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1、不对称缓和曲线要数的计算方法 发布日期：2012-02-12浏览次数：52 圆曲线两端缓和曲线不等长的测设方法，圆曲线起始端缓和曲线的长度为L1终端的缓和曲线长度为L2 圆曲线半径为R,所测转角为a切线角切线增量内移值切线长曲线长或者外矢距由于缓和曲线的不等长，故曲线的中点与圆曲线的中点并不一致，为便于测设，一般取曲线的交点与圆心的连线与圆曲线的交点M,作为曲线的中点坐标CASIO FX5800 P程序 1. 正算主程序 程序名： XLZBZBLbI 1：“K”？K ：“L(-Z +Y)” ？L：90M ：（注：此处若给M赋值，则可计算斜角。M是指图纸上的斜交右角）Prog“DAT” ：（P
2、- R）（2（H-O）PR）D (注：表示按EXE键即可)Abs（K-O）J：Prog“SUB1” (注：表示按EXE键即可)“X=” : X “Y=” ：Y Goto 1 (注：表示按EXE键即可)2. XLZBZB使用说明：K? 正算时所求点的里程： L(-Z+Y) 正算时所求点距该里程中线的边距（左侧取负值，右侧取正值，在中线上取零（即数字0）3. 正算子程序 程序名：SUB1 4DimZ (注：表示按EXE键即可) 0.1184634425A： 0.2393143352B： 0.2844444444Z4: 0.0469100770C: 0.2307653449E: 0.5Z1 (注：表
3、示按EXE键即可)I+J(Acos(G+QCJ(1P+CJD)180)+Bcos(G+QEJ(1P+EJD) 180)+Z4cos(G+QZ1J(1P+Z1JD) 180)+Bcos(G+Q(1-E)J(1P+(1-E)JD) 180)+Acos(G+Q(1-C)J(1P+(1-C)JD) 180) X (注：表示按EXE键即可)S+J(Asin(G+QCJ(1P+CJD)180)+Bsin(G+QEJ(1P+EJD) 180)+Z4sin(G+QZ1J(1P+Z1JD) 180)+Bsin(G+Q(1-E)J(1P+(1-E)JD) 180)+Asin(G+Q(1-C)J(1P+(1-C)J
4、D) 180) Y (注：表示按EXE键即可) G+QJ(1P+JD) 180+M F: X+LcosF X: Y+LsinFY (注：表示按EXE键即可，表示3.141592653) 4. 曲线元要素数据库 程序名：DATIf K本段曲线终点桩号： Then 本段线元起点的X坐标I： 本段线元起点的Y坐标S： 本段线元起点里程O： 本段线元起点切线方位角G: 本段线元终点里程H: 本段线元起点曲率半径P： 本段线元终点曲率半径R： 本段线元左右偏标志Q： Eise If K 二段曲线终点桩号： Then 二段线元起点的X坐标I：二段线元起点的Y坐标S：二段线元起点里程O：二段线元起点切线方位
5、角G: 二段线元终点里程H: 二段线元起点曲率半径P： 二段线元终点曲率半径R： 二段线元左右偏标志Q：（注：如有多个曲线元要素，还要继续添加到数据库DAT中）I= 线元起点的X坐标： S= 线元起点的Y坐标: O= 线元起点里程:G= 线元起点切线方位角: H= 线元终点里程 P= 线元起点曲率半径R= 线元终点曲率半径 Q= 线元左右偏标志（注： 左偏为-1， 右偏为+1 ） （注：如有多个曲线元要素，还要继续添加到数据库DAT中,曲率半径直径输入半径值）5. 坐标反算 程序名： ZBFS LBI 0:“X1=”?X:“Y1=”?Y:“X2=”?A:“Y2=”?B POL（A-X,B-Y）
6、:J0 =J+360J “I=”:I “J=”:JDMS Goto 0 (注：表示按EXE键即可)6. 任意多边形的面积 程序名： RYDBX S0S :?A ：?B ：?C ：?D (注：表示按EXE键即可)Lbl 1: “X”?X : “Y” ?Y (注：表示按EXE键即可)0I:0J : P0l(C-A , D-B) : IG : JH : P0l(X-A , Y-B) : XC : YD : IK : JN :“M=”:0.5GKsin(Abs(N-H)M (注：表示按EXE键即可)“S=”:S+MS 平方米“U=”:S666.667U 亩Goto 1（注：0表示数字零）说明：点位必须
7、按顺序输入成封闭形图型！A B C D 为第一，二两点坐标（常量），X Y为第三，四，五，六点坐标（变量）。例：X1=10.000 , Y1=20.000 X2=500.000 , Y2=600.000 X3=700.000 , Y3=400.000 三角形面积 107000M2 160.50亩 X4=800.000 , Y4=300.000 四边形面积 160500M2 240.75亩 X5=650.000 , Y5=100.000 五边形面积 218500M2 327.75亩 X6=550.000 , Y6=50.000 六边形面积 230500M2 345.75亩说明：一、程序功能及原理
8、1.功能说明：本程序由两个主程序正算主程序(GSZS)、反算主程序(GSFS)和两个子程正算子程序(SUB1)、线元数据库(DAT-M)构成，可以根据曲线段直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、终点里程、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。本程序可以在CASIO fx-4800P计算器及 CASIO fx-4850P计算器上运行。由于加入了数据库(DAT-M)，可实现坐标正反算的全线贯通。 组合程序5可实现M线的正算贯通，组合程序7可实现M线的反算贯通，组合程序6可实现坐标计算到放样一体化
9、。2计算原理：利用Gauss-Legendre 5点通用公式计算线路中边桩坐标并计算放样数据。 利用待求点至线元起点切线作垂线，逐次迭代趋近原理反算里程及边距。二、使用说明1、规定 (1) 以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当线元往左偏时， Q= -1；当线元往右偏时，Q=1；当线元为直线时，Q=0。 (2) 当所求点位于中线时，L=0；当位于中线左侧时，L取负值；当位于中线右侧时，L取正值。 (3) 当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10的45次代替。 (4) 当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半径均等于圆弧的半径。(5) 当线元为完整缓
10、和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替； (6) 当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。(7)曲线元要素数据库（DAT-M）可根据线型不同分为各个线元段输入到DAT-M中，即分为直线段、缓和曲线、圆曲线等。 (8)正算时可仅输入里程和边距及右交角可实现全线计算，但反算时只能通过首先输入里程K值读取数据库DAT-M，
11、计算器自动将里程K所在线元数据赋给反算主程序GSFS进行试算，试算出的里程和边距须带入正算主程序GSZS中计算坐标，若坐标吻合则反算正确。 2、输入与显示说明 （1）输入部分：X0 ？线元起点的X坐标 （在“DATM”程序中对应为I） Y0 ？线元起点的Y坐标（在“DATM”程序中对应为S） K0 ？线元起点里程（在“DATM”程序中对应为O） F0 ？线元起点切线方位角（在“DATM”程序中对应为G） KN ？线元终点里程（在“DATM”程序中对应为H） R0 ？线元起点曲率半径（在“DATM”程序中对应为P） RN ？线元止点曲率半径（在“DATM”程序中对应为R） Q ？ 线 元左右偏标
12、志(左偏Q=-1，右偏Q=1，直线段Q=0) （在“DATM”程序中对应为Q） K ？ 正算时所求点的里程 L ？ 正算时所求点距中线的边距(左侧取负值，右侧取正值，在中线上取零) ANG？正算边桩时左右边桩连线与线路中线的右交角 X ？ 反算时所求点的X坐标 Y ？ 反算时所求点的Y坐标 M ? 斜交右角 线元要素数据库中KO=KH=中的O和H分别为该段线元起点里程和终点里程A、 B、Z4 是Gauss-Legendre求积公式中的插值系数 C 、E、Z1 是Gauss-Legendre求积公式中的求积节点（2）显示部分： X= 正算时，计算得出的所求点的X坐标 Y= 正算时，计算得出的所求点的Y坐标 K= 反算时，计算得出的所求点的里程 L= 反算时，计算得出的所求点的边距三、算例某匝道的由五段线元（直线+完整缓和曲线+圆曲线+非完整缓和曲线+直线）组成，各段线元的要素（起点里程S0、起点坐标X0 Y0、起点切线方位角F0、线元长度LS、起点曲率半径R0、止点曲率半径RN、线元左右偏标志Q）如下：S0 X0 Y0 F0 LS R0 RN Q500.000 19942.837 28343.561 125 16 31.00 269.256 1E45 1E45 0769.256 19787.340 28563.378
