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1、宁夏长庆高级中学2018-2019学年第二学期高一数学期末试卷 满分150分。考试时间120分钟。 命题人：顾同刚本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卷答题区域内，在本试卷上答题无效。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，2选择题答案使用2B铅笔填涂,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。第I卷(选择题共60分)一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1数列中，那么的值是（ ）A14B11CD2.在中，角，的对边分别是，那么
2、的值是（ ）ABCD3.已知锐角的面积为，则角的大小为（ ）ABCD4.在等比数列中，则公比的值为（ ）ABCD5.如果等差数列中，那么（ ）ABCD6.在中，若，则的形状是（ ）A等腰三角形B锐角三角形C钝角三角形D直角三角形7.已知a0,x,y满足约束条 A. B. C.1 D.28.若a,bR,且ab0,则下列不等式中恒成立的是().A.a2+b22ab B.a+bC D9.等差数列中，当前项和最小时，（ ）AB或CD或10.某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时,可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元;乙车间加工一箱原料需
3、耗费工时6小时,可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时,则甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为().A.甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱B.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱C.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱D.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱11.若正数满足，则的最小值为A BCD312.数列中，且，则数列前2019项和为ABCD第卷(非选择题共90分)二、填空题 本大题共4道小题，每小题5分，共20分13. 若，则的最小值是_14.若变量x,y满足约
4、束条15.在相距千米的，两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是_千米16.已知首项与公比相等的等比数列中，若，满足，则的最小值为_三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解不等式18.（本小题满分12分）甲船在A处观测到乙船在它的北偏东60方向的B处，两船相距10海里，乙船向正北行驶，设甲船的速度是乙船的倍，问甲船应沿什么方向行驶才能追上乙船？此时乙船行驶了多少海里？19.（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asin B(1)求角A的大小;(2)若a=6,b+c=8,求ABC的面积.2
5、0.（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，.（I）求的通项公式；（II）设，求数列的前n项和21.（本小题满分12分）已知数列是公差不为的等差数列，若，且，成等比数列（）求数列的通项公式（）若，求数列的前项和22. （本小题满分12分）设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知.（）求和的通项公式；（）设数列满足求. 宁夏长庆高级中学2018-2019学年第二学期高一数学期末试卷评分标准 一、选择题: 1.B 2.B 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.D 9.D 10.B 11.A 12.B二、填空题13.3 14.6 15. 16.1三、解答题17（本小题满分10分）解
6、10,-2x0得(2x+1)(x-1)0,x1或x原不等式组的解集18.（本小题满分12分）解析：设AB10海里，两船在C处相遇，CAB，乙船行驶了x海里，则AC x海里由题意，知ABC18060120.在ABC中，由正弦定理，得sin ，30或150.由题意知30.ACB180(ABC)180(12030)30，BCAB10海里，60603030.故甲船应沿北偏东30的方向行驶才能追上乙船，此时，乙船已行驶了10海里19.19（本小题满分12分）解(1)由2asin B得sin A因为A是锐角,所以A(2)由余弦定理a2=b2+c2-2bccos A,得b2+c2-bc=36.又b+c=8,所以bc由三角形面积公式SA,得ABC的面积20.（本小题满分12分）【解析】（I）设的公比为q，由题设得，即解得（舍去）或q=4因此的通项公式为（II）由（I）得，因此数列的前n项和为21.（本小题满分12分）【解析】解：（）设，得：或，而，（）22. （本小题满分12分）【解析】（）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.依题意，得解得故.所以，的通项公式为，的通项公式为.（） .记则得，.所以， .- 7 -
