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绝对值不等式解法指导带绝对值符号的不等式叫绝对值不等式。解绝对值不等式的关键是去绝对值符号，等价转化为不含绝对值符号的不等式，用已有方法求解。去绝对值符号的方法就是解不等式的方法，有下列四种。一. 注意绝对值的定义，用公式法即若，则；若，则或。例1. 解不等式解：由题意知，原不等式转化为二. 注意绝对值的非负性，用平方法题目中两边都是非负值才能用平方法，否则不能用平方法，在操作过程中用到。例2. 解不等式两边都含绝对值符号，所以都是非负，故可用平方法。解：原不等式解得故原不等式的解集为三. 注意分类讨论，用零点分段法不等式的一侧是两个或两个以上的绝对值符号，常用零点法去绝对值并求解。例3. 解不等式解：利用绝对值的定义，分段讨论去绝对值符号，令和得分界点于是，可分区间讨论原不等式解得综上不等式的解为四. 平方法+定义法有些题目平方之后仍有一个绝对值号，需要用定义去绝对值符号求解，这种方法叫“平方法+定义法”。例4. 解关于x的不等式解：化为后，通常分，三种情况去绝对值符号，再分进行讨论，这样做过程冗长，极易出错。改变一下操作程序，思路将十分清晰，过程也简洁得多，即原不等式两边平方得。再由定义去绝对值号，有：（1）；（2）。综上知故当时，解为；当时，解为练一练1. 已知，且，解不等式。2. 解不等式3. 解不等式答案：1. 2. 解集为3. 解集为3
