《2019-2020学年高中数学 模块复习课 第3课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题课件 新人教a版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 模块复习课 第3课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题课件 新人教a版选修1-1（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时 圆锥曲线中的定点定值、最值范围问题,知识网络,要点梳理,思考辨析,知识网络,要点梳理,思考辨析,1.直线与圆锥曲线的位置关系 (1)若直线方程与圆锥曲线方程联立,消去y后的方程为ax2+bx+c=0,=b2-4ac,则,知识网络,要点梳理,思考辨析,2.定点与定值问题 (1)在几何问题中,有些几何元素和几何量与位置或参数的值无关,即称为定点与定值问题. (2)解决定点与定值问题主要采用特殊化方法或消参数法.,知识网络,要点梳理,思考辨析,3.最值与范围问题 圆锥曲线中的最值与范围问题,常常利用以下方法进行求解: (1)定义法 结合定义,利用图形中几何量之间的大小关系求解; (2)不等
2、式(组)法 根据题意列出所研究的参数满足的不等式(组),通过解不等式(组)得到参数的取值范围或最值; (3)函数值域法 将所研究的参数作为一个函数,另一个适当的参数作为自变量,建立函数解析式,利用函数方法通过函数的最值求得参数的最值或范围; (4)基本不等式法 利用均值不等式求参数的取值范围或最值.,知识网络,要点梳理,思考辨析,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”. (1)直线与双曲线只有一个公共点,则直线与双曲线一定相切.( ) (2)直线与抛物线相交,一定有两个公共点. ( ) (3)椭圆上任意一点(非长轴端点)与两个长轴的端点的连线的斜率之积为定值. ( )
3、(4)抛物线的通径是所有焦点弦中的最短者. ( ) 答案:(1) (2) (3) (4),专题归纳,高考体验,专题一 直线与圆锥曲线的位置关系 【例1】 已知椭圆 ,直线l经过点E(-1,0),且与椭圆C相交于A,B两点,且|EA|=2|EB|. (1)求直线l的方程; (2)求弦AB的长度. 思路点拨:(1)可设直线l的斜率,然后将直线方程与椭圆方程联立,利用根与系数的关系以及|EA|=2|EB|求出斜率即得直线的方程;(2)利用弦长公式求解.,专题归纳,高考体验,自主解答:(1)若直线l的斜率不存在,则其方程为x=-1,显然不满足|EA|=2|EB|. 故直线l的斜率一定存在, 设为k,则
4、l的方程为y=k(x+1).,专题归纳,高考体验,专题归纳,反思感悟直线与圆锥曲线的综合问题,主要包括直线与圆锥曲线位置关系的判断问题、弦长问题、面积问题等,求解这类问题时,通常采用代数方法,将直线方程与圆锥曲线的方程联立,消去其中一个未知量,通过讨论所得方程的根的情况来确定位置关系,同时,还经常利用根与系数的关系,采取“设而不求”的办法求解弦长问题、面积问题.,专题归纳,高考体验,专题归纳,高考体验,专题归纳,高考体验,专题归纳,高考体验,专题二 定点与定值问题,思路点拨:(1)由已知条件求得a,b的值,即得椭圆方程;(2)将直线方程与椭圆方程联立,利用弦长公式将|AQ|,|AR|,|OP|
5、的值表示出来,然后进行化简,即可证明其是定值.,专题归纳,高考体验,专题归纳,高考体验,专题归纳,高考体验,反思感悟求解圆锥曲线中的定值问题的基本策略是“大处着眼、小处着手”,从整体上把握问题给出的综合信息,选择解题的思路,注意运用待定系数法、定义法等数学方法.如果题目中没有告诉定值,可考虑用特殊值(特殊点、特殊直线等)进行探求,再就一般情况进行推证.如果定值已经给出,可设参数,通过运算推理,参数必消,定值显露.,专题归纳,高考体验,跟踪训练2已知抛物线y2=2px(p0)的准线与x轴的交点坐标是(-4,0). (1)求抛物线方程; (2)求定点M,使过点M的直线l与抛物线交于B,C两点(异于
6、原点),且以BC为直径的圆恰好经过原点.,专题归纳,高考体验,专题归纳,高考体验,专题三 最值与范围问题 【例3】 已知抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过焦点F的直线l与C交于A,B两点,O为坐标原点.,思路点拨:(1)利用根与系数的关系以及向量数量积的坐标运算求解;(2)将三角形ABO的面积表示为的函数,然后利用均值不等式求得最值.,专题归纳,高考体验,专题归纳,高考体验,专题归纳,高考体验,专题归纳,高考体验,专题归纳,高考体验,考点一:直线与圆锥曲线的位置关系 1.(2017全国高考)过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为 的直线交C于点M(M在x轴的上方),l为C的准线,点N在l上且MNl,则M到直线NF的距离为( ),专题归纳,高考体验,专题归纳,高考体验,专题归纳,高考体验,(1)求椭圆C的方程; (2)动直线l:y=kx+m(m0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,N的半径为|NO|.设D为AB的中点,DE,DF与N分别相切于点E,F,求EDF的最小值.,专题归纳,高考体验,专题归纳,高考体验,专题归纳,高考体验,专题归纳,高考体验,考点二:定点与定值问题,专题归纳,高考体验,专题归纳,高考体验,考点三:最值与范围问题,专题归纳,高考体验,专题归纳,高考体验,
