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1、第 40 讲 算法初步与程序框图 1了解算法的含义，了解算法思想 2理解程序框图的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构 3通过模仿、操作、探索，学会程序框图来表达解决问题的过程，学会灵活、正确地阅读理 解程序框图 知识梳理 1算法的概念 算法通常是指可以用 计算机 来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是 明确 和 有效 的，而且能够在 有限步 之内完成 2程序框图的概念、表示及功能 (1)程序框图又称为 流程图 ，是一种用 程序框 、 流程线 及 文字说明 来表示算 法的图形 (2)程序框图基本图形及功能： 程序框名 称功 能 终端框(起止框)表示一个算法的 起始与结束 输
2、入、输出 框 表示一个算法 输入和输出的 信息 处理框(执行框) 赋值、计算 判断 框 判断某一条件 是否成立 ， 成立时在出口处标明“ 是 ” ； 不成立时标明“ 否 ” 流程线连接程序框 连接点连接程序框图的两部分 3.算法的逻辑结构 算法的三种基本逻辑结构： 顺序 结构、 条件 结构、 循环 结构 (1)顺序结构是由若干个 依次执行 的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结 构其结构形式如右图所示 (2)条件结构是指在算法中通过对 条件 的判断，根据 条件是否成立 而选择不同 流向 的算法结构 其结构形式为 (3)循环结构是指在算法中，从某处开始， 按照一定的条件，反复执行某些步骤
3、 的结 构反复执行的步骤称为 循环体 .循环体又分为 当型(WHILE 型) 和 直到型(UNTIL 型) . 当型(WHILE 型)循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时， 执 行 循环体，否则 终止 循环这种循环叫做当型(WHILE 型)循环如下图(1) 直到型(UNTIL 型)循环结构在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件 不满 足 ，就继续执行循环体，直到条件 满足 时终止循环这种循环叫做直到型(UNTIL 型)循 环如下图(2) 热身练习 1下列给出三个程序框图： 其中是 顺序 结构；是 条件 结构；是 循环 结构 2程序框图中涉及各种语句，阅读程序框图需
4、要对这些语句正确理解下面是对“赋值语句” 的理解： n1 表示将 1 这个数赋予给变量 n； ab 表示将 b 的值赋予 a； ba 表示将 a 的值赋予 b； nn1 表示 n1 的值赋予 n. 其中正确的理解有 .(填上你认为所有正确理解的序号) 上述四种情形都是赋值语句的常见情况，都是正确的 3(2017江苏卷)下图是一个算法流程图若输入 x 的值为，则输出 y 的值是 2 . 1 16 (条件结构)输入 x，1 不成立，执行 y2log2242.输出 y 的值为 1 16 1 16 1 16 2. 4(2017北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为(C) A2 B. 3 2
5、C. D. 5 3 8 5 (“当型”循环结构)开始：k0，s1； 第一次循环，k1，s2； 第二次循环，k2，s ； 3 2 第三次循环，k3，s ，此时不满足循环条件，输出 s， 5 3 故输出的 s 值为 . 5 3 5(2018北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为(B) A. B. 1 2 5 6 C. D. 7 6 7 12 第一次循环：s1 ，k2，k10； 1 1 k2 时，T，S1，k3，此时不满足 k10； 1 1 2 1 2！ 1 2！ k3 时，T，S1，k4，此时不满足 k10； 1 1 2 3 1 3！ 1 2！ 1 3！ k10 时，T，S1，k11，此
6、时 1 1 2 3 10 1 10！ 1 2！ 1 3！ 1 10！ 满足 k10. 因此，输出的 S1. 1 2！ 1 3！ 1 10！ B 解决此类循环次数较多的问题，可按如下步骤进行： 第一步，先对循环结构执行若干次，发现规律； 第二步，从运算的结果观察出程序框图的功能； 第三步，根据判断框中循环的控制条件，对临近循环结束时进行验证，防止“多算”或“漏 算” 3(2018广州一模)执行如图所示的程序框图，则输出的 S(D) A. B. 9 20 4 9 C. D. 2 9 9 40 本题循环次数较多，可先运行几次，发现规律，再根据循环控制 条件确定何时终止循环 因为 n2，S0， 第一次
7、循环，S ( )，n4， 1 2 4 1 2 1 2 1 4 第二次循环，S ( ) ( )，n6， 1 2 4 1 4 6 1 2 1 2 1 4 1 4 1 6 1 2 1 2 1 6 第三次循环，S ( ) ( )，n8， 1 2 4 1 4 6 1 6 8 1 2 1 2 1 4 1 4 1 6 1 6 1 8 1 2 1 2 1 8 临近循环结束时，取 n18，再循环一次 S ( )，n20， 1 2 1 2 1 20 此时 n19 成立，退出循环，输出的 S ( ). 1 2 1 2 1 20 9 40 1条件结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中，如分段函数的求值，数据大小
8、关 系的确定等问题中 2循环结构主要用于一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和，累乘求积等问题常常需 要用循环结构来设计算法这类问题，设计好循环体是关键设定循环体时，要注意所给条件的 规律，然后选择合适的累加变量、累乘变量或计数变量，并注意初始值的确定如累加循环体结 构的设计步骤： (1)确定循环体：SS“通项” ； (2)初始化变量； (3)设定循环控制条件，即设定进入或退出循环的条件 类似地可以得到累乘型循环结构的设计步骤 3设计循环结构时，一定要注意首次循环和末次循环的结果是否与题设吻合，以免“多算” 或“漏算” 4高考中，主要考查程序框图的阅读与理解，循环结构是高考考查的重点解决此类问题， 首先要读懂程序框图的执行方向和其中的判断条件，对于循环结构，要明确循环次数和终止条件， 弄清每次循环前和循环后每个变量的值不论是条件结构还是循环结构，最基本的解决方法都是 列举法，即依次执行程序框图中的每一步，直至程序结束为止
