竖式的方法（相同数位对齐）竖着排列，从左往右逐位比较。比较小数的大小时，无限小数一般按数位最多的那个有限小数的位数进行保留，其它位数不够的有限小数在小数末尾补“0”，注意把结果写回原数。练习：将下列个数按照从大到小的顺序排列起来。 3.145、 31.4%五、比的基本性质的变化。例题：35的前项加上6，后项应该乘上（ ），后项应该加上（ ）。分析：根据比的基本性质，要算出这个比的前项乘了一个什么数，把这个题用图示法表示出来，算出后项5应该乘上3得15，后项应该加上（现有的后项15原来的后项510）所以，35的前项
10、加上6，后项应该乘上（3），后项应该加上（10）。练习：128的前项减去6，后项应该减去（ ）。分数（百分数）的应用一、找单位“1”正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键，也是学习此类应用题的重点和难点。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。 （一）部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克
11、？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相
12、当于”，“是”后面的数量谁就是单位“1”。例如，一个长方形的宽是长的。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。 （三）原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。综上所说，我们将找单位“1”的方法用口诀表示出来，理解时参照上面三个方面。找单位“1”很简单，“的”前“是”“占”“比”后边；（两种数量比较）增减提降和计划，直接就把原数看；（原数量与现数量）要是以上都没有，就把总量找到手。（部分数和总数）练
