《2018-2019学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.3 第1课时 并集、交集课件 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.3 第1课时 并集、交集课件 新人教a版必修1（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第一章 集合与函数概念,1.1 集 合 1.1.3 集合的基本运算 第1课时 并集、交集,1理解两个集合的并集和交集的含义(重点) 2会求两个简单集合的并集和交集(难点、易错点) 3能用Venn图表达集合的并集与交集，体会数形结合思想(难点),学习目标,1并集、交集的概念及表示法,所有属于,集合A或属于集合B,x|x,A，或xB,属于集合A,且属于集合B的所有,x|x,A，且xB,已知集合Ax|1x2，Bx|0x3，则AB( ) Ax|1x3 Bx|1x0 Cx|0x2 Dx|2x3 解析：因为Ax|1x2，Bx|0x3，所以ABx|1x3，故选A. 答案：A,若集合Ax|5x2，Bx|3x
2、3，则AB( ) Ax|3x2 Bx|5x2 Cx|3x3 Dx|5x3 解析：由数轴可知ABx|3x2，故选A. 答案：A,2并集与交集的运算性质,A,A,A,B,A,判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“”，错误的打“” 1集合AB中的元素个数就是集合A和集合B中的所有元素的个数和( ) 2当集合A与集合B没有公共元素时，集合A与集合B就没有交集( ) 3若ABAC，则BC.( ) 4(AB)(AB)( ) 答案：1. 2. 3. 4.,已知集合Ax|x23，Bx|2x33xa，求AB.,并集运用,解：Ax|x23x|x5， Bx|2x33xax|xa3 借助数轴如图： (1)当a
3、35，即a8时，ABx|xa3或x5 (2)当a35，即a8时， ABx|x5x|xa3x|xRR. 综上可知，当a8时，ABx|xa3或x5； 当a8时，ABR.,此类题目首先应看清集合中元素的范围若是用列举法表示的数集，可以根据并集定义直接观察或用Venn图求出并集；若是用描述法表示的数集，可以根据并集定义借助数轴求出并集；若集合的端点含有参数，要分类讨论,1(1)已知集合Ax|0x2，Bx|x0，则AB_； (2)已知集合Ax|0x2，Bx|xa，a0，求AB. 解：(1)x|x2 (2)结合数轴分析，如图： 所以当0a2时，ABx|x2； 当a2时，ABx|xa,已知集合Ax|x1，B
4、x|1x2，则AB( ) Ax|1x2 Bx|x1 Cx|1x1 Dx|1x2,交集运算,【互动探究1】 本例中，将集合A改为x|xa，集合B不变，求AB. 解：如图所示 当a1时，BA，ABBx|1x2； 当1a2时，ABx|ax2； 当a2时，AB.,求交集与求并集的解法一样，需要注意的是：借助数轴解决问题时，最易出错的地方是各段的端点，因此端点能否取到，在数轴上一定要标注清楚当端点在集合中时，应用“实心点”表示；当端点不在集合中时，应用“空心圈”表示,设集合A2，Bx|ax10，aR，若 ABB，求a的值,并集、交集性质的运用,在利用集合的交集、并集性质解题时，若条件中出现ABA，或AB
5、B，解答时常转化为BA，然后用集合间的关系解决问题，解题时要考虑B的情况，切记不可漏掉,2若集合Ax|3x5，Bx|2m1x2m9，ABB，求m的取值范围,1交集与并集的区别与联系 联系：交集和并集都是由两个集合的元素组成的一个新的集合 区别：交集是由两个集合的所有公共元素组成的集合；而并集则是把两个集合的元素合并在一起，由合并后的所有元素所组成的集合,2集合的交、并运算中的注意事项 (1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交” “并”定义求解，但要注意集合元素的互异性 (2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否.,谢谢观看！,
