《2018-2019学年高中数学 第三章 变化率与导数 3.2.2 导数的概念 导数的几何意义课件 北师大版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第三章 变化率与导数 3.2.2 导数的概念 导数的几何意义课件 北师大版选修1-1（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 导数的概念及其几何意义 21 导数的概念 22 导数的几何意义,第三章 变化率与导数,学习导航,第三章 变化率与导数,瞬时变化率,导数,f(x0),0,斜率,切线,(3)导数的几何意义 函数yf(x)在x0处的导数，是曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处 的_函数yf(x)在x0处切线的斜 率反 映 了导数的几何意义 4(1)函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率也就是说，曲线yf(x) 在 点P(x0，f(x0)处的切线的斜率是f(x0)相应地，切线方程为yy0f(x0)(xx0),切线的斜率,(2)函数yf(x)在点P处的切线的
2、斜率，即函数yf(x)在点P处的导数，反映了曲线在点P处的变化率一般地，切 线 的 斜率的绝对值越大，变化率就越大，曲线的变化就越快，弯 曲程度越大；切线斜率的绝对值越小，变化率就越小，曲线 的变化就越慢，弯曲程度越小，即曲线比较平缓；反之，由 曲线在点P附近的平缓、弯曲程度，可以判断函数在点P处的 切线的斜率的大小,解析：由定义知它是f(x)在x1处的导数,A,3设f(x0)0，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线( ) A不存在 B与x轴重合或平行 C与x轴垂直 D与x轴斜交 解析：f(x0)0，即yf(x)在x0处的切线的斜率为0.当f(x0)0时，切线与x轴重合；当f(x0)
3、0时，切线与x轴平行,B,1,定义法求导与导数的实际意义,方法归纳 (1)求导方法简记为：一差、二比、三趋近 (2)求函数在某一点的导数的方法有两种：一种是直接求函数在该点的导数；另一种是求出导函数，再求导函数在该点的函数值，此方法是常用方法,1.一条水管中流过的水量y(单位：m3)是时间t(单位：s)的函数, yf(t)3t.求函数yf(t)在t2处的导数f(2)，并解释 它 的 实际意义,求函数或曲线在某点处的切线方程,方法归纳 (1)求曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线方程，即 点P 既 满足曲线方程，又满足切线方程,若点P处的切线斜率为f(x0), 则点P处的切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)；如果曲线y f(x)在点P处的切线平行于y轴(此时导数不存在)，可由切线 定 义确定切线方程为xx0. (2)若切点未知，此时需设出切点坐标，再根据导数的定义 列出关于切点横坐标的方程,最后求出切点坐标或切线的方程,此时求出的切线方程往往不止一条,若曲线yx33ax在某点处的切线方程为y3x1.求a的值,感悟提高 充分利用导数的几何意义，明确切点是曲线与切线的一个公共点,
