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1、2018年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷及答案一、填空题每小题3分，共30分）12018年7月11日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是“面对70亿人的世界”，70亿人用科学记数法表示为 人4iEQvrLQlA2在函数中，自变量x的取值范围是 .3如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形只填一个即可）4iEQvrLQlA4把一副普通扑克牌中的13张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，抽出的牌的点数是4的倍数的概率是 . 4iEQvrLQlA5若不等式的解集为x3，则a的取值范围是 . 6如图，点A、B、C、D分别是O上四
2、点，ABD=20，BD是直径，则ACB=. 7已知关于x的分式方程有增根，则a= . 8等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为 . 9某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价 元10如图，直线，点A1坐标为 . 4iEQvrLQlA二、选择题每小题3分，共30分）11下列各运算中，计算正确的是）A B C D12下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是）ABCD 13在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两个分支分别在）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限 14如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示
3、在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是）4iEQvrLQlAABCD 15某校初三5名学生中考体育测试成绩如下单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为）4iEQvrLQlAA13，14B14，13.5C14，13D14，13.6 16如图所示，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着ABCD的路径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中APD的面积scm2）随时间ts）的变化关系用图象表示，正确的是 ）4iEQvrLQlAA B C D 17若，则的值是）A1B1C0D2018 18如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，
4、AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为）4iEQvrLQlAA20B12C14D13 19某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有）4iEQvrLQlAA6种B5种C4种D3种 20如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：ABN=CBN；DEBN；CDE是等腰三角形；EM：BE=；
5、SEPM=S梯形ABCD，正确的个数有）4iEQvrLQlAA5个B4个C3个D2个 三、解答题满分5+5+7+7+8+8+10+10=60分）21先化简，再从0，-2，-1，1中选择一个合适的数代入并求值22如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：4iEQvrLQlA1）将ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的A1B1C1；2）写出A1、C1的坐标；3）将A1B1C1绕C1逆时针旋转90，画出旋转后的A2B2C1，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积结果保留）4iEQvrLQlA23如图，抛物线经
6、过坐标原点，并与x轴交于点A2，0）1）求此抛物线的解读式；2）写出顶点坐标及对称轴；3）若抛物线上有一点B，且SOAB3，求点B的坐标24最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为A组、B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数比是5：7捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下列问题：4iEQvrLQlA1）B组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？3）若该校
7、3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款不少于26元的学生有多少人？ 25甲、乙两个港口相距72千M，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回掉头时间忽略不计）已知水流速度是2千M/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y千M）与轮船出发时间x小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：4iEQvrLQlA顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）1）轮船在静水中的速度是千M/时；快艇在静水中的速度是千M/时；2）求快艇返回时的解读式，写出自变量取值范围；3）快艇出发多长
8、时间，轮船和快艇在返回途中相距12千M？直接写出结果） 26在菱形ABCD中，ABC=60，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF4iEQvrLQlA1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF不需证明）；2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明4iEQvrLQlA运往地车型甲 地元/辆）乙 地元/辆）大货车小货车27国务院总理温家宝2018年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区现要把228吨物资从某地运
9、往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：4iEQvrLQlA1）求这两种货车各多少辆？2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式写出自变量的取值范围）；4iEQvrLQlA3）在2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费4iEQvrLQlA28如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，ABOC，AOC=90，BCO
10、=45，BC=，点C的坐标为-18，0）4iEQvrLQlA1）求点B的坐标；2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解读式；3）若点P是2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由4iEQvrLQlA2018年初中毕业学业考试数学试题答案及评分标准一、填空题每小题3分，共30分）12 2 3AF=CE 4 5 67071 8 91000 10二、选择题：每小题3分，共30分）11121314151617181920ACAADDBCBB三、解答题
11、共60分）21本小题满分5分）解：原式当x=0时，原式22本小题满分5分）解：1）如图所示： 2）由A1B1C1在坐标系中的位置可知，A10，2）；C12，0）；3）旋转后的图形如图所示：由勾股定理可知，S扇形2分）23本小题满分7分）解：1）把0，0），2，0）代入y=x2+bx+c得，解得 ，所以解读式为2），顶点为1，-1）对称轴为：直线 3）设点B的坐标为a，b），则，解得或，顶点纵坐标为-1，-3-1 或x2-2x=-3中，x无解）b=3 ，解得所以点B的坐标为3，3）或-1，3）24本小题满分7分）解：1）B组的人数是2057=28 样本容量是：20+28）1-25%-15%-12
12、%）=100；2）3645小组的频数为10015%=154iEQvrLQlA中位数落在C组或26-35）3）捐款不少于26元的学生人数：300025%+15%+12%）=1560人）25本小题满分8分）解：1）22 722+2=38千M/时；2）点F的横坐标为：4+7238+2）=5.8 F5.8，72），E4，0）设EF解读式为y=kx+bk0） 解得 3）轮船返回用时7222-2）=3.6点C的坐标为7.6，0）设线段BC所在直线的解读式为y=kx+b经过点4，72）7.6，0）解得： 解读式为：，根据题意得：40x-160-20x+152）=12或-20x+152-40x-160）=12解得：x=3或x=3.4快艇出发3小时或3.4小时两船相距12千M 26本小题满分8分）证明：1）四边形ABCD为菱形，AB=BC，又ABC=60，ABC是等边三角形，E是线段AC的中点，CBE=1 2 ABC=30，AE=CE，AE=CF，CE=CF，F=CEF，F+CEF=ACB=60，F=30，CBE=F，BE=EF； 2）图2：BE=EF图3：BE=EF图2证明如下：过点E作EGBC，交AB于点G，四边形ABCD为菱形，AB=BC，又ABC=60，ABC是等边三角形，AB=AC，ACB=60，又EGBC，AGE=ABC=60，又BAC=60，AGE是等边三角形，AG=AE，BG=CE
