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1、义务教育课程标准实验教科书,七年级上册,人民教育出版社出版,第一章 有理数,复习(第1课时),一、本章知识结构图,正整数 0 负整数,整 数,正分数 负分数,分 数,有理数,数 轴,比较大小,有理数的运算,加 法,减 法,交换律 结合律,分配律,乘 法,除 法,乘 方,点与数的对应,二、回顾与思考,1、为什么要引入负数?举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用。,2、数的范围从正整数、0和正分数扩充到有理数后,增加了哪些数?减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了?,答:解决实际问题的需要。例如:小明家某月的收支情况,+5 000元表示收入5 000元,5 000元表示支出5 000元。
2、再如:某水库水位的记录,+1.80m表示水位上涨了1.80米,1.50m表示水位下降了1.50米。,答:增加了负整数和负分数。,被减数小于减数的可以进行了。,3、怎样用数轴表示有理数?数轴与普通直线有什么不同?怎样用数轴解释绝对值和相反数?,4、有理数的加法与减法有什么关系,乘法与除法有什么关系?有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗?,答:有理数的加法与减法互为逆运算,乘法与除法互为逆运算。,都能。,例如:表示,在原点的右边个单位,,表示,在原点的左边个单位,数轴是规定了原点,正方向,长度单位的直线,绝对值是数轴上表示A的点与原点的距离,相反数是只有符号不同的两个数,数轴上表示相反数的两
3、个点关于原点对称,并且到原点的距离相等,5、有理数满足哪些运算律?结合例子说明在有理数运算中运算律。,答:有理数的加法足于交换律、结合律,乘法满足于交换律、结合律、分配律。,例如:例如加法:(),()()(),乘法:()()()(),()()() ()40,()() ()()(),先考虑一个正数与一个括号相乘,例如5(x6y3),利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得,5(xy3),=5x5 (2y) 53,=5x10y15,再考虑一个负数与一个括号相乘,例如(x2y3)利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得,5(xy3),=5x(5) (2y) (5)3,=5x10y15,6、结合例子说明如
4、何合并有相同字母因数的式子;结合例子说明去括号的法则。,答:例如:2x3x=(23)x=x 一般地,合并含有相同字母因数的式子时,只需要它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数。即axbx=(ab)x 式中x是字母因数,a与b分别是ax与bx这两项的系数。,括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;,括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反,特别地,(x2y3)与(x2y3)可以分别看作与乘(x2y3),利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得,(x2y3)=x2y3,(x2y3)=x2y3,2019年7月22日星期一,谢谢,帮助与说明,操作系统:Windows XP 制作平台:PoerPoint2003 里面使用了公式编辑器3.0,