《2018-2019学年高中数学 第三章 统计案例 3.1 回归分析 3.1.2 相关系数课件 北师大版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第三章 统计案例 3.1 回归分析 3.1.2 相关系数课件 北师大版选修2-3（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 相关系数,1.了解两个随机变量间的线性相关系数r,并能利用公式求出相关系数r;了解正相关、负相关、不相关的概念. 2.能利用相关系数r判断两个随机变量间线性相关程度的大小,从而判断回归直线拟合的效果.,1,2,3,1.判断两个变量之间的线性相关关系的方法: (1)计算线性相关系数r. (2)计算误差Q的大小. 【做一做1-1】 相关系数r的取值范围是( ) A.-1,1 B.-1,0 C.0,1 D.(-1,1) 答案:A,1,2,3,【做一做1-2】 某部门所属的10个工业企业生产性固定资产价值与工业增加值资料如下表:(单位:百万元) 根据上表资料计算得相关系数r=0.991 8,则
2、固定资产价值与工业增加值之间的线性相关程度 (填“较高”或“较低”). 答案:较高,1,2,3,1,2,3,1,2,3,3.相关系数r的取值范围是-1,1 (1)|r|越大,1-r2越接近于0,误差Q(a,b)越小,两变量之间的线性相关程度越高. (2)|r|越接近于0,1-r2越大,误差Q(a,b)越大,两变量之间的线性相关程度越低. (3)当r0时,b0,两个变量正相关;当r0时,b0,两个变量负相关;当r=0时,两变量不具有线性相关关系.,题型一,题型二,【例1】 维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标“缩醛化度”y来衡量,这个指标越高,耐热水性能就越好,而甲醛浓度是影响“缩醛化度”的重
3、要因素,在生产中常用甲醛浓度x(单位:克/升)去控制这一指标,为此必须找出它们之间的关系,现安排一批试验,获得如下表数据. 求相关系数r.,题型一,题型二,解:列表如下:,题型一,题型二,反思当相关系数|r|越接近1时,两个变量的线性相关程度越高,当相关系数|r|越接近0时,两个变量的线性相关程度越低.,题型一,题型二,【变式训练1】 下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料,请判断交通事故数与机动车辆数是否有线性相关关系.,题型一,题型二,题型一,题型二,题型一,题型二,【例2】 关于两个变量x和y的7组数据如下表所示: 试判断x与y之间是否具有线性相关关系?,题型一,题型二,反思可
4、以利用相关系数或散点图来判断两个变量是否具有线性相关关系.,题型一,题型二,【变式训练2】 测得10对父子身高(单位:英寸)(注:1英寸=0.025 4米)如下:,(1)对变量y与x进行相关性检验; (2)如果y与x之间具有线性相关关系,求线性回归方程.,题型一,题型二,1,2,3,4,1.在回归分析中,相关系数|r|越大,则误差Q(a,b)应( ) A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对 解析:Q=lyy(1-r2)0,|r|越大,Q越小. 答案:A,1,2,3,4,2.两个变量满足如下表的关系: 则两个变量线性相关程度( ) A.较高 B.较低 C.不相关 D.不确定,1,
5、2,3,4,3.在对变量y和x进行线性相关检验时,已知n是观测值组数,r是相关系数,且已知: n=7,r=0.953 3;n=15,r=0.301 2; n=17,r=0.499 1;n=3,r=0.995 0. 则变量y和x具有较高线性相关程度的是( ) A.和 B.和 C.和 D.和 解析:相关系数r的绝对值越大,变量x,y的线性相关程度越高,故选B. 答案:B,1,2,3,4,4.某企业的某种产品产量与单位成本数据如下表: (1)试确定相关系数r及回归直线; (2)指出产量每增加1千件时,单位成本下降多少; (3)产量为6千件时,单位成本是多少?单位成本为70元时,产量应为多少?,1,2,3,4,
