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1、第十二届“枫叶新希望杯”全国数学大赛七年级试题（A卷）（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.如果+5分表示比标准分多5分，那么比标准分少8分表示为（ ） A.+8分 B.-8分 C.-5 分 D.-3分2. 若有理数a、b在数轴上所对应的点的位置如下图所示，则|a|-|a-b|=( )A.-b B.b C.2a-b D.2a+b3.国家统计局发布的数据显示，2015年110月份，全国规模以上工业企业实现利润总额48666亿元，48666亿用科学记数法表示为（ ）A. 4.86661013 B. 4.86661012 C. 0.486661013 D. 0.4
2、866610144.一张桌子上摆放着若干张碟子，其三视图如下，则桌子上的碟子最多有（ ） A.16个 B.17个 C.18个 D.19个 5. 在简单多面体中，顶点的个数V、棱的条数E和面的个数F满足关系式：V+F-E=2.已知一个简单多面体棱的条数比面的个数多5，那么这个多面体顶点的个数是（ ） A.7个 B.8个 C.9个 D.10个6. 我们把非负有理数a精确到个位的近似数记为J(a)，如J(10.4)=10，J(5.8)=6.下列结论：J(20.15)=20；若a为非负有理数，则J（a+3）=J(a)+3；若非负有理数a、b满足a+b=10，则J(a+b)=10；方程共有10个整数解.
3、其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 如图，物体从A点出发，按照AB(第1步)C(第2步)DABEFABC的顺序循环运动，则第2015步到达（ ） A.点A B.点B C.点E D.点F8. 已知四个不同的整数a、b、c、d满足等式（a-2015）(b-12)(c-24)(d-7)=9，则a+b+c+d的值为（ ） A.0 B.2015 C.2058 D.20672 填空题：（每小题5分，共40分）9. 计算：=_.10. 规定：对任意有理数对（a,b），进行“F”运算后得到一个有理数：a2-3b+4，记作F(a，b)=a2-3b+4，例如F(1，2)=12-32+
4、4=-1，则F(12，24)=_.11. 根据下图所示的程序，当输入a=2015时，输出s=_.12. 当x=2时，代数式ax3+bx+2的值为12，那么当x=-1时，代数式16ax3+4bx+1的值为_.13. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数中任取3个数，这3个数的和是奇数的概率是_.14. 对于表格中的每个数aij(第i行第j列)，规定如下：当ij时，aij=-1；当i=j时，aij=2，当ij时， aij=1，按此规定，a12a34+a23a41+a11a22+a33a44=_.15. 已知，则=_.16. 在一次聚会中，主持人发现了一个有趣的现象：能找到10名年龄各不相同
5、的与会者；对于任意两名与会者A和B，一定能找到另外两名与会者C和D，使得A和B的年龄之和等于C和D的年龄之和.这次聚会的与会者至少有_名.3 解答题17. 已知A=-x2+2xy-3 ，B=2x2+3xy+4x+5，且2A+B的值与x无关，求y的值.18. 某景区A、B两个区域由两段坡路组成，一段上坡路、一段下坡路.游客晓晓从A区到B区需要50分钟，从B区原路返回A区需要45分钟，若晓晓上坡的速度为40米/分，下坡速度为60米/分，求A区到B区的路程.19.先阅读下面的材料，然后解答问题：数轴上的n个点表示的数分别是a1，a2，a3，an，且a1a2a3an，P是数轴上一点，其表示的数为x，对
6、于代数式S=|x-a1|+|x-a2|+|x-a3|+|x-an|，由绝对值的几何意义可得：若n为奇数，则时，s的值最小；若n为偶数，则时，s的值最小.（1） 求s=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-123|的最小值；（2） 求s=|2x-1|+|3x-2|+|5x-4|+|7x-6|+|9x-8|的最小值.20. 数学迷贝贝很喜欢研究扑克游戏，他设想了如下规则：将若干张牌叠成一摞（牌面朝下）拿在手上，然后按照： 这摞牌的最上面一张放到这摞牌的最下面； 下一张牌翻出来放在桌面上； 剩下的这摞牌的最上面一张放到这摞牌的最下面； 下一张牌翻出来放在桌面上； 如此反复. 贝贝希望翻出来的牌依
7、次是1，2，3，4 ，K，于是他做了如下探究： 贝贝先挑选出黑桃15，列表如下：牌的位置（从上到下）12345翻牌的序号12 请帮贝贝完成上述表格，并写出牌的排列顺序.（1） 当挑出的牌是黑桃18时，列表如下：牌的位置（从上到下）12345678翻牌的序号 请帮贝贝完成上述表格，并写出牌的排列顺序.（3）请设计出13张牌的叠放顺序，使得翻出来的牌依次是1，2，3，4，5，K.2016“新希望杯”七年级参考答案一选择题12345678BABBADDC二填空题 91011121314151623764032-1910/2180162 解答题17. 18. 2280 19.（1）3782 （2）20.（1） 牌的位置（从上到下）12345翻牌的序号31524 （2）牌的位置（从上到下）12345678翻牌的序号81527364（3）71Q283J495K610 （从上到下排列）4
