中位线定理证明题

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1、李老师教室 86214588 13801211204 http:/www.lee- 年级：初二 科目：数学 内容：中位线定理证明题中位线定理证明题1、 如图，若，、分别是、的中点，且，求的长2、已知矩形中，、分别是、的中点，求四边形的周长和面积3、 如图，已知四边形中，若的角平分线交于，连结，且平分，求证：4、如图，在中，垂足为，是的中点，求的长5、 如图，、分别是三边的中点，是的中点，与、分别交于、两点，求的值6、 如图，在中，平分，交于，若，求的长7、连接凸四边形一组对边中点的线段等于另一组对边和的一半，问这个凸四边形是什么四边形？试证明你的结论8、分别以的边和为一边，在外作正方形和，点是

2、的中点，如图，求证：点到边的距离是的一半9、如图，在梯形中，、分别是、的中点，已知，求的值10、如图，已知梯形中，为中点，求证：11、如图，已知梯形中，是等边三角形，梯形中位线，求梯形的下底的长12、如图，梯形的面积是，求此梯形四边的中点组成的四边形的面积13、如图，已知为的中点，设、的面积分别为、，求、之间的关系14、如图，在中，以、为向形外作等边三角形和，为中点，为中点，为中点，试求的度数15、如图，以的边、为斜边向外作直角三角形和，且使，是的中点，求证：中位线定理证明题答案：1、解：连结，取中点，连结、分别是、的中点、分别是、的中位线，、三点在一条直线上，2、解：连结、，矩形中，四边形是

3、菱形，在中，四边形的周长为，3、证明：取中点，连结，4、解：取中点，连结、在中，5、解：，在中，可得，在和中，6、解：延长、相交于，在和中，7、证明：连结，取中点，连结、分别是、的中点，且，点在上，四边形是平行四边形或梯形8、证明：作，垂足分别是、，同理可得，9、过点作，分别交于、，四边形、是平行四边形，是梯形的中位线，10、证明：取中点，连结，是的垂直平分线，11、解：在等边中，在中，是梯形的中位线，梯形的下底的长为12、解：连结、，取中点连结、，四边形、都是平行四边形，同理可得，13、解：分别过、作的垂线，垂足分别为、，则，14、证明：连结、，、三点共线，、三点共线在和中，（易证全等），是等边三角形15、证明：延长至，使延长至，使连结、，又，、为中位线，5