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1、 目标与资源思考与记录主题（课时） 一元二次方程根的判别式 学习目标1、掌握一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断一元二次方程的根情况。2、经历一元二次方程的根的情况的讨论过程，体会分类讨论的数学思想和方法.评价任务学习资源 学习经历课前预习课中学习一、预习导学1.一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是 ；2.一般地，在一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，当 = b2- 4ac 0时，方程 ；当 = b2- 4ac = 0时，方程 ；当 = b2- 4ac 0时，方程 。3.在方程中，系数a = ，b = ，c = ，= ，利用求根公式求得x1 = , x2 =
2、.4.方程的判别式 = ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根。 二、课堂探究1利用一元二次方程的求根公式思考：对于一元二次方程（a0),a0,当时，是正实数，因此，方程有两个不相等的实数根：x1 = , x2 = .当时，=0，因此，方程有两个相等的实数根：x1 = x2 = .当时，在实数范围内无意义，因此，方程 .可见，一元二次方程（a0)的根的情况由来确定.我们把叫做 的 ，常用“ ”来表示.2.不解方程，判断下列方程根的情况： (1) 3x2+5x-2 = 0 (2) 5x- 4 = 2x2 （3）t 2+t+2 =0 （4）p（ 2- p）= 5本例中遇到没有化成一元二次方程的一般形式的情况，应该怎么办？三、拓展延伸思考：若关于x的一元二次方程无实数根，则m的最大负整数值为 .四、当堂训练1、方程x2-ax+9=0有两个相等的实数根，则a=_2、关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（ ）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da53、已知关于x的一元二次方程，当m分别取何值时，（1）方程有两个不相等的实数根？（2）方程有两个相等的实数根？（3）方程没有实数根？课后作业
