北京市平谷区2018届初三一模数学试题

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1、1 北京市平谷区北京市平谷区 2018 年中考统一练习（一）年中考统一练习（一） 数学试卷数学试卷2018.4 考 生 须 知 1试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上 作答 2答题前，在答题卡上考生务必将学校、班级、准考证号、姓名填写清楚 3把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用 2B 铅笔 4修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液请保持卡面清洁，不要折叠 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1 风和日丽春光好， 又是一年舞筝时。 放风筝是我国人民非常喜爱的一项户外娱乐活动 下 列风筝剪纸作品中，不是 轴对称图形

2、的是 ABCD 2下面四幅图中，用量角器测得AOB 度数是 40的图是 AB CD 3如图，数轴上每相邻两点距离表示 1 个单位，点 A，B 互为相反数，则点 C 表示的数可能是 A0B1C3D5 4下图可以折叠成的几何体是 A三棱柱 B圆柱 C四棱柱 D圆锥 2 5中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之 外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记 载的“算筹” 算筹是古代用来进行计算的工具， 它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算 筹的摆放形式有纵横两种形式（如右图）当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把 各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间：个位、百位、万位数用 纵式表

3、示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推例如 3306 用算筹表示就是，则 2022 用算筹可表示为 AB.C.D. 6一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是 A3B4 C6D12 7“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程 S 和时间 t 的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）下列叙述正确的是 A赛跑中，兔子共休息了 50 分钟 B乌龟在这次比赛中的平均速度是 0.1 米/分钟 C兔子比乌龟早到达终点 10 分钟 D乌龟追上兔子用了 20 分钟 8 中小学时期是学生身心变化最为明显的时期， 这个 时期

4、孩子们的身高变化呈现一定的趋势， 715 岁期间 生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段，我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段，小 明通过上网查阅2016 年某市儿童体格发育调查表 ，了解某市男女生 715 岁身高平均 值记录情况， 并绘制了如下统计图， 并得出以下结论： 10 岁之前， 同龄的女生的平均身 高一般会略高于男生的平均身高； 1012 岁之间，女生达到生长速 度峰值段， 身高可能超过同龄男生； 715 岁期间， 男生的平均身高始 终高于女生的平均身高； 1315 岁男生身高出现生长速度 峰值段，男女生身高差距可能逐渐 加大 以上结论正确的是 AB CD 3 二、填空题（本题共 16

5、 分，每小题 2 分） 9二次根式2x 有意义，则 x 的取值范围是 10林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中 幼树成活率的统计图： 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为（结果精确到 0.01） 11计算： 23 2223 33 mn 个个 = 12如图，测量小玻璃管口径的量具 ABC 上，AB 的长为 10 毫米，AC 被分为 60 等份，如果小管口 中 DE 正好对着量具上 20 份处（DEAB） ，那么 小管口径 DE 的长是_毫米 13已知： 2 4aa，则代数式 2122aaaa的值是 14如图，AB 是O 的直径，AB弦 CD 于点 E，若

6、AB=10，CD=8，则 BE= 15如图，在平面直角坐标系 xOy 中，OCD 可以看作是ABO 经过若干次图形的变化 （平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABO 得到OCD 的过程： 4 16下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程 已知：如图 1，MON 图 1 求作：射线 OP，使它平分MON 作法：如图 2， （1）以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OM 于点 A，交 ON 于点 B； （2）连结 AB； （3）分别以点 A，B 为圆心，大于 1 2AB 的长为半径作弧，两弧相交于点 P； （4）作射线 OP 所以，射线 OP 即为所求作的射线 请回答：该尺规作图的依据是

7、 三、解答题（本题共 68 分，第 1722 题，每小题 5 分，第 23 题 7 分，第 24 题 6 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17计算： 1 0 1 3132sin60 3 . 18解不等式组 3(1)45, 5 1 3 xx x x ，并写出它的所有整数解 19如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 边上一点，EF 垂直平分 CD，交 AC 于点 E， 交 BC 于点 F，连结 DE，求证：DEAB 图 2 5 20关于 x 的一元二次方程 2 210xxk 有两个不

8、相等的实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）当 k 为正整数时，求此时方程的根 21如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数0 k yk x 的 图象与直线 y=x+1 交于点 A（1，a） （1）求 a，k 的值； （2）连结 OA，点 P 是函数0 k yk x 上一点，且满 足 OP=OA，直接写出点 P 的坐标（点 A 除外） 22如图，在ABCD 中，BF 平分ABC 交 AD 于点 F，AEBF 于点 O，交 BC 于点 E， 连接 EF （1）求证：四边形 ABEF 是菱形； （2）连接 CF，若ABC=60，AB= 4，AF =2DF， 求 CF 的长 23为了解某区初二年

9、级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将 有关问题补充完整. 收集数据 随机抽取甲乙两所学校的 20 名学生的数学成绩进行分析： 甲91897786713197937291 81928585958888904491 乙84936669768777828588 90886788919668975988 整理、描述数据 按如下数据段整理、描述这两组数据 分段 学校 30x3940x4950x5960x6970x7980x8990x100 甲1100378 乙 分析数据 6 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 统计量 学校 平均数中位数众数方差 甲81.858891268

10、.43 乙81.9586m115.25 经统计，表格中 m 的值是 得出结论 a 若甲学校有 400 名初二学生，估计这次考试成绩 80 分以上人数为. b 可以推断出学校学生的数学水平较高，理由为.（至少从两个不同的角度说明推断的合理 性） 24如图，以 AB 为直径作O，过点 A 作O 的切线 AC，连结 BC，交O 于点 D，点 E 是 BC 边的中点，连结 AE （1）求证：AEB=2C； （2）若 AB=6， 3 cos 5 B ，求 DE 的长 25 如图， 在ABC 中， C=60， BC=3 厘米， AC=4 厘米， 点 P 从点 B 出发， 沿 BCA 以每秒 1 厘米的速度

11、匀速运动到点 A设点 P 的运动时间为 x 秒，B、P 两点间的距离为 y 厘米 小新根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究 下面是小新的探究过程，请补充完整： 7 （1）通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组值，如下表： x（s）01234567 y（cm）01.02.03.02.72.7m3.6 经测量 m 的值是（保留一位小数） （2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在ABC 中画出点 P 所 在的位置 26在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 2

12、23yxbx 的对称轴为直线 x =2 （1）求 b 的值； （2） 在 y 轴上有一动点 P （0， m） ， 过点 P 作垂直 y 轴的直线交抛物线于点 A（x1， y1） ， B（x2，y2） ，其中 12 xx 当 21 3xx时，结合函数图象，求出 m 的值； 把直线 PB 下方的函数图象，沿直线 PB 向上翻折，图象的其余部分保持不变，得到 一个新的图象 W，新图象 W 在 0x5 时，44y ，求 m 的取值范围 8 27在ABC 中，AB=AC，CDBC 于点 C，交ABC 的平分线于点 D，AE 平分BAC 交 BD 于点 E，过点 E 作 EFBC 交 AC 于点 F，连接

13、 DF （1）补全图 1； （2）如图 1，当BAC=90时， 求证：BE=DE； 写出判断 DF 与 AB 的位置关系的思路（不用写出证明过程） ； （3）如图 2，当BAC=时，直接写出，DF，AE 的关系 28. 在平面直角坐标系xOy中， 点M的坐标为 11 ,xy， 点N的坐标为 22 ,xy， 且 12 xx， 12 yy，以 MN 为边构造菱形，若该菱形的两条对角线分别平行于 x 轴，y 轴，则称该菱 形为边的“坐标菱形”. （1）已知点 A（2,0） ，B（0,23） ，则以 AB 为边的“坐标菱形”的最小内角为_； （2）若点 C（1,2） ，点 D 在直线 y=5 上，以

14、CD 为边的“坐标菱形”为正方形，求直线 CD 表达式； （3）O 的半径为2，点 P 的坐标为(3,m) .若在O 上存在一点 Q，使得以 QP 为边的 “坐标菱形”为正方形，求 m 的取值范围 图 1图 2 9 北京市平谷区北京市平谷区 2018 年中考统一练习（一）年中考统一练习（一） 数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准2018.04 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号题号12345678 答案答案BACACBDC 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9x2；100.88；1123nm；1210 3 ；138；142； 15答案不唯一，如：将ABO 沿 x 轴向下翻折，在沿 x 轴向左平移 2 个单位长度得到 OCD. 16答案不唯一：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；等腰三角形三线合 一 三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23 题 7 分，第 24 题 6 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17解： 1 0 1 3132sin60 3 = 3 3 1312 2 4 =1