《2018-2019学年高中数学 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用练习 新人教a版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用练习 新人教a版选修2-3（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 A基础达标1废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为2563x，表明()A废品率每增加1%，生铁成本增加259元B废品率每增加1%，生铁成本增加3元C废品率每增加1%，生铁成本平均每吨增加3元D废品率不变，生铁成本为256元解析：选C.回归方程的系数表示x每增加一个单位，平均增加，当x为1时，废品率应为1%，故当废品率增加1%时，生铁成本平均每吨增加3元2已知某产品连续4个月的广告费用为xi(i1，2，3，4)千元，销售额为yi(i1，2，3，4)万元，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：x1x2x3x418，y1y2y3y414；广告费
2、用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；回归直线方程x中，0.8(用最小二乘法求得)，那么当广告费用为6千元时，可预测销售额约为()A3.5万元B4.7万元C4.9万元 D6.5万元解析：选B.依题意得x4.5，y3.5，由回归直线必过样本点中心得3.50.84.50.1，所以回归直线方程为0.8x0.1.当x6时，0.860.14.7.3某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得的线性回归方程是()A.11.472.62xB.11.472.62xC.2.6211.47xD.11.472.62x解析：选A.由题中数据得x6.5，y28
3、.5，yx28.52.626.511.47，所以y与x的线性回归方程是2.62x11.47.故选A.4若某地财政收入x与支出y满足线性回归方程ybxae(单位：亿元)，其中b0.8，a2，|e|0.5.如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过()A10亿元 B9亿元C10.5亿元 D9.5 亿元解析：选C.代入数据y10e，因为|e|0.5，所以9.5y10.5，故不会超过10.5亿元5某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间的关系如下表：x24568y3040605070y与x的线性回归方程为6.5x17.5，当广告支出5万元时，随机误差的效应(残差)为_解析：因为y与
4、x的线性回归方程为6.5x17.5，当x5时，50，当广告支出5万元时，由表格得：y60，故随机误差的效应(残差)为605010.答案：106若一组观测值(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)之间满足yibxiaei(i1，2，n)，且ei恒为0，则R2为_解析：由ei恒为0，知yii，即yii0，故R21101.答案：17某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：x3456789y66697381899091已知x280，xiyi3 487.(1)求，；(2)已知纯利y与每天销售件数x线性相关，试求出其回归方程解：(1) 6，.
5、(2)因为y与x有线性相关关系，所以4.75，64.7551.36.故回归方程为4.75 x51.36.8已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表：学生的编号i12345数学xi8075706560物理yi7066686462(1)假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？(2)通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；(3)利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在(0.1，0.1)范
6、围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”？参考数据和公式：x，其中解：(1)记事件A为“恰有2名学生的物理成绩是自己的实际成绩”，则P(A).(2)因为70，66，B能力提升9.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.010(选做题)某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表所示：身高x(cm)60708090100110体重y(kg)6.137.909.9912.1515.0217.50身高x(cm)120130140150160170体重y(kg)20.9226.8631.1
7、138.8547.2555.05(1)试建立y与x之间的回归方程；(2)如果体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高175 cm、体重82 kg的在校男生体重是否正常？解：(1)根据题表中的数据画出散点图如图所示由图可看出，样本点分布在某条指数函数曲线yc1ec2x的周围，于是令zln y，得下表：x60708090100110z1.812.072.302.502.712.86x120130140150160170z3.043.293.443.663.864.01作出散点图如图所示：由表中数据可得z与x之间的回归直线方程为0.662 50.020x，则有e0.662 50.020x.(2)当x175时，预报平均体重为e0.662 50.02017564.23，因为64.231.277.0882，所以这个男生偏胖7
