《2018-2019学年高中数学 第一章 立体几何初步 1.4 空间图形的基本关系与公理 1.4.2 空间图形的公理（二）课件 北师大版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第一章 立体几何初步 1.4 空间图形的基本关系与公理 1.4.2 空间图形的公理（二）课件 北师大版必修2（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、42 空间图形的公理(二),第一章 立体几何初步,1问题导航 (1)两条异面直线所成角的范围是什么？ (2)空间四边形的对角线一定不相交吗？ (3)在平面中，我们知道“一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补”，在空间中这个结论还成立吗？,2例题导读 P25例2.通过本例学习，学会判断正方体中线与线位置关系的方法解答本例过程中需注意，将展开图还原成正方体时，各顶点的位置关系要弄清楚,1.公理4,平行,ac,2.等角定理 空间中，如果两个角的两条边分别_，那么这两个角_ 3异面直线所成的角,对应平行,相等或互补,锐角(或直角),090,90,2空间两个角，的两边分别对应平行且方
2、向相同，若50，则等于( ) A50 B130 C40 D50或130 解析：由等角定理知与相等，故选A. 3垂直于同一条直线的两条直线( ) A平行 B相交 C异面 D以上都有可能 解析：可借助正方体来分析，可知平行、相交及异面都有可能，故选D.,A,D,90,所以DGD1(或其补角)是异面直线CD1与EF所成的角 又因为A1AAB，所以四边形ABB1A1，四边形CDD1C1都是正方形，且G为CD1的中点， 所以DGCD1，所以D1GD90， 所以异面直线CD1，EF所成的角为90.,公理4的应用,若本例中的条件不变，求证改为“四边形MBND1为菱形”又该如何证？,D,等角定理的应用,B,7
3、0或110,异面直线所成的角,方法归纳 1求异面直线所成角的步骤 一作：选择适当的点，用平移法作出异面直线所成的角； 二证：证明作出的角就是要求的角； 三计算：将异面直线所成的角放入某个三角形中，利用特殊三角形求解 2注意 (1)作异面直线所成的角时，要选择适当的点，平移异面直线中的一条或两条成为相交直线，这里的点通常选择特殊位置上的点，如线段的中点或端点，也可以是异面直线中某一条直线上的一个特殊点 (2)平移直线得出的角有可能是两条异面直线所成角的补角，要注意识别这种情况,B,D,2.分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是( ) A一定平行 B一定相交 C一定异面 D相交或异面 解析：分别和两条异面直线平行的两条直线相交或异面，如图(1)(2),D,3如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，A1C1D1B1O，E,F分别是B1O和C1O的中点，则在长方体各棱中与EF平行的有_条 解析：与EF平行的棱为B1C1，BC，AD，A1D1，共4条,4,4已知正方体ABCDABCD，求： (1)BC与CD所成的角； (2)AD与BC所成的角,解：(1)连接BA，则BACD， 则ABC就是BC与CD所成的角 连接AC，由ABC为正三角形， 知ABC60. (2)由ADBC，知AD与BC所成 的角就是CBC，易知CBC45.,
