《金融工程课件1-(15)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金融工程课件1-(15)（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-1,金融工程第七章,互 换 合 约,(LF7_3_15),主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-2,假设A、B两家公司都想在金融市场上借入5年期本金为1000万美元的资金，两家公司的信用等级及金融市场提供的利率如下表所示。,习题4(162页)： 互换利率的确定,A公司希望获得浮动利率贷款、B公司希望获得固定利率贷款，双方希望通过互换降低贷款成本，银行作为金融中介,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-3,由表可知若采用互换，可降低总利率为1%，剔除给予金融中介的0.1%，A
2、、B公司可以分别降低利率0.45%。,(1) 互换分配方案,原则：具有劣势的一方将优势一方需要支付的利率全额支付给金融中介，金融中介扣除自己的收益后支付给具有优,(2) 确定优势利率的数据流,将收取0.1%的利差，剩余的收益二者平分，试确定互换方案，并对双方的盈亏进行分析。,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-4,假设B公司支付金融中介利率为12%，金融中介支付给A公司利率为11.9%，金融中介获得了固定利率为0.1%的收益。,习题4：利率互换结构图,势的一方，见下图。,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-5,原则：劣势数据流，考虑从
3、A公司到金融中介到B公司的浮动利率数据流相同，均为LIBOR+x%。 这样，根据优势一方或劣势一方均可以确定唯一的未知变量x。用劣势一方的数据流列出方程：,(3) 确定劣势利率的数据流,不互换的利率互换后的利率=14%(L+3.5%+12%Lx%)=0.45%，解得，x=1.95。 用优势一方数据流验算：这时，A公司节省的利率为： L+2.5%(12%+L+1.95%11.9%) =L+2.5%(L+2.05%)=0.45% 解毕。,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-6,3) 浮动利率计算,互换浮动利率LIBOR为年利率，而互换利息的支付为每半年一次，两次的期限
4、并不相同，故半年期互换利率需要根据实际天数进行相应的转换。 命题7-2-1：利率互换协议每次交割使用的浮动利率的计算公式为：,其中：R-浮动利率，一般取LIBOR； n-由上一个付款日到下一付款日的实际天数。,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-7,4) 互换固定利率的报价方法,互换协议中的固定利率同样是年利率，每半年的天数同样不同，故每次互换的固定利率同样需要重新计算。 命题7-2-2：互换的固定利率通常按债券等价收益率(BEY，Bond Equivalent Yield) 报价，计算公式为：,上半年互换的浮动利率为=8%182/360=4.0444% 下半年互
5、换的浮动利率为=8%183/360=4.0667%,例如：假设6个月期的 LIBOR的年利率为8%，假设上半年为182天，下半年为183天，则：,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-8,4) 互换的浮动利率与固定利率的比较,通过以上讨论可以看出，互换浮动利率与固定利率计算有效天数时的分母不同，使得两种利率失去了可比性。 为了使两种利率具有可比性，实际比较时，可将其中的,其中：R-固定利率； n-由上一个付款日到下一付款日的实际天数。 由于每次支付利息的天数不同，故每次固定利息的支付数量并不是一个固定的值。,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3
6、-15-9,.,一个互换利率乘以一个比例系数，将有效天数换算成一致。,例如：如果要将互换的浮动利率与互换的固定利率比较，可将互换的浮动利率乘以360365； 如果要将互换的固定利率与互换的浮动利率比较，可将互换的固定利率乘以365360。 乘以系数后，相当于时间期限以同一种方式计算，从而具有了可比性。 引子：利率互换，讨论的是一种货币，固定利率与浮动利率的交换。 互换的目的是降低融资的利率水平。 在经济全球化的今天，外汇活动空前活跃，如何降低经,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-10,二、货币互换,定义7-2-2：交易双方互相交换不同币种、相同期限、等值资金的本
7、金及利息的交易行为，称为货币互换。 货币互换的前提条件是，双方各自在不同的金融市场具有比较优势。,营中的汇率风险和投资中的外汇收益？,1、货币互换的基本概念,1) 货币互换的定义,2) 货币互换与利率互换的不同,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-11,2、货币互换的举例,【例7-2】假定英镑和美元汇率为1英镑=1.5美元。,1) 货币互换双方支付款项的币种不同； 2) 在协议开始和到期时，如果互换用于经营，双方将互换本金，双方的风险比利率互换更大； 如果互换用于投机，将不互换本金。 3) 互换双方的利息支付可以是：均为固定利率、均为浮动利率、一个是固定利率，另一
8、个是浮动利率。,货币互换在结构上与利率互换相仿，但有如下不同：,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-12,表7-3A、B两公司的借款成本,公司A想借入5年期的1000万英镑借款，公司B想借入5年期的1500万美元借款，美元与英镑的固定利率如表6-2。,注：表中的利率为年复利。 试问：A、B两公司采用怎样的互换方案，才能既满足各,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-13,1) 问题分析,各自的融资需求，又使得融资成本最低？,由表 7-3 可以看出，A公司在美元和英镑两个借贷市场都具有绝对优势，但在美元借贷市场优势更大，但该公司需要的是英
9、镑。 B公司在美元和英镑两个市场均处于劣势，但在英镑借贷市场劣势较小，但该公司需要的是美元。 双方希望通过货币互换，降低融资成本。,2) 解决方案,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-14,3) 融资成本及收益的计算,从表 7-3 可知，该货币互换可降低的总利率为 2.0%0.4% =1.6%，下面对互换双方的收益进行分析。,第二步：A公司向B公司支付10.8的英镑借款利息，B公司向 A公司支付8.0的美元借款利息，双方定期的进行利息互换，货币互换的结构图如图 7-4所示。 第三步：到期后，A、B双方进行本金交换。,第一步：A 公司在优势较大的美元市场，以8%的利
10、率借款1500万美元；B公司在劣势较小的英镑市场以12%的利率借1000万英镑，双方进行初步的本金的交换。,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-15,图7.4 货币互换结构图,.,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-16,4、通过中介的货币互换,A公司成本= 8%+10.8%8%=10.8%(英镑利率),A公司节约= 11.6%10.8%=0.8% B 公司成本=12%+8%10.8%=9.2(美元利率) B公司节约= 10.0%9.2%=0.8% 双方都使筹资成本降低了 0.8，平分了互换总收益。 和利率互换一样，货币互换总收益的分
11、配未必是双方平分，而是双方协商的结果。 货币互换一般也需要中介牵线搭桥，这时成本与收益该如何计算呢？,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-17,这时A、B公司及金融中介的数据分别为： A公司成本=8.0%+11.0%8.0%=11.0% A公司降低=11.6%11.0%= 0.6% B公司成本=12.0%+8.0% 10.6%= 9.4% B公司降低=10.0% 9.4%= 0.6% 金融中介=向内的数据流向外的数据流 =11.0%+8.2%8.0%10.6%=0.4%,1) 利率互换的计算,类似于利率互换，金融中介参与的货币互换更普遍， 【例7-2】若由金融中介
12、参与，收取0.4%佣金，见图7-5。,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-18,图7-5 通过中介的货币互换结构图,通过互换，A、B公司的融资利率各降低了0.6%，金融中,2) 中介参与的利率互换分析,x%,(x0.4)%,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-19,第三节 互换合约的估值与定价,类似于远期、期货的定价，利率互换及货币互换同样是用无套利均衡分析法进行定价。,以上给出的案例只是固定利率对固定利率，是货币互换的标准形式，对于固定利率对浮动利率及均为浮动利率的货币互换研究方法类似。 引子：前边讨论货币互换的基本结构，现在的问题
13、是，互换合约的价值、互换利率该如何确定？,介获得了合约名义本金0.4%的收益，加总后的利率仍为1.6%。,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-20,一、利率互换的定价,互换合约与互换利率的定价，通常先将互换合约转换成一个债券组合，再运用已知的债券组合的定价理论为互换合约进行定价。,利率互换的定价包括两项内容： 1、是在期初签订互换协议时确定合理的互换利率。 2、是在期初以后如果要转让互换协议，确定利率互换合约的价格。,2、互换合约的定价,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-21,图7-7 利率互换示意图,交易双方为了降低负债成本，希望
14、进行固定利率与浮动利率的互换。,假设A公司支付浮动利率利息，收入固定利率利息，与B公司进行利率互换。 浮动利率取LIBOR是已知的，故只需确定固定利率。利率的互换结构见图7-7 。,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-22,1) 定义模型中的符号,L：互换的名义本金； k：互换的固定利息； V：固定利率现金流与浮动利率现金流之差； m：每年支付现金流的次数。,Bfix ：互换合约中固定利率债券的价值(fixation)； Bfl ：互换合约中浮动利率债券的价值(float)； ti ：第i个时刻的现金流(1in )； ri：ti时刻的浮动利率，通常为 LIBOR
15、(连续复利)；,2) 互换合约价值的计算,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-23,(1) 计算互换合约价值的思路,图7-7-1 A公司的互换现金流,互换合约相对于交易双方的价值，大小相等，方向相反。 对于A公司而言的合约中包含两类数据流：向B公司支付浮动利率现金流；从B公司收取固定利率现金流，见图7-7-1。,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-24,(2) 固定利率债券价值,将A公司从B公司收取固定利率现金流看成固定利率债券。 对于互换的A公司来说，互换合约的价值，等于固定利率债券的价值，减去浮动利率债券的价值。,互换合约执行了一
16、段时间还未到期，假设还需支付n次利息，此时固定利息的现金流如图 7-7-2 所示。 根据固定利率债券价格的计算方法，有如下结论。,为了利用已经讲过的理论，将A公司支付给B公司的浮动利率现金流看成浮动利率的债券；,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-25,.,命题7-3-2：固定利息k， ti时刻的LIBOR利率为ri，则付息n次固定利率债券的现值为：,图7-7-2 固定利率债券的现金流,(2) 浮动利率债券价值,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-26,图7-7-2 浮动利率现金流,某一时刻浮动利率债券的价格，只和下一期的利息、面值及浮动利率有关和其他时点的利息及利率无关。见图7-7-2。,若时刻t1浮动利率r1的利息为k*，则该浮动利率债券在t1时刻的价值为L+ k*。,可以证明浮动利率债券的性质(谭春芝155页) ：,主讲教师：周玉江,第七章：互换合约,Jrgc-LF-7-3-15-27,(3) 互
