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1、为筝形） ，请求出点 M 的横坐标 ； 设直线 CM 与 x 轴交于点 N， 试问在线段 MN 下方的曲线 2 y上是否存在一点 P， 使PMN 的面积最大？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. 【答案】【答案】A(-1,0); B(3,0); C(0,3); 2 2 310 3 7 3 (3) 33 yxxx； 1373 2 存在，存在， 【解析】解：【解析】解： 令令 2 3 230 3 xx 解得，解得， 12 1,3xx A 点坐标为（点坐标为（-1，0） ，B 点坐标为（点坐标为（3，0） ， 将将 x=0 代入代入 2 3 23 3 yxx中，中，3y A 点坐标为（
2、点坐标为（-1，0） ，B 点坐标为（点坐标为（3，0） ，C 点坐标为（点坐标为（0，3） 曲线曲线 2 y与曲线与曲线 1 y关于直线关于直线 x=3 对称对称 曲线曲线 2 y与与 x 轴交于点（轴交于点（3，0） ， （7，0） 曲线曲线 2 y表达式为：表达式为： 2 3 3)(7 3 yxx 即：即： 2 2 310 3 7 3 (3) 33 yxxx （2） 令令 2 3 233 3 xx 解得解得 12 02x,x= D（2,3） CD=2, AC= ( ) 2 222 132OAOC+=+= AC=CD 点点 C 在在 AD 的垂直平分线上，的垂直平分线上， 如图如图 10-
3、1，取取 AD 的中点的中点 E，则则 E（ 123 22 , -+- ） ，即即 E（ 13 22 ,-） 设直线设直线 CE 的表达式为的表达式为：ykxb，代入代入 C（0，3） ，E（ 13 22 ,-） 3 13 22 b kb ，解得，解得 3 3 k b 直线直线 CE 的表达式为：的表达式为：33yx 令令 2 310 3 7 333 33 xxx 解得解得, 12 13731373 , 22 xx (舍去舍去) 点点 M 的横坐标为的横坐标为 1373 2 存在存在. 如 图如 图 10-1 ， 在 线 段在 线 段 MN 下 方 的 曲 线下 方 的 曲 线 2 y上 取 一 点上 取 一 点 P ， 设设 P （ 2 310 3 ,7 3 33 mmm） ，过过 P 点作直线点作直线 PQx 轴，交轴，交线线段段 MN 于点于点 Q，则，则 Q（, 33mm）
