《2019年广东省广州四中考前数学最后一卷（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年广东省广州四中考前数学最后一卷（附答案）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20192019 年广东省广州四中年广东省广州四中考前最后一卷考前最后一卷 一选择题（满分 30 分，每小题 3 分） 1估计2 的值在（） A0 到l之间B1 到 2 之问C2 到 3 之间D3 到 4 之间 2 已知图中所有的小正方形都全等， 若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形， 使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（） AB CD 3下列计算正确的是（） A3x 22x21 B+CxyxDa 2a3a5 4如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线 AB、CD、AC上） ，设BAE，DCE下列各式：+， 360，AEC的度数可能是
2、（） ABCD 5甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次，他们的平均成绩一样，而他们的 方差分别是S 甲 21.8，S 乙 20.7，则成绩比较稳定的是（ ） A甲稳定B乙稳定C一样稳定D无法比较 6如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（） AB CD 7已知函数ykx+b的图象如图所示，则函数ybx+k的图象大致是（） AB CD 8下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（） Ax 24x40 Bx 236x+360 C4x 2+ 4x+10 Dx 22x10 9如图，在菱形ABCD中，点P从B点出发，沿BDC方向匀速运动，设点P运动时间为 x，APC的面积为
3、y，则y与x之间的函数图象可能为（） AB CD 10如图，在菱形ABCD中，ABC60，AB4，点E是AB边上的动点，过点B作直线 CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（） AB2CD 二填空题（满分 18 分，每小题 3 分） 11因式分解：a39a 12方程的解是 13已知，如图，扇形AOB中，AOB120，OA2，若以A为圆心，OA长为半径画弧交 弧AB于点C，过点C作CDOA，垂足为D，则图中阴影部分的面积为 14 若点 （1， 5） ，（5， 5） 是抛物线yax2+bx+c上的两个点， 则此抛物线的对称轴是 15 已知点A是双曲线y在第一象限的一动点
4、， 连接AO， 过点O做OAOB， 且OB2OA， 点B在第四象限，随着点A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上 运动，则这个函数的解析式为 16如图，在矩形ABCD中，AB15，BC17，将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转得到矩 形DEFG，点A落在矩形ABCD的边BC上，连接CG，则CG的长是 三解答题 17 （9 分） （x+3） （x1）12（用配方法） 18 （9 分）如图，在矩形ABCD中，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图 （1）在图 1 中，作AD的中点P； （2）在图 2 中，作AB的中点Q 19 （10 分）先化简，再求值（1），其中x4 20 （
5、10 分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生 进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下 列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图； （3）若该中学八年级共有 700 名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少名？ （4）若从体能为A等级的 2 名男生 2 名女生中随机的抽取 2 名学生，做为该校培养运动 员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率 21 （12 分）如图，在O中，点A是的中点，连接AO，延长BO交
6、AC于点D （1）求证：AO垂直平分BC （2）若，求的值 22 （12 分）如图，将一矩形OABC放在直角坐标系 中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴 上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合） ，过点E的反比例函数y（x0） 的图象与边BC交于点F （1）若OAE的 面积为S1，且S11，求k的值； （2）若OA2，OC4，反比例函数y（x0）的图象与边AB、边BC交于点E和F， 当BEF沿EF折叠，点B恰好落在OC上，求k的值 23 （12 分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇 C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西 55方向行驶 4 千米至B
7、地，再沿北偏 东 35方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C 两地的距离（结果保留整数） （参考数据：tan551.4，tan350.7，sin550.8） 24 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx，过点A（3，2）和 点B（2，） ，与y轴交于点C，连接AC交x轴于点D，连接OA，OB （1）求抛物线yax2+bx的函数表达式； （2）求点D的坐标； （3）AOB的大小是； （4）将OCD绕点O旋转，旋转后点C的对应点是点C，点D的对应点是点D，直线 AC与直线BD交于点M，在OCD旋转过程中，当点M与点C重合时，请直接写出点 M到A
8、B的距离 25 （14 分）如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是O的直径，延长CD、BA交于点E， 连接AC、BD交于点F，作AHCE，垂足为点H，已知ADEACB （1）求证：AH是O的切线； （2）若OB4，AC6，求 sinACB的值； （3）若，求证：CDDH 参考答案参考答案 1B 2B 3D 4D 5B 6A 7C 8C 9A 10D 11a（a+3） （a3） 12x4 13+ 14x3 15y 16 17解：将原方程整理，得 x 2+2x15（1 分） 两边都加上 12，得 x 2+2x+1215+12（2 分） 即（x+1）216 开平方，得x+14，即x+14，或x+1
9、4（4 分） x13，x25（5 分） 18 解： （1）如图点P即为所求； （2）如图点Q即为所求； 19解：原式（） ， 当x4 时，原式 20解： （1）1020%50， 所以本次抽样调查共抽取了 50 名学生； （2）测试结果为C等级的学生数为 501020416（人） ； 补全条形图如图所示： （3）70056， 所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有 56 名； （4）画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为 2， 所以抽取的两人恰好都是 男生的概率 21 （1）证明：延长AO交BC于H ， OABC， BHCH， AO垂直平
10、分线段BC （2）解：延长BD交O于K，连接CK 在 RtACH中，tanACH， 可以假设AH4k，CH3k，设OAr， 在 RtBOH中，OB 2BH2+OH2， r29k2+（4kr）2， rk， OHAHOAk， BK是直径， BCK90， CKBC，OABC， OACK， BOOK，BHHC， CK2OHk， CKOA， AODCKD， 22解： （1）设E（a，b） ，则OAb，AEa，kab AOE的面积为 1， k1，k2； 答：k的值为：2 （2）过E作EDOC，垂足为D，BEF沿EF折叠，点B恰好落在OC上的B， OA2，OC4，点E、F在反比例函数y的图象上， E（，2）
11、 ，F（4，） ， EBEB4，BFBF2， ， 由EBFBCF得：， DE2， BC1， 在 RtBFC中，由勾股定理得： 1 2+（ ） 2（2 ） 2，解得：k3， 答：k的值为：3 23解：过B作BDAC于点D 在 RtABD中，BDABsinBAD40.83.2（千米） ， BCD中，CBD903555， CDBDtanCBD4.48（千米） ， BCCDsinCBD6（千米） 答：B、C两地的距离大约是 6 千米 24解： （1）抛物线yax 2+bx 过点A（3，2）和点B（2，） 解得： 抛物线的函数表达式为：yx 2+ x （2）当x0 时，yax2+bx C（0，） 设直线
12、AC解析式为：ykx+c 解得： 直线AC解析式为yx 当y0 时，x0，解得：x1 D（1，0） （3）如图 1，连接AB A（3，2） ，B（2，） OA 232+（2 ） 221，OB222+（ ） 27，AB2（2+3）2+（ ） 228 OA2+OB2AB2 AOB90 故答案为：90 （4）过点M作MHAB于点H，则MH的长为点M到AB的距离 如图 2，当点M与点C重合且在y轴右侧时， OCD绕点O旋转得OCD（即OMD） OMOC，ODOD1，MODCOD90 MD2，MDO60， OMD30 MODAOB90 MOD+BOMAOB+BOM 即BODAOM OA，OB BODAO
13、M BDOAMO60， AMDAMO+OMD60+3090，即AMBD 设BDt（t0） ，则AMt，BMBDMDt2 在 RtAMB中，AM2+BM2AB2 （t） 2+（t2）228 解得：t12（舍去） ，t23 AM3，BM1 SAMBAMBMABMH MH 如图 3，当点M与点C重合且在y轴左侧时， MODAODAOBAOD 即AOMBOD 同理可证：AOMBOD AMOBDO180MDO120， AMDAMOOMD1203090，即AMBD 设BDt（t0） ，则AMt，BMBD+MDt+2 在 RtAMB中，AM 2+BM2AB2 （t） 2+（t+2）228 解得：t12，t2
14、3（舍去） AM2，BM4 SAMBAMBMABMH MH 综上所述，点M到AB的距离为或 25 （1）证明：连接OA， 由圆周角定理得，ACBADB， ADEACB， ADEADB， BD是直径， DABDAE90， 在DAB和DAE中， ， DABDAE， ABAE，又OBOD， OADE，又AHDE， OAAH， AH是O的切线； （2）解：由（1）知，EDBE，DBEACD， EACD， AEACAB6 在 RtABD中，AB6，BD8，ADEACB， sinADB，即 sinACB； （3）证明：由（2）知，OA是BDE的中位线， OADE，OADE CDFAOF， ， CDOADE，即CDCE， ACAE，AHCE， CHHECE， CDCH， CD
