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1、1,可以证明,是稳定球面腔。,2,2.任意一个稳定球面腔唯一地等价于某一共焦腔,关键问题：已知R1 , R2 , L如何求出等价共焦腔位置及 f 值。,以图示腔型为例：,如果某一球面腔满足稳定性条件，则必可以找到一个且只有一个共焦腔，该共焦腔行波场的某两个等相位面与球面腔的两反射镜面重合。,3,解方程组可得唯一解：,确定等价共焦腔的腔心位置,确定等价共焦腔腔镜的焦距,4,3.等价条件,等价是以拉盖尔高斯或厄米高斯近似为前提的。即只有稳定腔的孔径足够大，腔中的场集中在铀线附近时，等价结论才成立。,当,可得：,说明等价共焦腔存在,说明等价共焦腔腔心位于稳定球面腔内,5,二.一般稳定球面腔镜面上光斑
2、尺寸(基模情况),1.求解思路：,由R1 , R2 , L,f,z1 , z2,6,当 时非对称,或,其中：,表示腔长为L的共焦腔镜面光斑半径,7,三.模体积（一般稳定球面腔）,1.基模：,腔长为L的共焦腔基模模体积,2.高阶模：,模体积定义为,方形镜,8,四.等相面的分布,一般稳定腔与共焦腔具有相同的行波场，因此相位分布规律相同。所以等相面曲率半径也满足：,9,五.谐振频率,将z1、z2、f代入等价共焦腔的相位函数,谐振条件,谐振频率,求解思路：,单程相移,方形镜,圆形镜,10,六.衍射损耗,1.共焦腔的衍射损耗特点,每一横模的单程衍射损耗单值地由腔的N决定！,比值越大，菲涅耳数越大，单程衍
3、射损耗就越小。,镜面光斑面积,镜的面积,11,结论：,稳定腔镜的线度镜面光斑尺寸,共焦腔镜的线度镜面光斑尺寸,当满足 时， 两腔的单程衍射损耗相等。,2.稳定球面腔衍射损耗特点 与其等价共焦腔的衍射损耗规律相同,理由：它们的行波场结构完全相同。,12,3.稳定球面腔的有效菲涅耳数,如果 ，即使 ，也有,13,每一个反射镜各有一个有效菲涅耳数，即使a相同，相应的有效有效菲涅耳数也不一定相同。,在求得了稳定腔的有效菲涅耳数以后，可按共焦腔的单程衍射损耗曲线来查得稳定腔的损耗值。,一般地说，两个反射镜上的损耗是不同的，则平均单程损耗为：,结论:,14,七.基模远场发散角,1.共焦腔：基模远场发散角,
4、2.稳定腔： 将对应的等价共焦腔的 f 代入上式即可得：,15,2.9 高斯光束的基本性质和特征参数,在高斯近似下，稳定腔和共焦腔都输出高斯光束.,一.基模高斯光束,1.沿z轴传播的基模高斯光束的场,其中：,c为常数因子；,：与光轴交于z点处的光斑半径,：基模高斯光束的腰斑半径,：高斯光束的共焦参数，也是光斑半径增加到腰斑半径的 倍时的位置,16,：等相面曲率半径,：基模高斯光束的相位因子,2.一般稳定腔所产生的高斯光束,由 与 的关系可得,17,二.基模高斯光束在自由空间的传输规律,1.振幅特征,在横截面内的场振幅分布按高斯函数所描述的规律从中心(即传输轴线)向外平滑地降落。,2.相位函数,几何相移,与横向坐标相关的相移，表明等相面是以R为半径的球面。,附加相移,18,3.等相面特点,等相面为球面，曲率半径为, z0时，R(z)。等相面为平面。, z 时，|R(z) | |z| 。等相面为平面，曲率中心为束腰z0处。,当z =f 时，|R(z) |=2 f。且|R(z)|达到最小值。,19,精品课件！,20,精品课件！,21,因此，高斯光束等相面的曲率中心并不是一个固定点，它要随着光束的传播而移动。, 当z f 时，zR(z) z+ f。等相面的曲率中心在-f, 0 区间内。,4.远场发散角, 当02 f。等相面的曲率中心在 -,-f区间内。,
