《（贵阳专用）2019中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第三章 函数 课时10 反比例函数真题精练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（贵阳专用）2019中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第三章 函数 课时10 反比例函数真题精练（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分 第三章 课时10 命题点1 反比例函数的图象与性质 1(2014贵阳)若反比例函数y的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是_1(答案不唯一)_.(写出一个符合条件的值即可) 命题点2 反比例函数与一次函数结合 2(2017贵阳)如图，直线y2x6与反比例函数y(k0)的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn(0n6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM. (1)求m的值和反比例函数的表达式； (2)直线yn沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？ 解：(1)直线y2x6经过点A(1，m)， m2168.A(1,8) 反比例函
2、数的图象经过点A(1,8)， 8，解得k8， 反比例函数的解析式为y. (2)由题意得，点M，N的坐标为M(，n)，N(，n)， 0n6，0， SBMN(|)n()n(n3)2， 当n3时，BMN的面积最大 3(2015贵阳)如图，一次函数yxm的图象与反比例函数y的图象相交于A(2,1)，B两点 (1)求出反比例函数与一次函数的表达式； (2)请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围 解：(1)将A(2,1)代入y中，得k212， 反比例函数的表达式为y. 将A(2,1)代入yxm中，得2m1， m1， 一次函数的表达式为yx1. (2)B(1，2) 当x1或0
3、x2时，反比例函数的值大于一次函数的值 命题点3 反比例函数与几何图形的综合 4(2018贵阳)如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y(x0)，y(x0)的图象交于A点和B点若C为y轴任意一点连接AC，BC，则ABC的面积为_. 5(2018贵阳)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y(x0，m1)图象上一点，点A的横坐标为m，点B(0，m)是y轴负半轴上的一点，连接AB，ACAB，交y轴于点C，延长CA到点D，使得ADAC，过点A作AE平行于x轴，过点D作y轴平行线交AE于点E. (1)当m3时，求点A的坐标； (2)DE_1_，设点D的坐标为(x，y)，求y
4、关于x的函数关系式和自变量的取值范围； (3)连接BD，过点A作BD的平行线，与(2)中的函数图象交于点F，当m为何值时，以A，B，D，F为顶点的四边形是平行四边形？ 解：(1)当m3时，y， 当x3时，y6，点A的坐标为(3,6) (2)如答图，延长EA交y轴于点H， DEy轴，HCAEDA，CHADEA ADAC，HCAEDA，DECH. A(m，m2m)，B(0，m)， BHm2m(m)m2，AHm. 在RtCAB中，AHy轴， AHCBHA， AH2CHBH， m2CHm2，CH1，DE1. 由上面步骤可知，点E的坐标为(2m，m2m)， 点D的坐标为(2m，m2m1)， x2m，ym
5、2m1， 把mx代入ym2m1， 得yx2x1(x2) (3)由题意可知，AFBD，当AD，BF为平行四边形对角线时，由平行四边形对角线互相平分可得A，D和B，F的横坐标、纵坐标之和分别相等 设点F坐标为(a，b)，a0m2m，b(m)m2mm2m1，a3m，b2m2m1， 将a，b代入yx2x1，得2m2m1(3m)23m1，解得m12，m20(舍去) 当FD，AB为平行四边形对角线时， 同理设点F坐标为(a，b)，则am，b1m，则F点在y轴左侧，由(2)可知，点D所在图象不能在y轴左侧，故此情况不存在， 综上，当m2时，以A，B，D，F为顶点的四边形是平行四边形 6(2016贵阳)如图，
6、在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y(x0)的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为(4,2) (1)求反比例函数的表达式； (2)求点F的坐标 解：(1)反比例函数y的图象经过点A，A点的坐标为(4,2)，k248， 反比例函数的表式为y. (2)如答图，过点A作AMx轴于点M，过点C作CNx轴于点N， 由题意可知，CN2AM4，ON2OM8， 点C的坐标为C(8,4) 设OBx，则BCx，BN8x， 在RtCNB中，x2(8x)242，解得x5， 点B的坐标为(5,0)， 设直线BC的函数表达式为yaxb，直线BC过点B(5,0)，C(8,4
7、)，解得 直线BC的解析式为yx. 根据题意得方程组 解得或， 点F在第一象限，点F的坐标为(6，) 7(2014贵阳)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA6，OC3.已知反比例函数y(x0)的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E. (1)k的值为_9_； (2)猜想OCD的面积与OBE的面积之间的关系，请说明理由 解：(1)9. 解法提示OA6，OC3，点D为BC的中点，D(3,3)，k339. (2)SOCDSOBE. 理由如下：点D，E在反比例函数的图象上， SOCDSOAE. SOAB639， SOBE9，SOCDSOBE. 5
