《2018-2019学年高中数学 第一章 计数原理 1.2.1 第2课时 排列的综合应用练习 新人教a版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第一章 计数原理 1.2.1 第2课时 排列的综合应用练习 新人教a版选修2-3（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.1 第2课时 排列的综合应用, A基础达标13个学生在4本不同的参考书中各挑选1本，不同的选法数为()A3 B24C34 D43解析：选B.3个学生在4本不同的参考书中各挑选一本，相当于从4个不同元素中选3个，再全排列，故其选法种数为A24.2有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有()A12种 B24种C48种 D120种解析：选B.因为同学甲只能在周一值日，所以除同学甲外的4名同学将在周二至周五值日，所以5名同学值日顺序的编排方案共有A24(种)3从a，b，c，d，e五人中选2人分别参加数学和物理竞赛，但a不能参加物理竞赛，则不
2、同的选法种数为()A16 B12C20 D10解析：选A.先选1人参加物理竞赛，除去a，有A种，再从剩下的4人中选1人参加数学竞赛，有A种，共有AA16种4从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为()A6 B12C18 D24解析：选D.先从2，4中选一个数字，有2种选法；再从1，3，5中选两个数字并排列，有A种选法；最后将从2，4中选出的一个数字放在十位或百位的位置，有2种放法综上所述，奇数的个数为2A224.5将甲、乙、丙等六位同学排成一排，且甲、乙在丙的两侧，则不同的排法种数为()A480 B360C120 D240解析：选D.甲、乙、丙等
3、六位同学进行全排可得有A720(种)，甲、乙、丙的排列有A6(种)，因为甲、乙在丙的两侧，所以可能为甲丙乙或乙丙甲，所以不同的排法种数共有2240(种)故选D.6六个停车位置，有3辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放的方法数为_解析：把3个空位看作一个元素，与3辆汽车共有4个元素全排列，故停放的方法有A432124种答案：247有8名男生和3名女生，从中选出4人分别担任语文、数学、英语、物理学科的课代表，若某女生必须担任语文课代表，则不同的选法共有_种(用数字作答)解析：由题意知，从剩余10人中选出3人担任3个学科课代表，有A720种答案：7208某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同
4、的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法共有_种解析：甲、乙作为元素集团，内部有A种排法，“甲、乙”元素集团与“戊”全排列有A种排法将丙、丁插在3个空中有A种方法所以由分步乘法计数原理，共有AAA24种排法答案：249用0，1，2，3，4五个数字：(1)可组成多少个五位数？(2)可组成多少个无重复数字的五位数？(3)可组成多少个无重复数字的五位奇数？解：(1)各个数位上的数字允许重复，故由分步乘法计数原理知，共有455552 500(个)(2)先排万位，从1，2，3，4中任取一个有A种填法，其余四个位置四个数字共有A种，故共有AA96(个)(3
5、)考虑特殊位置个位和万位，先填个位，从1，3中选一个填入个位有A种填法，然后从剩余3个非0数中选一个填入万位，有A种填法，包含0在内还有3个数在中间三个位置上全排列，排列数为A，故共有AAA36(个)10分别求出符合下列要求的不同排法的种数(1)6名学生排3排，前排1人，中排2人，后排3人；(2)6名学生排成一排，甲不在排头也不在排尾；(3)6人排成一排，甲、乙不相邻解：(1)分排与直排一一对应，故排法种数为A720.(2)甲不能排头尾，让受特殊限制的甲先选位置，有A种选法，然后其他5人排，有A种排法，故排法种数为AA480.(3)甲、乙不相邻，第一步除甲、乙外的其余4人先排好；第二步，甲、乙
6、在已排好的4人的左、右及之间的空位中排，共有AA480种排法B能力提升11(2018济南高二检测)在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相邻两数都互质的排列方法种数为()A576 B720C864 D1 152解析：选C.先把数字1，3，5，7作全排列，有A种排法；再排数字6，由于数字6不与3相邻，在排好的排列中，除3的左、右2个空外，还有3个空可排数字6，故数字6有3种排法；最后排数字2，4，数字2，4不与6相邻且数字2与4不相邻，在剩下的4个空当中排2，4，有A种排法根据分步乘法计数原理，共有A3A864种排法，故选C.12(2018湖南长沙一
7、中期末)将数字1，1，2，2，3，3排成三行两列，要求每行的数字互不相同，每列的数字也互不相同，则不同的排列方法共有()A12种 B18种C24种 D36种解析：选A.第一行的两列排列种数有A236(种)，然后第二行和第三行的第一列的排列种数有A212(种)，最后第二行和第三行的第二列就只有一种排法，由分步乘法计数原理可得完成这件事不同的排列方法共有62112(种)故选A.13某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种(1)一个唱歌节目开头，另一个放在最后压台；(2)2个唱歌节目互不相邻；(3)2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相
8、邻解：(1)先排唱歌节目有A种排法，再排其他节目有A种排法，所以共有AA1 440(种)排法(2)先排3个舞蹈节目，3个曲艺节目有A种排法，再从其中7个空(包括两端)中选2个排唱歌节目，有A种插入方法，所以共有AA30 240(种)排法(3)把2个相邻的唱歌节目看作一个元素，与3个曲艺节目排列共A种排法，再将3个舞蹈节目插入，共有A种插入方法，最后将2个唱歌节目排列，有A种排法，故所求排法共有AAA2 880(种)排法14(选做题)已知圆的方程(xa)2(yb)2r2(r0)，从0，3，4，5，6，7，8，9，10这9个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径问：(1)可以作
9、多少个不同的圆？(2)经过原点的圆有多少个？(3)圆心在直线xy100上的圆有多少个？解：(1)可分两步完成：第一步，先选r，因为r0，则r有A种选法，第二步，再选a，b，在剩余8个数中任取2个，有A种选法，所以由分步乘法计数原理可得有AA448(个)不同的圆(2)圆(xa)2(yb)2r2经过原点，a、b、r满足a2b2r2，满足该条件的a，b，r共有3，4，5与6，8，10两组，考虑a、b的顺序，有A种情况，所以符合题意的圆有2A4(个)(3)圆心在直线xy100上，即满足ab10，则满足条件的a、b有三组：0，10；3，7；4，6.当a、b取10、0时，r有7种情况，当a、b取3、7；4、6时，r不可取0，有6种情况，考虑a、b的顺序，有A种情况，所以满足题意的圆共有AA2AA38(个)4
