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1、课时分层作业(十九)一元二次不等式的应用(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1不等式0的解集为()【导学号：91432298】Ax|1x1Bx|1x1Cx|1x1 Dx|1x1B原不等式1x1.2不等式0的解集为()Ax|1x2或2x3Bx|1x3Cx|2x3Dx|1x2A原不等式1x3且x2.3不等式组有解，则实数a的取值范围是()【导学号：91432299】A(1,3) B(，1)(3，)C(3,1) D(，3)(1，)A由题意得，a21xa21，即a22a30，1a3.4若关于x的不等式x24xm0对任意x(0,1恒成立，则m的最大值为()A1 B1C3 D3Cx24xm在x0,1
2、时，最小值为14m，令3m0，m3.5在R上定义运算：ABA(1B)，若不等式(xa)(xa)1对任意的实数xR恒成立，则实数a的取值范围为() 【导学号：91432300】A1a1 B0a2Ca DaC(xa)(xa)(xa)(1xa)，不等式(xa)(xa)1，即(xa)(1xa)0对任意实数x恒成立，所以14(a2a1)0，解得a，故选C.二、填空题6当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_(，5设f(x)x2mx4，要使x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立则有即解得m5.7偶函数yf(x)和奇函数yg(x)的定义域均为4，4，f(x)在4,0上，g(x)在0,
3、4上的图象如图322所示，则不等式0的解集为_. 【导学号：91432301】图322xR|2x0或2x0，当x(2,2)时，f(x)0，x(0,4)时，g(x)0.所以当x(2,0)(2,4)时，0.所以不等式0的解集为xR|2x0或2x0的解集是x|3x0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为R?【导学号：91432302】解(1)由题意知1a0，即为2x2x30，解得x，所求不等式的解集为.(2)ax2bx30，即3x2bx30，若此不等式解集为R，则b24330，6b6.10某地区上年度电价为0.8元/kwh，年用电量为a kwh.本年度计划将电价降低到0.55元/kwh至0.75
4、元/kwh之间，而用户期望电价为0.4元/kwh.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)该地区电力的成本价为0.3元/kwh.(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；(2)设k0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%?解(1)设下调后的电价为x元/千瓦时，依题意知，用电量增至a，电力部门的收益为y(x0.3)(0.55x0.75)(2)依题意，有整理，得解此不等式，得0.60x0.75.当电价最低定为0.60元/千瓦时时，仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%.冲A挑战练1下列选项中
5、，使不等式xx2成立的x的取值范围是()【导学号：91432303】A(，1) B(1,0)C(0,1) D(1，)A法一：取x2，知符合xx2，即2是此不等式的解集中的一个元素，所以可排除选项B，C，D.法二：由题知，不等式等价于0，即0，从而0，解得x1，选A.2函数f(x)的定义域为R，则实数k的取值范围为()A(0,1) B1，)C0,1 D(，0Ckx26kx(k8)0恒成立，当k0时，满足当k0时，00的解集为(，1)(4，)，则实数a_.【导学号：91432304】4(xa)(x1)0与0同解，(xa)(x1)0的解集为(，1)(4，)，4，1是(xa)(x1)0的根，a4.4若
6、关于x的不等式x24xm对任意x0,1恒成立，则实数m的取值范围是_(，3设f(x)x24x(x2)24，f(x)在x0,1上单调递减，当x1时，函数f(x)取得最小值f(1)3，要使x24xm对于任意x0,1恒成立，则需m3.5设不等式mx22xm10对于满足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范围. 【导学号：91432305】解原不等式可化为(x21)m(2x1)0.令f(m)(x21)m(2x1)，其中m2,2, 则原命题等价于关于m的一次函数(x210时)或常数函数(x210时)在m2,2上的函数值恒小于零(1)当x210时，由f(m)(2x1)0得x1；(2)当x210时，f(m)在2,2上是增函数，要使f(m)0在2,2上恒成立，只需解得1x；(3)当x210时，f(m)在2,2上是减函数，要使f(m)0在2,2上恒成立，只需解得x1.综合(1)(2)(3)，得x.- 5 -
