《【师说】2015-2016学年高中数学人教A版必修5课件 2.1 数列的概念与简单表示法 第5课时《数列的概念与简单表示法》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【师说】2015-2016学年高中数学人教A版必修5课件 2.1 数列的概念与简单表示法 第5课时《数列的概念与简单表示法》（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、入 全 目标导航通过实例，了解数列概念. 理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型，了解数列的几种分类(重点)3. 了解数列与函数之间的关系，能根据数列的前几项，写出它的一个通项公式(难点)1 新知识.预习探究知识点一“数列的概念与分类1. 数列的定义以及有关概念()数列的定义: 按照一定顺序排列的一列数叫做数列.人)数列的项: 数列中的每一个数叫做这个数列的项.G)数列的一般形式: aa，wm，a，aw，简记为aoj，其中必是数列的第7荡.2.， 数列的分类(根据数列项数分类.可分为有穷数列和无穷数列.)根据数列中项的变化趋势分类.类别 含义递增数列 从第 2 项起，每一 二罗 的
2、数列递减数列 六常数列摆动数列 从第 2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列 【练习 1】 下列说法中，正确的是( )A. 数列 1.3.5.7 可表示为1.3,5,7B. 数列 10，一1，一2 与数列一2，一10,1 是相同的数列C. 数列的项可以相等D. 数列 gc，7，c 和数列 c，7，a 一定不是同一数列解析: 本题考查数列的定义，1.3.5.7不表示数列，故 A 错误;数列具有有序性，故 B 错误; 在D 中,当c=c时,数列 ao，8，c 和数列 c，0，a表示同一数列，数列的项可以相等，故 C 正确.答案: C知识点二 数列的通项公式如果数列o的第 ” 项
3、与序号之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.【练习2】 写出下列数列的一个通项公式:GD 5.9.17.33，-;9 25(六 2， 8， 将G)V2，AS，2V2， 二(4)5.55.555.5 555，tttktktktktktktktktktktksksksksks解: 由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察数列中各项的构成规律，将项用关于项数的函数关系式来表示，即可得到通项公式.(D沪aa二3三2十1，四一5一2十1，四二9一2十1，二2()观察可知，各项都可以化成分母为 2，分子是对应项数的平方，数列的通项公式为 w一本.G)将各项统一成的形式,
4、有万， 5，AN8， WII， ，观察可知，该数列通项公式为 w=ABx一1.(4)由于数列 9.99.999.9 999，的通项公式是 w王10一1，所以将5 生 每 5题中数列各项改写可得: 5一X9.55一X99.555二jX999.5 555一jX9999，由此可得该数列的通项公式为w一 310*一1)和2 新视点-名师博客1.对数列概念的理解(D)数列的定义中要把握两个关键词: “一定顺序”与“一列数”. 也就是说构成数列的要素是“数”，并且这些数是按照“一定顺序”排列着的，即确定的数在确定的位置.CO)项 ww,与序号妈是不同的, 数列的项是这个数列中的一个确定的数，而序号是指项在数烈中的位次,G)oy与 三是不同的福念: cj家示数列加ao， ao而 w表示数列a中的第款项.数列概念与集合概念的区别: 数列的简记符号a，不可以理解为集合w，数列的概念与集合概念的区别如下表:数列 合 示例数列中的项是有序的，两组相同的数字, 按照不同的| 人顺序排列得到不 | 生区别 同的数列 如数列1.3,4与 1,4,3 是不同”| 的数列，而集合1.3,4 与了;4.3是相等集合 集合的元素满数列中的项可以 |足互异性, 集合| 如数列 1.1,1，每项都是重复出现 中的元素不能 1，而集合则不可以重复出现
