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1、 2018-2019学年度（下）调研检测 2019.07高二数学（文科）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 注意事项：1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2本部分共12小题，每小题5分，共60分第一部分（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 抛物线的焦点为（ ）（A） （B） （C） （D）2
2、. 复数满足 (为虚数单位)，则复数在复平面内所对应的点在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3.如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为10，14，则输出的（ ）（A）6 （B）4（C）2 （D）04. 已知函数在上可导，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）5若圆锥的高为，底面半径为，则此圆锥的表面积为（ ）（A） （B） （C） （D）6函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）（A） （B） （C） （D）7. 已知为坐标原点，点、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且，与轴交于点，
3、则的值为（ ） （A） （B） （C） （D）8. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）（A）若,则（B）若，,则（C）若,则 （D）若,则9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（A） （B）（C） （D）10. 函数与它的导函数的大致图象如图所示，设，当时，单调递减的概率为（ ）（A） （B）（C） （D）11. 在三棱柱中，则三棱柱的外接球的表面积为（ ）（A） （B） （C） （D）12. 已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为( )（A） （B） （C） （D） 第二部分（非选择题 共90分）注意事项：1必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题
4、卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效2本部分共10小题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 复数(为虚数单位)的共轭复数为，则_ _ 14观察下面几个算式：；12345432125.利用上面算式的规律，计算_ _ 15. 如图所示，正方形的边长为，已知， 将直角沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中与所成角的正切值为 16定义在上的奇函数的导函数为，且当时，,则不等式的解为_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知
5、函数，曲线在处的切线方程为.（）求实数、的值；（）求函数在的最值.18. （本小题满分12分）某校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取了名学生，已知这名学生的历史成绩均不低于60分（满分为100分）现将这名学生的历史成绩分为四组：， ，得到的频率分布直方图如图所示，其中历史成绩在内的有28名学生，将历史成绩在内定义为“优秀”，在内定义为“良好”（）求实数的值及样本容量；男生女生合计优秀良好20合计60（）根据历史成绩是否优秀，利用分层抽样的方法从这名学生中抽取5名，再从这5名学生中随机抽取2名，求这2名学生的历史成绩均优秀的概率；（）请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为历史成绩是否优秀
6、与性别有关？参考公式及数据：（其中）.19（本小题满分12分）如图，在以为顶点的多面体中，.（）请在图中作出平面，使得平面，并说明理由；（）证明：平面.20（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，平面，交于点，且. （）求证：；（）若，求三棱锥的体积.21（本小题满分12分）已知函数（）讨论函数在定义域上的单调性；（）若函数有两个不同的极值点，且，证明：（为自然对数的底数）.请考生在2223三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以
7、该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（）设点，直线与曲线相交于，两点，且，求实数的值23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围 攀枝花市2018-2019学年度（下）调研检测 2019.07高二数学（文）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（15）ADCAB （610）DBCAB （1112）CA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、 14、 1
8、5、 16、三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）解：（），则 5分（）的定义域为，令，则当时，递减；当时，递增， 9分，且 12分18、（本小题满分12分）解：（）由题可得，解得，又历史成绩在内的有名学生，所以，解得3分（）由题可得，这名学生中历史成绩良好的有名，所以抽取的名学生中历史成绩良好的有名，历史成绩优秀的有名5分记历史成绩优秀的名学生为，历史成绩良好的名学生为从这名学生中随机抽取名，有共10种情况，其中这名学生的历史成绩均优秀的有共种情况，所以这名学生的历史成绩均优秀的概率为7分（）补充完整的列联表如下表所示：男生女生合
9、计优秀204060良好202040合计4060100则的观测值，11分所以没有的把握认为历史成绩是否优秀与性别有关12分19、(本小题满分12分) 解：（）如图，取中点，连接，则平面即为所求1分， 且，四边形是平行四边形，则平面，平面 平面3分，平面，平面 平面平面，平面，且 平面平面5分平面， 平面.6分（）由（）四边形是平行四边形，则， 是边长为1的正三角形， ，即9分平面，平面 平面，平面， 平面.12分20、（本小题满分12分）（）在直三棱柱中, 四边形为正方形，故 平面，且平面 , 又, 3分在直三棱柱中， 又 6分()由（）知，及，所以，又因为为的中点，所以点到的距离为.12分21
10、、(本小题满分12分) 解：（）由题意可知，函数的定义域为令得，当时，上恒成立，故此时上单调递增当时， 由上单调递增由上单调递减综上所述，当时，上单调递增，当时，上单调递增，上单调递减.4分（）可知所以，因为有两极值点，所以欲证，等价于要证：，即所以即，因为，所以原式等价于要证明：，由，可得，则有，由原式等价于要证明：，即证，9分令，则，上式等价于要证令，则，所以上单调递增，因此当时，即.所以原不等式成立，即.12分请考生在2223三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（），故曲线的普通方程为直线的直角坐标方程为4分（）直线的参数方程可以写为（为参数）6分设，两点对应的参数分别为，将直线的参数方程代入曲线的普通方程，可以得到，8分所以或，解得或或10分23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（）当时，不等式为当时，则，由解得，故；当时，则，显然不成立；当时，则，由解得，故综上可得，不等式的解集为5分（）若不等式的解集不是空集，则，且满足函数，即又，实数的取值范围是 10分- 12 -
