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1、专题强化训练(一) (建议用时：45分钟)学业达标练一、选择题1在0360的范围内，与510终边相同的角是()A330B210C150D30B因为5103602210，因此与510终边相同的角是210.2若是第三象限角，则下列各式中不成立的是()Asin cos 0 Btan sin 0Ccos tan 0Dtan sin 0B因为是第三象限角，所以tan 0，sin 0，cos 0所以A，C，D成立，B不成立3已知角的终边上一点P(a，1)(a0)，且tan a，则sin 的值是()A BCDB由题意得tan a，所以a21，所以sin .4一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的
2、弧度数是() 【导学号：84352144】A1B2 C3D4C设扇形的半径为r，中心角为，根据扇形面积公式Slr得66r，所以r2，所以3.5已知sin cos ，则sin cos 的值为()A BCDC已知sin cos ，12sin cos ，2sin cos ，故sin cos ，故选C.二、填空题6一个半径是R的扇形，其周长为4R，则该扇形圆心角的弧度数为_2由题意得此扇形的弧长l2R，故圆心角的弧度数为2.7已知sin ，且是第二象限角，那么cos(3)的值为_. 【导学号：84352145】cos(3)cos ().8已知f(cos x)cos 2x，则f(sin 15)_.f(s
3、in 15)f(cos 75)cos 150.三、解答题9已知是三角形的内角，且sin cos .(1)求tan 的值；(2)把用tan 表示出来，并求其值. 【导学号：84352146】解(1)由sin cos ，得12sin cos ，所以sin cos ，因为是三角形的内角，所以sin 0，cos 0，所以sin cos ，故得sin ，cos ，tan .(2)，又tan ，所以.10(1)已知角的终边经过点P(4，3)，求2sin cos 的值；(2)已知角的终边经过点P(4a，3a)(a0)，求2sin cos 的值；(3)已知角终边上一点P到x轴的距离与到y轴的距离之比为34，求
4、2sin cos 的值. 【导学号：84352147】解(1)终边过点P(4，3)，r|OP|5，x4，y3，sin ，cos ，2sin cos 2.(2)终边过点P(4a，3a)(a0)，r|OP|5|a|，x4a，y3a.当a0时，r5a，sin ，cos ，2sin cos ；当a0时，r5a，sin ，cos ，2sin cos .综上，2sin cos 或.(3)当点P在第一象限时，sin ，cos ，2sin cos 2；当点P在第二象限时，sin ，cos ，2sin cos ；当点P在第三象限时，sin ，cos ，2sin cos 2；当点P在第四象限时，sin ，cos
5、，2sin cos .冲A挑战练1设是第三象限的角，且cos，则的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限B是第三象限的角，2k2k，kZ.kk，kZ.在第二或第四象限又cos，cos0.是第二象限的角2化简得()Asin 2cos 2 Bcos 2sin 2Csin 2cos 2Dcos 2sin 2C，2，sin 2cos 20.原式sin 2cos 2.3若一扇形的弧长等于其所在圆的内接正方形的边长，则其圆心角(0)的弧度数为_. 【导学号：84352148】设扇形的半径为r，则其所在圆的内接正方形的边长为r，所以扇形的弧长等于r，所以圆心角(0)的弧度数为.4已知角终边上一点P的坐标为，则角的最小正值是_角终边上一点P的坐标为，即，tan ，且为第四象限角，所以角的最小正值是.5已知cos(15)，为锐角，求的值. 【导学号：84352149】解原式.为锐角，090，1515105.又cos(15)，sin(15)，故原式.6
