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1、【备考【备考 20202020】20192019 年湖南省中考数学精编精练：不等式年湖南省中考数学精编精练：不等式 姓名：姓名：_班级：班级：_考号：考号：_ 一、一、选择题选择题 1.（2019 年湖南省张家界市）不等式组的解集在数轴上表示为（） AB CD 【考点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大 大小小无解了确定不等式组的解集 解：解不等式 2x20，得：x1， 则不等式组的解集为1x1， 故选：B 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取 大,同
2、小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 2.（2019 年湖南省衡阳市）不等式组的整数解是（） A0B1C2D1 【考点】一元一次不等式组的整数解 【分析】先求出不等式组的解集，再求出整数解，即可得出选项 解： 解不等式得：x0， 解不等式得：x2， 不等式组的解集为2x0， 不等式组的整数解是1， 故选：B 【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，能灵活运用不等式的性质进行变形是解此题的关 键 3.（2019 年湖南省怀化市）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该 村提供优质种羊若干只在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户 1 只,若每户发放母
3、羊 5 只， 则多出 17 只母羊，若每户发放母羊 7 只，则有一户可分得母羊但不足 3 只这批种羊共（） 只 A55B72C83D89 【考点】一元一次不等式组的应用 【分析】设该村共有 x 户，则母羊共有（5x+17）只，根据“每户发放母羊 7 只时有一户可分得 母羊但不足 3 只”列出关于 x 的不等式组，解之求得整数 x 的值，再进一步计算可得 解：设该村共有 x 户，则母羊共有（5x+17）只， 由题意知， 解得：x12， x 为整数， x11， 则这批种羊共有 11+511+1783（只）， 故选：C 【点评】本题主要考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的不
4、等关 系，并据此得出不等式组 4.（2019 年湖南省常德市）小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们 猜甲说：“至少 15 元”乙说：“至多 12 元”丙说：“至多 10 元”小明说：“你们三 个人都说错了”则这本书的价格 x（元）所在的范围为（） A10x12B12x15C10x15D11x14 【考点】一元一次不等式组的应用 【分析】根据题意得出不等式组解答即可 解：根据题意可得：， 可得：12x15， 12x15 故选：B 【点评】此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答 二、二、填空题、填空题 5.（2019 年湖南省株洲市）若 a 为有理数，
5、且 2a 的值大于 1，则 a 的取值范围为 【考点】解一元一次不等式 【分析】根据题意列出不等式，解之可得， 解：根据题意知 2a1， 解得 a1， 故答案为：a1 且 a 为有理数 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤 其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变 6.（2019 年湖南省常德市）不等式 3x+12（x+4）的解为 【考点】解一元一次不等式 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得 解：3x+12（x+4）， 3x+12x+8， x7 故答案为：x7 【点评】本题主要考查
6、解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤 其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变 7.（2019 年湖南省长沙市）不等式组的解集是 【考点】解一元一次不等式组 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集 解： 解不等式得：x1， 解不等式得：x2， 不等式组的解集为：1x2， 故答案为：1x2 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取 大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 8.（2019 年湖南省益阳市）不等式组的解集为 【考点】解一元一
7、次不等式组 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集 解：， 解得：x1， 解得：x3， 则不等式组的解集是：x3 故答案为：x3 【点评】本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组 解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 9.（2019 年湖南省邵阳市）不等式组的解集是 【考点】解一元一次不等式组 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大 大小小无解了确定不等式组的解集 解：解不等式 x+43，得：x1， 解不等式1，得：x2， 则不等式组的
8、解集为2x1， 故答案为：2x1 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取 大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 三、三、解答题、解答题 10.（2019 年湖南省湘西州）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大 大小小无解了确定不等式组的解集 解：解不等式 x21 得 x3， 解不等式 4x+5x+2，得：x1， 则不等式组的解集为1x3， 将解集表示在数轴上如下： 【点评】本题考查
9、的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取 大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 11.（2019 年湖南省张家界市）某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵 30 元，乙 种树苗每棵 20 元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的 2 倍少 40 棵，购买两种树苗的总金额为 9000 元 （1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共 10 棵，总费用不超过 230 元，求可能 的购买方案？ 【考点】二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用 【分析】（1）设购买甲种树苗 x 棵，购买乙
10、种树苗（2x40）棵，由题意可得，30x+20（2x 40）9000, （2）设购买甲树苗 y 棵，乙树苗（10y）棵，根据题意可得，30y+20（10y）230，根据 y 的范围确定购买方案即可, 解：（1）设购买甲种树苗 x 棵，购买乙种树苗（2x40）棵， 由题意可得，30x+20（2x40）9000， 70x9800， x140， 购买甲种树苗 140 棵，乙种树苗 240 棵, （2）设购买甲树苗 y 棵，乙树苗（10y）棵， 根据题意可得，30y+20（10y）230， 10y30， y3, 购买方案 1：购买甲树苗 3 棵，乙树苗 7 棵, 购买方案 2：购买甲树苗 2 棵，乙树
11、苗 8 棵, 购买方案 3：购买甲树苗 1 棵，乙树苗 9 棵, 购买方案 4：购买甲树苗 0 棵，乙树苗 10 棵, 【点评】本题考查一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用,能够准确列出方程，根据题意 确定不等式是解题的关键 12.（2019 年湖南省岳阳市）岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放 40 年地方改革 创新 40 案例据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地 1200 亩用于复耕和 改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多 600 亩 （1）求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？ （2）该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，
12、要求休闲 小广场总面积不超过花卉园总面积的，求休闲小广场总面积最多为多少亩？ 【考点】一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用 【分析】（1）设改造土地面积是 x 亩，则复耕土地面积是（600+x）亩根据“复耕土地面积+ 改造土地面积1200 亩”列出方程并解答， （2）设休闲小广场总面积是 y 亩，则花卉园总面积是（300y）亩，根据“休闲小广场总面积 不超过花卉园总面积的”列出不等式并解答 解：（1）设改造土地面积是 x 亩，则复耕土地面积是（600+x）亩， 由题意，得 x+（600+x）1200 解得 x300 则 600+x900 答：改造土地面积是 300 亩，则复耕土地面积是 9
13、00 亩， （2）设休闲小广场总面积是 y 亩，则花卉园总面积是（300y）亩， 由题意，得 y（300y） 解得 y75 故休闲小广场总面积最多为 75 亩 答：休闲小广场总面积最多为 75 亩 【点评】考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找 到关键描述语，找到所求的量的等量关系 13.（2019 年湖南省益阳市）为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种 植一季水稻的“虾稻”轮作模式某农户有农田 20 亩，去年开始实施“虾稻”轮作，去年出 售小龙虾每千克获得的利润为 32 元（利润售价成本）由于开发成本下降和市场供求关系 变化，今年
14、每千克小龙虾的养殖成本下降 25%，售价下降 10%，出售小龙虾每千克获得利润为 30 元 （1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价， （2）该农户今年每亩农田收获小龙虾 100 千克，若今年的水稻种植成本为 600 元/亩，稻谷售价 为 25 元/千克，该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于 8 万元，则稻谷的亩产量至少 会达到多少千克？ 【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用 【分析】（1）设去年每千克小龙虾的养殖成本与售价分别为 x 元、y 元，由题意列出方程组， 解方程组即可， （2）设今年稻谷的亩产量为 z 千克，由题意列出不等式，就不等式即可 解：（1）设去年每千
15、克小龙虾的养殖成本与售价分别为 x 元、y 元， 由题意得：， 解得：， 答：去年每千克小龙虾的养殖成本与售价分别为 8 元、40 元， （2）设今年稻谷的亩产量为 z 千克， 由题意得：2010030+2025z2060080000， 解得：z64， 答：稻谷的亩产量至少会达到 64 千克 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，根据题意列出方程组或不 等式是解题的关键 14.（2019 年湖南省衡阳市）某商店购进 AB 两种商品，购买 1 个 A 商品比购买 1 个 B 商品多花 10 元，并且花费 300 元购买 A 商品和花费 100 元购买 B 商品的数量相等 （1）求购买一个 A 商品和一个 B 商品各需要多少元， （2）商店准备购买 AB 两种商品共 80 个，若 A 商品的数量不少于 B 商品数量的 4 倍，并且购 买 AB 商品的总费用不低于 1000 元且不高于 1050 元，那么商店有哪几种购买方案？ 【考点】分式方程的应用，一元一次不等式组的应用 【分析】（1）设购买一个 B 商品需要 x 元，则购买一个 A 商品需要（x+10）元，根据数量总 价单价结合花费 300 元购买 A
