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1、双曲线基础知识练习题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1双曲线的焦点坐标为()A.， B.， C.， D.，2. 双曲线的实轴长是()A2 B2 C4 D43.双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D4.如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线6.设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是， 分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于（ ）A2 B18 C2或18 D167.已知双曲线的离心率为2，则实数（ ）A. 2 B. C. D. 18.已知，为
2、双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，则( )A B C D 9椭圆与双曲线有公共焦点，则椭圆的离心率是( ) A B C D 10.设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为( )A. B. C. D. 11.已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）A. B. C. D.12.直线与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为( )A1 B-1 C1或-1 D. 1或-1或02、 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.双曲线x210y21的顶点坐标是 14.
3、已知P是双曲线上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|17，则|PF2|的值为_15.双曲线与椭圆有共同的焦点，则m= 16.与双曲线x2y24 1有共同渐近线且经过点(2, 2)的双曲线方程 三、解答题17.求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）焦点在轴上，实轴长是10，虚轴长是6（2）焦点（-5,0），离心率是218.求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程19.已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线的标准方程。20. 已知双曲线，为双曲线上一点，是双曲线的两个焦点，且，求的面积。21.已知双曲线的焦点为,且离心率为2；（1）求双曲线的标准方程；（2）若经过点的直线交双曲线于两点，且为的中点，求直线的方程。22.已知直线与双曲线交于两点，（1） 求的取值范围；（2）若以为直径的圆过坐标原点，求实数的值。
