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1、2.2 圆的对称性 （2）,九年级(上册),初中数学,想一想,2.2 圆的对称性（2）,1圆是什么对称图形？你是如何验证的？,（1）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心； （2）圆是轴对称图形，经过圆心的直线是它的对称轴,2.2 圆的对称性（2）,2圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是如何验证的？,想一想,想一想,2.2 圆的对称性（2）,1.圆既是中心对称图形，又是轴对称图形.,2.圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.,3.可利用折叠的方法即可解决上述问题.,做一做,2.2 圆的对称性（2）,如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！,做一做,2
2、.2 圆的对称性（2）,请大家在纸上画一个圆O，再任意画一条非直径的弦CD，作一直径AB与CD垂直，交点为P（如图）沿着直径将圆对折，你有什么发现？,想一想,2.2 圆的对称性（2）,AMBM，,AB是O的一条弦.,你能发现图中有哪些等量关系? 与同伴说说你的想法和理由.,作直径CD，使CDAB，垂足为M.,下图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？,由CD是直径,CDAB,条件,结论,想一想,2.2 圆的对称性（2）,垂径定理,如图,小明的理由是：,连接OA,OB,则OAOB.,在RtOAM和RtOBM中,OAOB，OMOM，,RtOAMRtOBM.,AMBM.,点A和点B关于CD对称.,
3、O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时，点A与点B重合,想一想,2.2 圆的对称性（2）,定理：垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所对的两条弧.,老师提示： 垂径定理是圆中一个重要的结论，三种语言要相互转化，形成整体，才能运用自如.,CDAB，,如图 CD是直径，,AM BM，,做一做,2.2 圆的对称性（2）,1下列图形中，哪些能使用垂径定理，为什么？,做一做,2.2 圆的对称性（2）,2如图，O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，添加一个条件：_，就可得到点M是AB的中点,典型例题,2.2 圆的对称性（2）,例1 如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的
4、半径,典型例题,2.2 圆的对称性（2）,例2 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、DAC与BD相等吗？为什么？,知识应用,2.2 圆的对称性（2）,1 “圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质是解决下面的问题：“如图，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE1，AB10，求CD的长”根据题意可得CD的长为_,2.2 圆的对称性（2）,2 已知O的直径是50cm，弦ABCD，且AB40 cm，CD48 cm，求AB、CD之间的距离,知识应用,拓展延伸,2.2 圆的对称性（2）,如图，AB、CD是O的两条弦，ABCD，弧 AB与弧CD相等吗？为什么？,通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识？,课堂总结,2.2 圆的对称性（2）,课本P49第5、6、7、8.,课后作业,2.2 圆的对称性（2）,2.2 圆的对称性（2）,
