《2017-2018学年高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.1 不等式的性质课件 北师大版选修4-5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.1 不等式的性质课件 北师大版选修4-5（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.了解不等关系与不等式. 2.掌握不等式的性质. 3.会用不等式的性质解决一些简单问题.,预习自测,1.对于任何两个实数a，b，,ab_； ab_； ab_.,ab0,ab0,ab0,性质1：ab_； 性质2：ab，bc_； 性质3：ab_； 推论：ab，cd_； 性质4：ab，c0_；ab，cb0，cd0_； 推论2：ab0_； 推论3：ab0_，nN； 推论4：ab0_，nN.,2.不等式有如下一些基本性质：,ba,ac,acbc,acbd,acbc,acbc,acbd,a2b2,anbn,自主探究,1.利用不等式的性质，证明下列不等式：,2.怎样比较两个实数的大小？在比较时通常作怎样的
2、数学变形？,提示 比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差ab的符号. 作差法中常用的变形手段是分解因式和配方等恒等变形，前者将“差”化为“积”，后者将“差”化为一个完全平方式或几个完全平方式的“和”，也可二者并用.,典例剖析 知识点1 不等式的性质及应用,【例1】 判断下列各题的对错,答案 (1) (2) (3) (4),【反思感悟】 解决这类问题，主要是根据不等式的性质判定，其实质是看是否满足性质所需的条件，若要判断一个命题是假命题，可以从条件入手，推出与结论相反的结论或举出一个反例予以否定.,1.若ab0，cd0，则一定有( ),答案 B,知识点2 实数大小的比较,【例2】 实数x，
3、y，z满足x22xyz1且xy210，试比较x，y，z的大小.,【反思感悟】 两个实数比较大小，通常用作差法来进行.其一般步骤是： (1)作差；(2)变形，常采用配方、因式分解、分母有理化等方法；(3)定号，即确定差的符号；(4)下结论.,2.比较x23与3x的大小，其中xR.,知识点3 不等式的证明,【反思感悟】 利用不等式性质证明不等式的实质就是依据性质把不等式进行变形.在此过程中，一要严格符合性质条件；二要注意向特征不等式的形式化归.,3.已知abc，xyz，则axbycz，axcybz，bxaycz，cxbyaz中哪一个最大？请予以证明.,课堂小结,随堂演练,答案 C,答案 A,3.实数a，b，c，d满足下列三个条件：dc；abcd；adbc，则将a，b，c，d按照从小到大的次序排列为_.,解析 dc，adbc，ab， adbc，acbd， abcd，acdb， 即db，ac，acdb.,答案 acdb,
