《2017-2018学年高中数学 第二章 几个重要的不等式 2.1.1 简单形式的柯西不等式课件 北师大版选修4-5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第二章 几个重要的不等式 2.1.1 简单形式的柯西不等式课件 北师大版选修4-5（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 柯西不等式 1.1 简单形式的柯西不等式,学习目标,1.认识并理解平面上的柯西不等式的代数和向量形式. 2.会用柯西不等的代数形式和向量形式证明比较简单的不等式，会求某些函数的最值.,预习自测,1.柯西不等式,若a，b，c，dR，则(a2b2)(c2d2)_，等号成立_.,(acbd)2,2.柯西不等式的向量形式,设，为平面上的两个向量，则|，当且仅当是零向量，或存在实数k，使_时，等号成立.,adbc,k,自主探究,2.设平面上两个向量为(a1，a2)，(b1，b2)，你能证明|吗？,典例剖析 知识点1 利用柯西不等式证明不等式,1.已知a，b，c，dR，x0，y0，且x2a2b2，y2
2、c2d2，求证：xyacbd.,知识点2 利用柯西不等式求函数的最值,【反思感悟】 解题的关键是对函数解析式进行变形，使形式上适合应用柯西不等式，还要注意求出使函数取得最值时的自变量的值.,3.已知xy1，求2x23y2的最小值.,课堂小结,1.二维形式的柯西不等式,3.柯西不等式的向量形式|，当且仅当存在实数0，使时等号成立. 4.二维形式的三角不等式,随堂演练,1.写出空间直角坐标系中柯西不等式的代数形式.,2.写出空间代数形式的三角不等式.,3.已知a2b2c21，x2y2z21. 求证：axbycz1.,证明 由柯西不等式得： (a2b2c2)(x2y2z2)(axbycz)2. a2b2c21，x2y2z21，|axbycz|1. axbycz1.,
