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1、活页作业(二)集合的表示(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知集合AxN|x，则有()A1AB0AC.AD2A解析：0N且0，0A.答案：B2已知集合My|yx2，用自然语言描述M应为()A函数yx2的函数值组成的集合B函数yx2的自变量的值组成的集合C函数yx2的图象上的点组成的集合D以上说法都不对解析：从描述法表示的集合来看，代表元素是函数值，即集合M表示函数yx2的函数值组成的集合答案：A3集合2,1等于()A(x1)(x2)0By|yx1，xZCx|(x1)(x2)0Dx|(x1)(x2)0解析：选项A是含有一个一元二次方程的集合，选项B是函数yx1，
2、xZ的函数值组成的集合，有无数多个元素，选项C是方程(x1)(x2)0的解的集合为1,2，选项D是方程(x1)(x2)0的解的集合为1，2故选D.答案：D4若1x，x2，则x()A1B1C0或1D0或1或1解析：1x，x2，x1或x21，x1或1.若x1，则xx21，不符合集合中元素的互异性答案：B5下列集合中表示同一集合的是()AM(3,2)，N(2,3)BM3,2，N2,3CM(x，y)|xy1，Ny|xy1DM1,2，N(1,2)解析：A中M、N都为点集，元素为点的坐标，顺序不同表示的点不同；C中M、N分别表示点集和数集；D中M为数集，N为点集，故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共
3、15分)6已知集合Ax|x2a，xR，则实数a的取值范围是_解析：当xR时，ax20.答案：a07已知集合A1,0,1，集合By|y|x|，xA，则B_.解析：|1|1，|0|0，|1|1，B0,1答案：0,18已知集合A，则用列举法表示为_解析：根据题意，5x应该是12的因数，故其可能的取值为1,2,3,4,6,12，从而可得到对应x的值为4,3,2,1，1，7.因为xN，所以x的值为4,3,2,1.答案：4,3,2,1三、解答题(每小题10分，共20分)9用另一种方法表示下列集合(1)绝对值不大于2的整数；(2)能被3整除，且小于10的正数；(3)x|x|x|，x5，且xZ；(4)(x，y
4、)|xy6，xN*，yN*；(5)3，1,1,3,5解：(1)2，1,0,1,2(2)3,6,9(3)x|x|，x0.又xZ，且x5，x0或1或2或3或4.集合可以表示为0,1,2,3,4(4)(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)(5)x|x2k1，1k3，kZ10已知集合Ax|ax23x40，xR，若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围解：当a0时，A；当a0时，关于x的方程ax23x40应有两个相等的实数根或无实数根，916a0，即a.综上，所求实数a的取值范围是a0或a.一、选择题(每小题5分，共10分)1设x，y3，集合Mm|mab，aQ，bQ，那么x，y与集合
5、M的关系是()AxM，yMBxM，yMCxM，yMDxM，yM解析：xM，yM.故选B.答案：B2用描述法表示如图所示阴影部分的点(包括边界上的点)的坐标的集合是()A2x0且2y0B(x，y)|2x0且2y0C(x，y)|2x0且2y0D(x，y)|2x0或2y0解析：阴影部分为点集，且包括边界上的点，所以2x0且2y0.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)3已知集合A(x，y)|y2x1，B(x，y)|yx3，aA且aB，则a为_解析：aA且aB，a是方程组的解解方程组得a为(2,5)答案：(2,5)4A1,2,3，B1,2，定义集合间的运算ABx|xx1x2，x1A，x2B，则集合
6、AB中元素的最大值是_解析：当x11，x21或2时，x2或3；当x12，x21或2时，x3或4；当x13，x21或2时，x4或5.集合AB中元素的最大值是5.答案：5三、解答题(每小题10分，共20分)5已知集合A(x，y)|2xym0，B(x，y)|xyn0，若点P(2,3)A，且P(2,3)B，试求m，n的取值范围解：点PA，223m0.m1.点PB，23n0.n5.所求m，n的取值范围分别是m|m1，n|n56集合Px|x2k，kZ，Mx|x2k1，kZ，aP，bM，设cab，则c与集合M有什么关系？解：aP，bM，cab，设a2k1，k1Z，b2k21，k2Z，c2k12k212(k1k2)1.又k1k2Z，cM.4
