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1、课时分层作业(一) 回归分析的基本思想及其初步应用(建议用时：40分钟)基础达标练一、选择题1在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是()A预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上B结合线性回归模型ybxae可知，解释变量在x轴上，预报变量在y轴上，故选B.2在回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和()A越大B越小C可能大也可能小 D以上均错BR21，当R2越大时，(yii)2越小，即残差平方和越小，故选B.3某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单
2、位：万盒)的数据如下表所示：x(月份)12345y(万盒)55668若x，y线性相关，线性回归方程为0.7x，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为() 【导学号：48662007】A8.0万盒 B8.1万盒C8.9万盒 D8.6万盒B回归直线一定过样本点的中心由已知数据可得3，6，代入线性回归方程，可得0.73.9，即线性回归方程为0.7x3.9.把x6代入，可近似得8.1，故选B.4某化工厂为预测某产品的回收率y，而要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得i52，i228，478，iyi1 849，则y与x的线性回归方程是()A.11.472.62xB.11.472.
3、62xC.2.6211.47xD.11.472.62xA由题中数据得6.5，28.5，2.62，28.52.626.511.47，y与x的线性回归方程是2.62x11.47，故选A.5若某地财政收入x与支出y满足回归方程xei(单位：亿元)(i1,2，)，其中0.8，2，|ei|0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过() 【导学号：48662008】A10亿元 B9亿元C10.5亿元 D9.5亿元C0.8102ei10ei，|ei|0.5，9.5b，a B.b，aC.a D.b，a2.3在对两个变量进行回归分析时，甲、乙分别给出两个不同的回归方程，并对回归方程进行检验对这两
4、个回归方程进行检验时，与实际数据(个数)的对比结果如下：与实际相符数据个数与实际不符数据个数总计甲回归方程32840乙回归方程402060总计7228100则从表中数据分析，_回归方程更好(即与实际数据更贴近)甲可以根据表中数据分析，两个回归方程对数据预测的正确率进行判断，甲回归方程的数据准确率为，而乙回归方程的数据准确率为.显然甲的准确率高些，因此甲回归方程好些4面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量x(单位：千箱)与单位成本y(单位：元)的资料进行线性回归分析，结果如下：，71，79，iyi1 481.则销量每
5、增加1 000箱，单位成本下降_元. 【导学号：48662012】1.818 2由题意知1.818 2，71(1.818 2)77.36，1.818 2x77.36，销量每增加1千箱，则单位成本下降1.818 2元5某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程x，其中20，；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)解(1)由于(88.28.48.68.89)8.5，(908483807568)80.所以80208.5250，从而回归直线方程为20x250.(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 00020361.25.当且仅当x8.25时，L取得最大值故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润.7
