《2018-2019学年高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.1 指数函数 2.1.2 第1课时 指数函数的图象及性质课件 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.1 指数函数 2.1.2 第1课时 指数函数的图象及性质课件 新人教a版必修1（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第二章 基本初等函数(),2.1 指数函数 2.1.2 指数函数及其性质 第1课时 指数函数的图象及性质,1理解指数函数的概念和意义(重点) 2能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象(难点) 3初步掌握指数函数的有关性质(重点、难点),学习目标,1指数函数的定义 函数_叫做指数函数，其中x是自变量,yax(a0，且a1),已知指数函数f(x)的图象过点(3,8)，则f(6)_. 解析：设f(x)ax(a0，且a1) 函数f(x)的图象过点(3,8) 8a3，a2. f(x)2x. f(6)2664. 答案：64,(0,1),0,1,y1,0y1,0y1,y1,增函数,减函数,当x(1,2
2、时，函数f(x)3x的值域为_,判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“”，错误的打“” 1指数函数的图象一定在x轴的上方( ) 2当a1时，对于任意xR总有ax1.( ) 3函数f(x)2x在R上是增函数( ) 答案：1. 2. 3.,函数y(a23a3)ax是指数函数，求a的值,指数函数的概念,1判断一个函数是否为指数函数的方法 判断一个函数是否是指数函数，其关键是分析该函数是否具备指数函数三大特征： (1)底数a0，且a1. (2)ax的系数为1. (3)yax中，a是常数，x为自变量，自变量在指数位置上,解：(1)为指数函数 中底数80， 不是指数函数 中指数不是自变量x，而是x
3、的函数， 不是指数函数 中底数a，只有规定a0且a1时，才是指数函数 中3x前的系数是2，而不是1， 不是指数函数,如图是指数函数：yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( ) Aab1cd Bba1dc C1abcd Dab1dc,指数函数的图象,方法二：作直线x1，与四个图象分别交于A、B、C、D四点，如图由于x1代入各个函数可得函数值等于底数，所以四个交点的纵坐标越大，则底数越大由图可知ba1dc，故选B. 答案：B,与指数函数有关的定义域、值域问题,函数yaf(x)定义域、值域的求法 (1)定义域 函数yaf(x)的定义域与yf(x)的定义域相同 (2)
4、值域 换元，令tf(x)； 求tf(x)的定义域xD； 求tf(x)的值域tM； 利用yat的单调性求yat，tM的值域,1判断一个函数是否是指数函数，关键是看解析式是否符合yax(a0且a1)这一结构形式，即ax的系数是1，指数是x且系数为1. 2底数a的大小决定了图象相对位置的高低；不论是a1，还是0a1，在第一象限内底数越大，函数图象越靠上 3指数函数yax(a0且a1)的性质分底数a1,0a1两种情况，但不论哪种情况，指数函数都是单调的,4由于指数函数yax(a0且a1)的定义域为R，即xR，所以函数yaf(x)(a0且a1)与函数f(x)的定义域相同 5求函数yaf(x)(a0且a1)的值域的方法如下： (1)换元，令tf(x)，并求出函数tf(x)的定义域； (2)求tf(x)的值域tM； (3)利用yat的单调性求yat在tM上的值域,谢谢观看！,
