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1、高一数学寒假作业（6）幂函数1、已知幂函数,当时为减函数，则( )A. B. C. 或D. 2、下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A. B. C. D. 3、已知幂函数是有理数)的图象过点,则的单调递减区间是( )A. B. C. D. 4、函数在区间上的最大值是()A. B. C. D. 5、函数的图象是( )A. B. C. D. 6、下列结论中,正确的是( )A.幂函数的图象都经过点B.幂函数的图象不可能出现在第四象限C.当幂指数取时,幂函数是增函数D.当幂指数时,幂函数是减函数7、下列函数中,是幂函数的是( )A. B. C. D. 8、下列函数既是偶函数又是幂函数的是
2、( )A. B. C. D. 9、已知幂函数是偶函数,则实数的值是( )A. B. C. D. 或10、设,则的大小关系是( )A. B. C. D. 11、已知幂函数的图象经过点,则的值为_.12、已知幂函数的图象不经过原点,则_.13、若函数是偶函数,且在内是减函数.则整数的所有可能值为_.14、已知幂函数的图象经过点,点在幂函数的图象上.1.求的解析式.2.当为何值时,当为何值时, 15、已知函数.1.若函数为奇函数,求实数的值;2.若对任意的都有成立,求实数的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：因为为幂函数,解得或因为当时, 为减函数,解得所以的值为2. 2答案及解析：
3、答案：C解析： 3答案及解析：答案：B解析：的图像过点.,.,的单调递增区间为. 4答案及解析：答案：C解析：由幂函数的性质,可知当时, 在上是减函数,故在区间上是减函数,故. 5答案及解析：答案：A解析：因为图象必过点,且关于轴对称.所以C、D 不正确.因为当时, 的值随的增大而增大,且增大的速度越来越快,所以B不正确.故选A. 6答案及解析：答案：B解析：当幂指数时.幂函数的图象不经过原点，故A错误；因为在中，只要,必有,所以幂函数的图象不可能在第四象限.故B正确;当时.幂函数在上递减,在上递增,故C错误;当时,幂函数在整个定义域上不是减函数.故D错误.故选B. 7答案及解析：答案：C解析
4、： 8答案及解析：答案：B解析：对于A,函数是奇函数,不合题意;对于B,函数是偶函数且是幂函数,符合题意;对于C:,函数不是偶函数,不合题意;对于D,函数不是幂函数,不合題意.故选B 9答案及解析：答案：A解析：已知函数是幂函数,则,解得或,当时, 不是偶函数;当时, 是偶函数.综上,实数的值是,故选A 10答案及解析：答案：A解析：指数函数单调递减,即. 幂函数在上单调递增,即,故选A 11答案及解析：答案：4解析：设,因为函数的图象经过点, 12答案及解析：答案：1或2解析：为幂函数.或.当时, ,其图像不经过原点,符合题意;当时, ,其图像不经过原点,也符合题意.m的值为1或2. 13答案及解析：答案：解析：由题意知应为负偶数,即.当时, 或;当时, 或. 14答案及解析：答案：1.设则设则2.当或时, 当或时, 解析： 15答案及解析：答案：1.是奇函数,即,对一切恒成立,.2.对于,均有,即成立,对恒成立.,又在上单调递增,当时, ,.解析： 8
