《2018-2019年高中数学 第一章 计数原理 1-1-2 两个计数原理的综合应用课件 新人教a版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019年高中数学 第一章 计数原理 1-1-2 两个计数原理的综合应用课件 新人教a版选修2-3（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分类加法计数原理与分步乘法计数原理胡卵固Bm一一-一一一一t动两个计数原理的综合应用国E“园师生53司佛探穿一题型一“选(抽)取与分配问题其核丶某外语组有9人,每人至少会英语和日语中的一门,其中7人会英语,3人会日语,从中选出会英语和日语的各一人,有多少种不同的选法?思路导引由题意可知有1人既会英语丶会日语,分类讨荣“解由题意9人中既会英语又会日语的“多面手“有1人.则可分三类:第一类,“多面手“去参加英语时,选出只会日语的一人即可,有2种选法.第一类.“多面手“去参加日语时,选出只会英语的一人即可,有6种选法第三类,“多面手“既不参加英语丶不参加日语,则需从只会日语和只会英语中各选一人,有2
2、X6一12(种)方法.故共有2十6十12一20(种)选法.7|名师点评日选(抽)取与分配问题的常见类型及其解法(D)当涉及对象数目不大时,一般选用枚举法、树形图法、框图法或者图表法.(2)当涉及对象数目很大时,一般有两种方法:直接使用分类加法计数原理或分步乘法计数原理,一舫地,若抽取是有顺序的就掉分步选行i芸挂对象特征抽取的,则掉分类进行.间接法:去掉限制条件计算所有的抽取方法数,然后减去所有不符合条件的抽取方法数即可.“跟踪训练1.高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须有班级去,每班去何工厂可自由选择,则不同的分配方案有()A16种B.18种_C.37种D.48
3、种解析高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践有4种不同的分酒方室,若三个珠都不去工厂甲则有3种不同的分配方案.则满足条件的不同的分配方案有4一少一37种.故选C.答案Cd2.甲、乙、丙、丁4个人各写1张贺卡,放在一起,冒各取1张不是自己所写的贺卡,共有多少种不同取法?解第一步,甲取1张不是自己所写的贺卡,有3种取法;第一步,由甲取出的那张贺卡的供卡人取,也有3种取法;第三步,由剩余两人中任一人取,此时只有1种取法;第四步,.最后L个人取,大有L种取法由分步乘法计数原理可知,共有3X3X1X1一9种取法.题型二“用计数原理解决组数问题典狡2用0.1.2.3.4五个数字,(D)可以排出多少个三位数字的电话号码?(2)可以排成多少个三位数?(3)可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数?思路导引拌数时“0“万能在首位,但电话号鸢“0“可以在首位.“解(1)三位数字的电话号码,首位可以是0,数字也可以重复,每个位置都有5种排法,共有5X5X5一5一125(种).(2)三位数的首位不能为0,但可以有重复数字,首先考虑位的排法,除0外共有4种方法,第二、三位可以排0,因此,共有4X5X5二100(种).
