初中数学最可能考的30道选择题和10道非选择题

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2、xqap值范围为（）A. -10.) x= .1y x2，x 2+15，y=log 5(x2+1)1.函数 f (x)=log5(x2+1), x2, + 的反函数是 g (x)= （ x1）。故选 D.)15x解法二： x2，x 2+15，原函数 y=log5(x2+1)1.由原函数和反函数中 x， y 的对应关系知反函数中的 x1，排除 A、 C，而 B 中 y=2, 排除 B. 故选 D. 15x解法三：原函数 f (x)=log5(x2+1)经过点(2，1)，反函数 y=g (x)经过点(1 ，2)，以 (1，2)点代入排除 A、 B，又原函数中 y1，从而反函数中 x1，排除

3、C，故选 D. 若函数 y=log2|ax1|的图象的对称轴为 x=2，则非零实数 a 的值是（）A.2 B.2 C. D. 11第 5 页共 25 页【标准答案】解：y=log 2|ax1|=log 2(|a|x |)=log2|x |+ log2|a|，11y=log 2|ax1|的图象可由 y=log2|x|平移得到，而 y=log2|x|的图象的对称轴为x=0， y=log2|ax1| 的图象的对称轴为 x= ，如图. a =2，得 a= . 故选 C.a121已知函数的图象如图所示,那么 ( )3()fxbcxdA. 0,bcB aC. D. ,【标准答案】，由函数图象的走向2

4、()3fxabxc可知，单调性是先增后减再增，因此导函数的值应该是随由小到大，先正后负再为正，因此，从函数图象可以确定函数有两个0a()fx极值点，易知方程有相异的两个实数根且负根的绝对值大，由根与系数2的关系可判定，故选 B.0,bc说明：本题难度较大，综合性强，如何从图中得出极点及单调性的特点是解决本题的关键，同时又要运用二次函数的性质解题，对一元二次方程根与系数的关系也进行了考查.由单调性开口方向,由极值点得方程的根,由方程的根再判定字母的取值,从中也体现出对学生的思维品质有较高的要求已知函数则的值为（）()2ln38,fxx0(12)(limfxfA10 B-10 C-

5、20 D20【标准答案】， 1()()3fxx0()(1lixfxf.故选 C20lim2(1)xff说明：解答本题要深刻理解导数的定义,掌握概念形式,看似求极限,实则求导数,如何在o xyx=0o xyx= a1第 6 页共 25 页极限与导数之间建立起联系是解决本题的关键，导数是特殊情况下的极限，这一基本常识容易被学生忽略，从中也体现出对学生基本素质的考查.已知是定义（-3,3）在上的偶函数，当 0 C. = = OD. =BACOAPBOA第 9 页共 25 页【标准答案】作出图形，如图，数量积的意义是实数作差比大小，- = ，由直角三角形 C 中为直角，OBACAB则 0，故

6、；O同理 - = 0，则。OCBA故 ,应选 A。O说明：向量的数量积为实数可转化为实数大小的问题，作差借助减法的运算又化归数量积判断，借助几何条件判断数量积符号，充分显示了数量积的本质属性，为向量和实数的相互转化提供了方法和依据。23. 已知椭圆的中心在 O,右焦点为 F，右准线为 L，若在 L 上存在点 M，使线段 OM 的垂直平分线经过点 F，则椭圆的离心率的取值范围是（）A B C D 1,223,01,232,0【标准答案】如果注意到形助数的特点，借助平面几何知识的最值构建使问题简单化，由于线段 OM 的垂直平分线经过点 F，则利用平面几何折线段大于或等于直线段（中心到,c

7、OM准线之间的距离），则有 2 ，选 A。cae2说明：离心率的范围实质为一个不等式关系，如何构建这种不等关系？可以利用方程和垂直平分线性质构建。利用题设和平面几何知识的最值构建不等式往往使问题简单化，回味本题的探究过程，认识解析几何中“ 形助数” 简化运算的途径。24. 在棱长为 1 的正方体 ABCD-A B C D 的底面 A B C D 内取一点 E,使 AE 与1111AB、AD 所成的角都是 60,则线段 AE 的长为（）A. B. C. D.25623【标准答案】由EAB=EAD，则 E 点必在 A1C 上，且 E 在面 A1C 上的射影在 AC 上为 F，如图，ABCOA

8、1 B1D1A BC1EMFCD第 10 页共 25 页cosFAM= = ， AFM2cosBAE= = =cos60= ，E21cosFAE= cosAEA = = ,则AEA =45，11AEA 为等腰直角三角形，故 AE= 。125. 设某项试验的成功率是失败率的 2 倍，用随机变量描述一次该项试验的成功次数，则等于（） )0(PA0 B C D 3123【标准答案】1- =2 ，即 =)()0()0(P126. 若展开式中含项的系数为 560，则 n 等于( )nx12x1A. 4 B. 6 C. 7 D. 10【标准答案】的展开式通项为：，nx12 231 )1(2

9、)1()2( rnrnrrnrr xCxCT n 3r =2，2n-r(1) rCnr=60，分别以 A,B,C,D 答案代入检验可得 n=7 满足，故选 C。27. 2008 年北京奥运会足球赛预计共有 24 个球队参加比赛，第一轮分成 6 个组进行单循环赛（在同一组的每两个队都要比赛），决出每个组的一、二名，然后又在剩下的 12 个队中按积分取 4 个队（不比赛），共计 16 个队进行淘汰赛来确定冠亚军，则一共需比赛（）场次。 A.53 B.52 C.51 D.50【标准答案】六个小组每小组 4 个队, 进行单循环赛的比赛场次一共有 6 ,16 个队进行淘汰赛比243C赛场次一共有

10、确定冠亚军一共需比赛场次,故选 C. 8215,1528. 已知 a、b、c 是两两异面的三条直线，它们有同一公垂线 d，若 a、b、c 两两所成的角均为，则的值为（） A. B. C. D.无法确定306090【标准答案】由于 a、b、c 有同一公垂线 d，作一平面，使得 d，则 a、b、c 可平移至交于一点第 11 页共 25 页且在内，由于它们所成的角相等，在同一平面内为 120o，注意异面直线所成角的范围，所以 = 。故应选 B.60说明：本题利用异面直线所成角的定义，将直线进行平移，达到空间问题平面化的目的，解题时注意所求角的范围是。0,229. 等腰直角三角板的直

11、角顶点与桌面接触，两直角边都与桌面成角，则三角板所在o30平面与桌面所成锐二面角为（）A B C D AAo30o45o602arcs【标准答案】答案选 B。此题关键是抓住二面角求法的第一步：找出题干里的二面角的平面角所在，也就是我们要灵活的把三角板与桌面的交线转移到与之平行的三角板的斜边上。 30. 值域为2,5,10，其对应关系为的函数的个数（）21yxA . 1 B. 27 C. 39 D. 8【标准答案】解析：分别由解得2221,5,0xx1,2,3xx由函数的定义，定义域中元素的选取分四种情况：取三个元素：有 C21 种1 812取四个元素:先从三组中选取一组再从剩下

12、的两组中选两个元素2 ,313，故共有种；12C 121取五个元素： 6 种；3 5取六个元素：1 种。4由分类计数原理，共有 8126127 种。说明：本题难度并不大，但很有创意，已知定义域求值域或知值域求解集的试题很常见，但知值域求函数的个数的题还不多见。在四个元素的选取中常出现的错误是先从2三组中每组取一个再从剩下的三个元素中取一个故1,2,3xx11C 13C共有种误选 C。另外，对函数的概念理解不清，也容易误选 A 或 D 41C。非选择题第 12 页共 25 页1. 如果随机变量 N ( ),且 P（）=0.4，则 P（）= 2,1131【标准答案】解析：如果随机变

13、量 N ( ),且 P（）=0.4 ，2,P（）= ，13 5.0)2(5.0)1(3)1 ， P（） = 。9.0)2(1.2(2. 已知集合为，它的所有的三个元素的子集的和是，则 12,4,1n nS2limn。【标准答案】解：因为包含了任意一个元素的三元素集合共个，所12,4,1n )(21Zk 21nC以在中，每个元素都出现了次，所以nSC，所)21()1(21)(2)(1)28142(11 nnnn nC 以。2)1()(2limli 22 nnSn3. 已知实数、满足，则 3 的最大值是 .xy30,94xyxy【标准答案】作出不等式组表示的平面区域如图：作直线 l: x 3y=0, 平移直线 l，当直线 l 经过 4x+y 9=0 与x y 1=0 的交点 P(2, 1)时，目标函数 z=x 3y 取得最大值 z=2 31= 1,x 3y 的最大值为 1.说明：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分在确定可行域时，一定要准确描述二元一次不等式所表示

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