机械制图第二章-点、线、面的投影

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1、1,工程图学基础,Mechanical drawing,机械制图,主讲 关右江,2,自我介绍 姓名：关右江 精密仪器与机械学系 ： 62785548（O） 精仪系馆2402乙 62786795（H） E-mail： yj-,3,绪 论,3WH,Why? 为什么学？ What? 学什么？ Where? 用于何处？ How to do? 如何学？,4,声音,文字,图形,Why ?,自人类文明史开创以来，图形始终是人们认识世界和传递信息的重要手段。,象形文字的产生,航天飞机的问世,火星探测器探测火星的形状,现代集成制造技术、虚拟设计、扫描技术、可视化,密切联系,图形学既是古老又是充满无限生机的学科。

2、,工程图被誉为“工程界的语言”。用以反映设计思想、指导生产和施工。,5,What ?,工程图学是图形问题求解的一门总体科学。它包括两个专业领域画法几何与工程图（机械图、建筑图等） 。,6,工程图学基础,空间形体与平面图形 的关系为研究对象 3D、2D之间转换的规律,国家标准规定、 画图、读图的方法,“画法几何之父” G.Monge（17461818、法国） ，在军校学习时，用画法几何方法解决了防御工事的有关设计问题，较之通常的数学方法有较大改进，并且所用时间少很多。这种方法当时作为军事机密深藏了十五年后才准许编入技术课程。拿破仑时期 G.Monge成为这位皇帝的科学与数学助手。,7,实际工程图

3、纸（装配图）,8,实际工程图纸（零件图）,9,计算机技术的应用,计算机图形学(Computer Grapgics，简称CG),计算机辅助设计技术(Computer Aided Design，简称CAD),多种CAD软件：Unigraphics(UG)、 Pro_Engineer(Pro_E)、AutoCAD等,10,Where ?,工程图学基础在设计中的地位和作用,创造性的设计需要丰富的空间思维和空间构思能力、表达物体的能力、绘图和读图能力。掌握图学理论和方法是大学生应具备的基本素质。,11, 对象： 三维物体 二维图形 （机件） （设计图纸）,画图,读图,1.本课程的目的和研究对象,12,掌

4、握投影理论,1、学习目标,培养严谨的科学作风,训练空间思维和空间构思能力,掌握绘图、读图的方法,How to do?,13,2.本课程的性质：技术基础课,为后续课程的学习和以后工作中的绘图 工作、为应用投影方法解决工程实际问 题，提供必要的基础,既有系统理论、又有很强实践性,重视实践，多画、多练多想， 从而达到熟练的程度,重视培养空间想象能力 掌握正确的分析问题的方法,按时完成作业 多用实物模拟,14,3、学习方法,2D与3D之间的转换规律 坚持投影分析与空间想象结合,讲一练二考三,抓住关键,课件(重点讲解) 讲义(提炼归纳) 练习(消化提高),学会听课 及时答疑 多看模型 注意总结,坚持 “

5、理解 实践 再理解 ” 的基本方法,15,3、教学安排, 总学时：48, 清华网络学堂 面对面（每周一次）,学时,讲课讨论：带书、习题集,课内：3 课外：4,16,期末要求掌握的主要内容 1.在二维平面上表达三维几何对象及图 解空间几何问题的基本理论和方法。 2.绘制和阅读一般机械零、部件的理论、 方法。 3.掌握国家标准（GB）的有关规定。 4.了解计算机绘图的初步知识。,17,教学日历,18,4、考核方法,平时作业（占15） 按时、独立、规范地完成指定作业（未指 定的习题可根据自己的情况选做），鼓励 有独特见解者 考试 期中测验（占20） 期末考试（占65）,19,5、教材及参考资料,机械

6、制图杨惠英 王玉坤 机械制图习题集 杨惠英 王玉坤,必备， 其中部份内容不在课上讲解(不在作业和考试的范围)。,其他版本的 机械制图 机械制图习题集 计算机绘图 AutoCAD使用手册,推荐到图书馆借阅。,20,绘图铅笔： H（或HB)一支，可用自动铅笔替代，用于画细线。,6、仪器和工具,橡皮、小刀、圆规、三角板（刻度大于10cm）,B（或2B)一支，用于画粗线。,21,1.预习听课复习作业。 2.作业拆成单页，写明：学号、班号、姓名。 3.图上单位全部为毫米。 4.用铅笔、仪器准确做题，字迹工整，采用仿宋字。 5.画点的投影时，投影点涂黑。直线的投影用粗实线，作图线用细线，汉字、符号等用HB

7、铅笔。 6.投影图上不注尺寸，多余的作图线应擦掉。 7.按时交作业，有错必改，作业全部保留。 8.上课携带：书、习题集、绘图用具。,作业要求,22,制图基本知识 P3-21 （自学为主）,粗实线： 线宽d在0.5-2毫米， 0.50.711.42 细实线： 线宽约为同图粗线宽度的12， 0.180.250.350.5 虚线 点划线 波浪线,线型,23,2.1 投影法及其分类,2.2 点的投影,2.3 直线的投影,第2章 点、直线、平面的投影,2.4 平面的投影,24,2.1 投影法及分类,25,投影面,投影,a,投射线,投射中心（光源）,b,c,物体,1. 投影的形成,P,S,（承受投影的平面

8、）,26,中心投影法,2. 投影法,物体位置改变 投影大小也改变,投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。,27,斜投影法,平行投影法,投射线沿 S 方向相互平行,S,S,正投影法,投影大小与物体和投影面之间的距离无关,工程图样多数采用正投影法绘制。,度量性好,28,投射线相互平行,投射线汇交于投射中心,归纳,投影法分类,投影法,投射线倾斜 投影面,投射线垂直 投影面,画透视图,画斜轴测图,画工程图纸及正轴测图,29,2.2 点的投影,30,P,A,a,点的一个投影能确定点的空间位置吗？,A1,A2,点在一个投影面上的投影,由空间点向投影面P引垂线，其垂足即为点在P面上的投

9、影,矛盾如何解决,点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置,对！为了能够反映点的空间位置，一般采用多面投影。,31,1.投影面体系的建立,V,X,水平投影面,正立投影面,O,W,Y,侧立投影面,Z,将空间分为8个分角,投影轴,32,o,2. 点在三投影面体系中的投影,空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。,X,O,W,Y,Z,a,a,a,ax,ay,az,A,V,33,向下翻,向右翻,不动,投影面展开,o,V,X,O,W,Z,a,a,a,ax,ay,az,A,Y,投影面不用画,34,点的投影规律, aaOX轴,aax= aaz= y = 点A到V面的距离, aax= aay= z =

10、点A到H面的距离,aay= aaz= x = 点A到W面的距离,aaOZ轴,o,V,X,O,W,Z,a,a,a,ax,ay,az,A,Y,35,例1：已知点A的坐标为（25，15，20）， 求点的三投影。,a,a,a,36,例1：已知点A的主坐标为（25，15，20）， 求点的三投影。,a,a,a,每一个投影反映 两个坐标值,（Y，Z）,（X，Y）,（X，Z）,37,例2：已知点的两个投影，求第三投影。,a,a,ax,az,解法一:,通过作45线使aaz=aax,解法二:,用圆规直接量取 aaz=aax,作图简便,在体的投影时，通常不画投影轴，所以常用解法二。,38,规律的应用:,2.检查作图

11、的正误,1.求第三视图,3.看图想象空间点,a a 连线不垂直X轴,E点距H面比距V面远,C点在V面上,39,已知点A、B、C到投影面的距离， 画出它们的三面投影。,35,20,a,a,b,b,b,c,c,c,c,?,25,单位一律为mm（不标单位）,练习,a,40,3.两点的相对位置,两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。,判断方法：, X 坐标大的在左, Y 坐标大的在前, Z 坐标大的在上,b,a,a,a,b,b,B点在A点之前、之右、之下,X,YH,YW,Z,41,重影点：,空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。,A、C为H面的重影点,

12、a,a,a c,c,被挡住的投影加（ ）,( ),42,2.3 直线的投影,43,23 直线的投影,两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。,直线的投影由属于该直线的两点的同面投影的连线确定。,44,1、直线对一个投影面的投影特性,45,直线相对于投影面的位置可归结为几类？,2.直线在三投影面体系中的投影特性,直线相对于三投影面的位置,直线对三投影面均倾斜 一般位置线,H V W,46,直线相对于三投影面的位置,直线某一投影面,投影面平行线,47,直线相对于三投影面的位置,直线某一投影面,投影面垂直线,48,直线相对于投影面的位置,投影面平行线,投影面垂直线,一般位

13、置直线,统称特殊位置直线,归纳,49,投影面平行线, 在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面倾角的实大。, 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。,水平线,水平投影反映实长，并反映与、面的夹角大小,侧平线,侧面投影反映实长，并反映与、面的夹角大小,正平线,正面投影反映实长，并反映与、面的夹角大小,3.投 影 特 性,与H面的夹角： 与V面的夹角： 与W面的夹角: ,50,投影面垂直线,铅垂线,正垂线,侧垂线, 另外两个投影，, 在其垂直的投影面 上，,投影有积聚性。,反映线段实长。,投影特性,积聚成一点,51,一般位置线,对H、V、W面均倾斜的直线,投影特性,请你摆出

14、直线的空间位置,三个投影都缩短，不反映空间线段的实长, 不反映与三个投影面夹角的实大。,52,4直线与点的相对位置, 若点在直线上, 则点的投影必在直线的同名 投影上。, 点的投影将直线的同名投影分割成与空间相同的比例。即：,判别方法：,AC/CB=ac/cb= ac/ cb,A,B,C,V,H,b,c,c,b,a,a,定比定理,53,点C不在直线AB上,例1：判断点C是否在线段AB上,点C在直线AB上,54,例2：判断点K是否在线段AB上,a,b,因k不在ab上 故点K不在AB上,应用定比定理,a,b,k,a,b,k,另一判断法,55,a,b,k,a,b,k,定比定理的应用,k,56,5. 两直线的相对位置,分为：平行 、相交 、交叉,两直线平行,投影特性,同面投影平行 abcd、abcd，且长度成比例。,空间两直线平行，则其同名投影必相互平行，反之。,同名投影指在同一 投影面上的投影,57,ABCD ?,如何判断?, ab/cd= ab/cd, 各同面投影是否平行, 摆出空间位置 AB：上后下前 CD：上前下后,？,注意方向！,58,b,d,c,a,c,b,a,d,d