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1、福安市 2012 年初中生综合文化素质竞赛试题八年级 数学(考试时间:60 分钟 满分:100 分)一、选择题:(共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分。以下每小题均给出了代号为 A、B、C、D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填均得零分)1、如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是( )A. x1 或 x3 B. x1 或 x3 C. 1x3 D. 1x32、福安某中学学生去天马山春游,从学校出发,一开始沿公路乘车,后来沿小路步行,图中横轴表示走的时间,纵轴表示学生离开学校的距离,则较符合学生走法的示意图是( )d d d
2、 dd0 d0 d0 d0t t t A. B. C. D.3、如图,有一块矩形纸片 ABCD,AB=8,AD=6,将纸片折叠,使得 AD 边落在 AB 边上,折痕为 AE,再将AED 沿 DE 向右翻折,AE 与 BC 的交点为 F,则CEF 的面积为( )A.2 B.4 C.6 D.84、有三组数 x1,x 2,x 3;y 1,y 2,y 3;z 1,z 2,z 3,它们的平均数分别是a,b,c,那么 x1y 1z 1,x 2y 2z 2,x 3y 3z 3的平均数是( )-1 0 1 2 3 tt0 t0 t0 t0(第 3 题)ADBCA BCEABCDEDFEDCBAA. B. C.
3、abc D.3(abc)3cba3cba5、把 26 个英文字母按规律分成 5 组,现在还有 5 个字母D、M、Q、X、Z,请你按原规律补上,其顺序依次为( )F R P J L G H I O N S B C K E V A T Y W U A. Q X Z D M B. D M Q Z X C. Z X M D Q D. D X Z Q M6、如图,在大小为 44 的正方形网格中,是相似三角形的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和二、填空题:(共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分)7、当 x 时,分式 值为零。842x8、已知 xy1,xy2,求 x3y2x 2y2xy
4、 3 。 (第 9 题图)9、如图,已知DAC= EAB,如果ABCADE,还要补充一个条件: 。 (写一个即可) y1 y210、已知函数 y1axb,y 2cxd,图象如图所示,当 x 时,y 1y2。 211、若关于 x、y 的二元一次方程组 131ynmx的解中,x 与 y 的值相等,那么 的值等于 。 (第 10 题图)12、如图,菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和5, P 是对角线 AC 上任一点(点 P 不与点 A、 C 重合) ,且 PE BC 交 AB 于 E, PF CD 交 AD 于 F,则阴影部分的面积是_ _。(第 12 题图)三、解答题:(共 40 分)13
5、、 (10 分)先化简再求值: ,其中9632xx3x14、(10 分)宁武高速公路,全称宁德至武夷山高速公路,起于福安湾坞互通口,全长约 300 公里,建成通车后福安至武夷山的路程将比原来普通公路路程缩短约 130 公里,所需时间将减少约 4 小时,已知某客车在高速公路上行驶的速度是普通公路上的 1.5 倍,求宁武高速通车后客车从福安到武夷山所需的时间是多少小时?(精确到 0.1 小时)15、(10 分) 把正方形 ABCD 绕着点 A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边 FG 与 BC 交于点 H(如图) ,试问线段 HG 与线段 HB 相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想。16、(10 分)如图,在 RtABC 中,C 90,AC8,BC6,内有一正方形 EFGH,边 FG 在 AB 上。(1)求正方形 EFGH 的边长。(2)试说明 FG2AF BG。BACEF GH